山西省大同市矿区恒安一中人教版九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）.doc

1、2019-2019学年山西省大同市矿区恒安一中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）ABCD2一元二次方程x2x=0的根为（）Ax=1Bx=0Cx1=0，x2=1Dx1=1，x2=13一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根4关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）AmBmCm=Dm5方程x2+4x+1=0的解是（）Ax1=2+，x2=2Bx1=2+，x2=2+Cx1=2+，x2=2Dx1=2，x2=2+6

2、已知二次函数y=（x+k）2+h，当x2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk27某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（）台A81B648C700D7298顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线y=x2相同的解析式为（）Ay=（x2）2+3By=（x+2）23Cy=（x+2）2+3Dy=（x+2）2+39在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如

3、图所示，则下列结论 a+b+c0ab+c0b+2a0abc0（5）b24ac，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11一元二次方程x26x+c=0有一个根是2，则另一个根是 12已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a0）的解是 13在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有 人14已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，将y1，

4、y2，y3按从小到大的顺序用“”连接，结果是 15若a+b+c=0，且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是 16如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为 三、解答题：17（16分）用适当方法解下列方程：（1）x2+4x+4=9（2）3x（2x+1）=4x+2（3）3（x1）2=x（x1）（4）3x26x2=018已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两

5、根为边长的直角三角形的周长19小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？20人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到17

6、50元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？21如图，在平面直角坐标系中A，B坐标分别为（2，0），（1，3），若OAC与OAB全等（1）试尽可能多的写出点C的坐标；（2）在（1）的结果中请找出与（1，0）成中心对称的两个点22问题情境在综合实践课上，老师让同学们在正方形中进行图形变换探究活动，已知四边形ABCD是正方形，点P是对角线BD上的一个动点操作发现：（1）如图（1），将射线PA绕点P逆时针旋转90，交BC于点E，则线段AP和PE之间的数量关系是 （2）如图（2），在（1）的基础上，兴趣小组的同学们将ABE沿射线BC平移

7、到DCF的位置，连接PF，发现PFBP，请你证明这个结论23如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（）求抛物线的解析式；（）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标（）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由2019-2019学年山西省大同市矿区恒安一中九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解【解答】解

8、：A、是中心对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：A【点评】本题考查中心对称的知识，掌握好中心对称图形的概念是解题的关键如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心2一元二次方程x2x=0的根为（）Ax=1Bx=0Cx1=0，x2=1Dx1=1，x2=1【分析】方程左边含有公因式x，可先提取公因式，然后再分解因式求解【解答】解：原方程可化为：x（x1）=0，x=0或x1=0；解得x1=0，x2=1；故选C【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程

9、常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法3一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【解答】解：原方程可化为：4x24x+1=0，=42441=0，方程有两个相等的实数根故选：C【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与的关系是解答此题的关键4关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）AmBmCm=Dm【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=b24ac

10、0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围【解答】解：方程有两个不相等的实数根，a=1，b=3，c=m，=b24ac=（3）241m0，解得m故选：B【点评】本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5方程x2+4x+1=0的解是（）Ax1=2+，x2=2Bx1=2+，x2=2+Cx1=2+，x2=2Dx1=2，x2=2+【分析】在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：把方程x2+4x+1=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=1，方程

11、两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+4=1+4，配方得（x+2）2=3解得x1=2+，x2=2故选：C【点评】考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数6已知二次函数y=（x+k）2+h，当x2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk2【分析】先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=k，则当xk时，y的值随x值的增大而减小，由于x2时，y的值随x值的增大而减小

12、，于是得到k2，再解不等式即可【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=k，因为a=10，所以抛物线开口向下，所以当xk时，y的值随x值的增大而减小，而x2时，y的值随x值的增大而减小，所以k2，所以k2故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，），对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大

13、；x时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点7某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（）台A81B648C700D729【分析】首先设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑则经过一轮感染，1台电脑感染给了x台电脑，这（x+1）台电脑又感染给了x（1+x）台电脑利用等量关系：经过两轮感染后就会有81台电脑被感染得出即可求得每轮感染会感染多少台，求得三轮后的台数即可【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑根据题意，得：1+x+x（1+x）=81，整理得：（1+x）2=8

14、1，解得：x1=8，x2=10（不合题意，应舍去）818十81=729台，故选：D【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，能够正确表示每轮感染中，有多少台电脑被感染是解决此题的关键8顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线y=x2相同的解析式为（）Ay=（x2）2+3By=（x+2）23Cy=（x+2）2+3Dy=（x+2）2+3【分析】利用顶点式可设抛物线解析式为y=a（x+2）2+3，然后根据a的作用确定a的值即可【解答】解：设抛物线解析式为y=a（x+2）2+3，因为抛物线y=a（x+2）2+3与抛物线y=x2的开口方向和大小相同，所以a=1，所以抛物线解析式为y=（x+2）2+3

15、故选：C【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式9在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD【分析】关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）【解答】解：A由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=0，则对称

16、轴应在y轴右侧，与图象不符，故A选项错误；B由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，开口方向朝下，与图象不符，故B选项错误；C由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故C选项错误；D由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴右侧，与图象相符，故D选项正确故选：D【点评】主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示

17、，则下列结论 a+b+c0ab+c0b+2a0abc0（5）b24ac，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及x=1，x=1对应y值的正负判断即可【解答】解：把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c0，错误；把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=ab+c0，正确；从图象可知：1，即2a+b0，错误；从图象可知：a0，c0，0，b0，abc0，错误；图象和x轴有两个交点，b24ac0，b24ac，错误；故选：A【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换

