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类型2022年新教材高中数学 课时作业2 指数函数的概念(含解析)新人教B版必修第二册.docx

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    2022年新教材高中数学 课时作业2 指数函数的概念含解析新人教B版必修第二册 2022 新教材 高中数学 课时 作业 指数函数 概念 解析 新人 必修 第二
    资源描述:

    1、指数函数的概念一、选择题1下列函数中,指数函数的个数为()y;yax(a0,且a1);y1x;y1.A0B1C3D42已知f(x)3xb(b为常数)的图像经过点(2,1),则f(4)的值为()A3B6C9D813当x1,1时,函数f(x)3x2的值域是()AB1,1CD0,14在同一平面直角坐标系中,函数f(x)ax与g(x)ax的图像可能是()二、填空题5函数f(x)的值域为_6若指数函数yf(x)的图像经过点,则f_7若关于x的方程2xa10有负根,则a的取值范围是_.三、解答题8若函数y(a23a3)ax是指数函数,求a的值9求下列函数的定义域和值域:(1)y21x1;(2)y2.尖子生

    2、题库10设f(x)3x,g(x).(1)在同一坐标系中作出f(x),g(x)的图像;(2)计算f(1)与g(1),f()与g(),f(m)与g(m)的值,从中你能得到什么结论?课时作业(二)指数函数的概念1解析:由指数函数的定义可判定,只有正确答案:B2解析:由f(x)过定点(2,1)可知b2,所以f(x)3x2,f(4)9.可知C正确答案:C3解析:因为指数函数y3x在区间1,1上是增函数,所以313x31,于是3123x2312,即f(x)1.故选C.答案:C4解析:需要对a讨论:当a1时,f(x)ax过原点且斜率大于1,g(x)ax是递增的;当0a1时,f(x)ax过原点且斜率小于1,g

    3、(x)ax是减函数,显然B正确答案:B5解析:由1ex0得ex1,故函数f(x)的定义域为x|x0,所以0ex1,1ex0,01ex0且a1).因为f(x)过点,所以a2,所以a4.所以f(x)4x,所以f4.答案:7解析:因为2xa1有负根,所以x0,所以02x1.所以0a11.所以1a1且210,故函数y21的定义域为x|x0,函数的值域为(1,0)(0,).(2)函数y2的定义域为实数集R,由于2x20,则2x222.故029,所以函数y2的值域为(0,9.10解析:(1)函数f(x)与g(x)的图像如图所示:(2)f(1)313,g(1)3;f()3,g()3;f(m)3m,g(m)3m.从以上计算的结果看,两个函数当自变量取值互为相反数时,其函数值相等,即当指数函数的底数互为倒数时,它们的图像关于y轴对称

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