山东省高中数学《2.2等差数列》导学案 新人教A版必修5.doc

1、22 等差数列【学习目标】1. 通过实例，理解等差数列的概念；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。【研讨互动 问题生成】1.等差数列的概念2.等差数列的通项公式【合作探究 问题解决】在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图象。这个图象有什么特点？在同一个直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系。【点睛师例 巩固提高】例1.求等差数列8，5，2，的第20项.-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第

2、几项？例2某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？例3 已知数列的通项公式为其中p、q为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗?【要点归纳 反思总结】等差数列定义：即(n2)等差数列通项公式：(n1)推导出公式：【多元评价】自我评价: 小组成员评价: 小组长评价:学科长评价: 学术助理评价:【课后训练】 1.在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于( )A.40 B.42 C.43 D.452.设是公差为正数的等差数列，若，则(

3、 )A B C D3.已知等差数列2,5,8，该数列的第3k（kN）项组成的新数列bn的前4项是。bn的通项公式为。4数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为-2，公差为4的等差数列。若an=bn,则n的值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）75关于等差数列，有下列四个命题中是真命题的个数为( )（1）若有两项是有理数，则其余各项都是有理数（2）若有两项是无理数，则其余各项都是无理数 （3）若数列an是等差数列，则数列kan也是等差数列（4）若数列an是等差数列，则数列a2n也是等差数列（A）1 （B）2 （C）3 （D）46在等差数列an中,am=n, an=m,则am+n的值为（ ）（A）m+n （B）（C） （D）07.在等差数列an中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为（ ）（A）30 （B）27 （C）24 （D）218一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（ ）（A）45 （B）513 （C）35 （D）121310.在等差数列an中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8= 。11.在数列中，=1，则的值为（ ）A99 B49 C102 D 10112.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .13.已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_