山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册6.3菱形导学案2无答案新版青岛版.doc

1、菱形学习目标：1.掌握菱形的性质和判定方法，能运用知识解决相关问题，培养分析问题的能力.2.培养探究精神和发现、归纳能力，数学语言表达和逻缉思维能力.学习过程：课前记忆菱形的性质：边角对角线面积公式平行四边形对边平行且相等对角相等，邻角互补互相平分底高矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分相等长宽菱形四条边都相等，对边平行对角相等，邻角互补互相平分互相垂直，并且每条对角线平分一组对角底高定义边角对角线平行四边形有两组对边分别平行的四边形是平行四边形有两组对边分别相等的四边形是平行四边形有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形有两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四

2、边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形菱形的判定方法：课中探究自我检测：1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是： ， 2.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_ _3.下列四边形为菱形的是 对角线互相平分的四边形 对角线互相垂直的四边形 对角线相等且互相平分的四边形 对角线互相垂直且平分的四边形有一个角是直角的四边形 有一组邻边相等的四边形 有三个角是直角的四边形

3、有三条边相等的四边形合作探究：探究一：菱形的性质4.如图,在菱形ABCD中,AEBC,垂足为E,如果BE=CE.则菱形各个角的度数分别为 4题图 5题图5.如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF的度数是 探究二：菱形的判定6.如图,在ABCD中,AE平分,EFAB,交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形7.四边形ABCD各边的中点依次为E，F，G，H，若AC=BD，猜想四边形EFGH的形状并进行证明.8. 如图，现有一张平行四边形纸片ABCD（ADBA），将纸片折叠，使A,C两点重合，折痕交AD于边E，交BC于点F，然后将纸片展

4、开铺平，连接AF，CE，判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论.拓展提升：9如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_当堂检测：10.在ABC中，点D在BC上，过D作AB、AC的平行线，分别交AC,AB于点F,E.要使四边形AEDF是菱形，那么需要增加的条件是 10题图 11题图11.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A24B16C4D212如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交A

5、D，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断（）A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲、乙均正确D甲、乙均错误课后延伸1.菱形ABCD的边长为2，DAB=60，则对角线BD= 2.从菱形的钝角顶点，向对角的两边作垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是 3在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是_（写出一个即可）4. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 5.如图，点O是矩形ABCD对角线的交点，BEAC，CEBD求证：四边形COBE是菱形6已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形.7如图，在ABC中，AD是角平分线，AD的垂直平分线分别交AB、AC于点E，F.试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论8.如图,将宽度为1cm的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了四边形ABCD.猜想四边形ABCD的形状并进行证明.