山东省高中数学《1.4.3正切函数的图象与性质》评估训练 新人教A版必修4.doc

1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修四1.4.3正切函数的图象与性质评估训练双基达标(限时20分钟)1函数ytan的定义域是()A. B. C. D.解析xk，kZ，xk(kZ)答案D2函数y5tan(2x1)的最小正周期为()A. B. C D2解析T.答案B3与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax By Cx Dy 解析令2xk(kZ)得：x(kZ)，令k0，则x.答案C4函数ytan x，x的值域是_解析ytan x在上单调递增，0tan x1，即y0,1答案0,15比较大小：tan 1_tan 4.解析tan 4tan(4)，又041，tan(4)tan 4.答案6若函数yta

2、n x是增函数，且ysin x是减函数，求x的取值范围解ytan x的递增区间是(kZ)，ysin x的减区间是(kZ)从而满足要求的x的范围是(kZ)综合提高(限时25分钟)7函数ytan(sin x)的值域为()A. B.Ctan 1，tan 1 D以上均不对解析1sin x1，sin x.又ytan x在上单调递增，tan (1)ytan 1，即ytan 1，tan 1答案C8下列函数同时满足：在上递增；以2为周期；是奇函数的是()Aytan x Bycos xCytan Dytan x解析对于A，其周期为；对于B，在上递减，对于D，在亦递减，不符合条件，只有C符合条件答案C9方程xta

3、n x0的实根个数是_解析xtan x0的实根个数就是yx与ytan x的图象的交点的个数，由于ytan x的值域为R，直线yx与ytan x的交点有无数多个答案无数多个10直线ya(a为常数)与正切曲线ytan x(为常数且0)相交的两相邻交点间的距离为_解析0，函数ytan x的周期为.且在每一个独立的区间内都是单调函数，两交点间的距离为.答案11利用正切函数的图象解不等式tan x.解如图，利用图象知，不等式的解集为，kZ.12(创新拓展)求函数ytan的定义域、周期、单调区间和对称中心解由k，kZ，得x2k，kZ.函数的定义域为.T2，函数的周期为2.由kk，kZ，解得2kx2k，kZ.函数的单调增区间为，kZ.由，kZ，得xk，kZ.函数的对称中心是，kZ.