徐利治：透过数字 发现数学之美.doc

1、徐利治：透过数字 发现数学之美中国江苏网11月18日讯作为基础学科之一的数学，有些学生很喜爱，有些学生很头疼，面对一堆数字和做不完的题，很多人失去学习数学的兴趣和信心，久而久之，数学成绩每况愈下。那么，如何才能学好数学？昨天，本报记者专访著名学术家、中国数学会组合数学与图论专业委员会主任、中科院数学研究所顾问徐利治，请他老人家为众多学子来解答。徐利治与省泰州中学学生在交流数学学习方法。数学的美在于发现规律同学们要知道，数学是处理和研究数学现象的学科，数字只是外在的表现形式，如果你完全只看到一堆数字，那么肯定枯燥无味。学生们在学习数学时，要联系客观现象，走出片面的误区，发现数学的美、数学的客观规

2、律。其实，在我们刚开始启蒙学习时，老师就已经教会我们如何去学习数学了。大家都知道一首小学课文中的诗：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”这就是数学与客观现象联系的典型例子，1至10的数字在与诗词的巧妙联系中，很容易让学生接受，一下就记住了。数学如同诗歌一般美丽数学就如同这诗歌一般美丽，而且好玩，数学中有一个简单有趣的问题：什么数字乘以9是它的倒数？你琢磨出这个就当作一种玩乐，慢慢的通过这种的方式就会明白数学的规律。数学的审美意识很重要，我觉得数学审美能帮助人形成创造性思维，发现探索自然现象规律。数学审美意识如果能长久保持，还有利于健康长寿，因为你会运用数学的逻辑思维和形象思维去

3、处理各种各样的问题，并从中发现事物的美，那么你并不感觉困惑和“无解”，自然心情舒畅，延年益寿。所以，家长和老师要善于让孩子们去发现数学之美，感受数学之美，从而建立起自己的数学审美意识。少考试，多看课外读物我曾教过小学、中学、大学，在执教的几十年里，一直不断告诉我的学生们，不要害怕数学，也总是努力把教材中最简单、最直观、最易懂的内容运用到教学中来，让学生们通过直观的数学现象明白数学客观规律和各类公式。我常对学生们说，由观察可以发现数学现象中的客观规律，因此当你学习一道公式时，知道它的具体来源，明白它的客观规律，你就真弄懂了。即使再过几十年，还是能回忆起来。这绝不是死记硬背能达到的效果，很多学生通

4、过这种方法，最终能用自己的语言来表达数学公式，这些知识就变成了自己的，而不是书上的，当然能学好。我在教学中是很少给学生布置题目的，我不注重考试。我的老师华罗庚在教学时，基本不考试，他只根据学生平时做题的表现，打印象分。他给我打的分数是95分，全班最高，这让我十分开心，更加热爱数学。因为这样做，学生不会有压力，没有负担，没有压力自然就会激发兴趣，这样一来，慢慢就会领悟数学文化修养。数学头脑能帮助成功每个人从小学至大学，都要学习各种各样的数学，因为数学的目标就是要为社会培养大量的有综合素质水准的人才。大家也许会发现，身边很多成功人士都是数学工作者或者爱好数学，比如很多名校的校长都曾是数学工作者。为

5、什么？因为他们有优秀的数学头脑，数学头脑能助人成功。2019多年前，古希腊哲学家柏拉图就已经意识到数学文化教育的重要性。柏拉图曾创办一所学校，在校门口贴上布告：“未解几何者，不许入门。”意思是说，不能明白理性思维重要意义的人，是不能成为他的门徒的。理性思维就是数学头脑的重要部分。17世纪，许多英国的老师发现，一些性格粗暴、脾气乖戾的学生，在学习数学后，性格变得温顺了，脾气也好多了，以致当年的英国教育家们一度认为，数学教育不但有制怒的效果，还有将粗心大意的习性转变成细心谨慎的效果。后来，很多教育工作者都认为，数学的文教功能与文学一样，能修饰人们的心灵和灵魂。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家

6、长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国

7、策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。人们正是在这样的学习中形成数学头脑，更容易获得成功。可能大家不知道，卓越的军事家拿破仑和我国伟大的老革命家陈云都对数学特别感兴趣。拿破仑的几何学得非常好，他将这些知识运用到打仗中，并最终形成了独特的军事运筹智慧。陈云在工作中，多次估算生产计划，都符合当时经济的客观规律。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。所以说，数学很重要，学好数学更重要。同学们要培养数学兴趣，形成数学头脑，用理性、客观、公正的方法去处理生活中的各种事情，走向成功。(中国江苏网)