18、，根的判别式的熟练运用二、填空题（每小题3分，共18分）11一元二次方程x26x+c=0有一个根是2，则另一个根是4【分析】设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到2+t=6，然后解一次方程即可【解答】解：设方程的另一根为t，根据题意得2+t=6，所以t=4故答案为4【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=12已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a0）的解是x1=3，x2=2【分析】根据抛物线与x轴的交点的意义得到当x=3或x=2

19、时，y=0，即可得到方程ax2+bx+c=0的解【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），当x=3或x=2时，y=0，即方程ax2+bx+c=0的解为x1=3，x2=2故答案为x1=3，x2=2【点评】本题考查了抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点：抛物线与x轴的交点的意义就是当x取交点的横坐标时，函数值y等于0，即方程ax2+bx+c=0的解为交点的横坐标13在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有9人【分析】设参加这次聚会的有x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x1）次，且其中任何两

20、人的握手只有一次，因而共有x（x1）次，设出未知数列方程解答即可【解答】解：设参加这次聚会的有x人，根据题意列方程得，x（x1）=36，解得x1=9，x2=8（不合题意，舍去）；答：参加这次聚会的有9人故答案为9【点评】此题主要考查一元二次方程的应用，理解：设有x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x1）次是关键14已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，将y1，y2，y3按从小到大的顺序用“”连接，结果是y2y1y3【分析】利用A点与B点为抛物线上的对称点得

21、到对称轴为直线x=2，然后根据点M、N、K离对称轴的远近求解【解答】解：二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），抛物线开口向上，对称轴为直线x=2，M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3），K点离对称轴最远，N点离对称轴最近，y2y1y3故选By2y1y3；【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标特征满足其解析式15若a+b+c=0，且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是1【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0中几个特殊值的特殊形式：x=1时，a+b+c=0；x=1时，ab+c=0只需把x=1代入一元二次方程ax

22、2+bx+c=0中验证a+b+c=0即可【解答】解：把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中得，a+b+c=0，所以当a+b+c=0，且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根是1【点评】本题考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定义解该题的关键是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0中几个特殊值的特殊形式：x=1时，a+b+c=0；x=1时，ab+c=016如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为15【分析】设D（x，x2+6x），根据勾股定理求得OC，根据菱

23、形的性质得出BC，然后根据三角形面积公式得出SBCD=5（x2+6x3）=（x3）2+15，根据二次函数的性质即可求得最大值【解答】解：D是抛物线y=x2+6x上一点，设D（x，x2+6x），顶点C的坐标为（4，3），OC=5，四边形OABC是菱形，BC=OC=5，BCx轴，SBCD=5（x2+6x3）=（x3）2+15，0，SBCD有最大值，最大值为15，故答案为15【点评】本题考查了菱形的性质，二次函数的性质，注意数与形的结合是解决本题的关键三、解答题：17（16分）用适当方法解下列方程：（1）x2+4x+4=9（2）3x（2x+1）=4x+2（3）3（x1）2=x（x1）（4）3x26x

24、2=0【分析】（1）将方程左边变形为（x+2）2再用直接开平方法；（2）移项后，提取公因式（2x+1），即可得到（2x+1）（3x2）=0，再解两个一元一次方程即可；（3）移项后，提取公因式（x1），即可得到（x1）（2x3）=0，再解两个一元一次方程即可；（4）把方程左边加上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程即可；【解答】解：（1）x2+4x+4=9，（x+2）2=9，（x+2）=3，x1=1，x2=5；（2）3x（2x+1）=4x+23x（2x+1）2（2x+1）=0（2x+1）（3x2）=0，2x+1=0或3x2=0，x1=，x2=；（3）3（x1）2=x（x1）3（x1）2x（x1

25、）=0，（x1）3（x1）x=0，即（x1）（2x3）=0，x1=0或2x3=0，x1=1，x2=；（4）3x26x2=0x22x=，x22x+1=+1，（x1）2=，x1=，x1=1+，x2=1【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法18已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长【分析】（1）根据关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0的根的判别式的符号来证明结

26、论；（2）根据一元二次方程的解的定义求得m值，然后由根与系数的关系求得方程的另一根分类讨论：当该直角三角形的两直角边是2、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；当该直角三角形的直角边和斜边分别是2、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；再根据三角形的周长公式进行计算【解答】（1）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m2）2+40，即0，关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得121（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+21=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时，

27、由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2【点评】本题综合考查了勾股定理、根的判别式、一元二次方程解的定义解答（2）时，采用了“分类讨论”的数学思想19小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度

28、都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？【分析】（1）根据顶点坐标（4，4），设抛物线的解析式为：y=a（x4）2+4，由球出手时离地面m，可知抛物线与y轴交点为（0，），代入可求出a的值，写出解析式；（2）先计算当x=8时，y的值是否等于3，把x=8代入得：y=，所以要想球经过（8，3），则抛物线得向上平移3=个单位，即球出手时距离地面3米可使球直接命中篮筐中心【解答】解：（1）设抛物线为y=a（x4）2+4，将（0，）代入，得a（04）2+4=，解得a=，所求的解析式为y=（x4）2+4；（2）令x=8，得y=（84）2+4=3，抛物线不过点（8，3），故不能正中篮筐

29、中心；抛物线过点（8，），要使抛物线过点（8，3），可将其向上平移个单位长度，故小明需向上多跳m再投篮（即球出手时距离地面3米）方可使球正中篮筐中心【点评】本题是二次函数的应用，属于常考题型，此类题的解题思路为：先根据已知确定其顶点和与y轴交点或x轴交点，求解析式；根据图形中的某点坐标得出相应的结论20人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思

30、考，又该如何降价？【分析】（1）设每件应降价x元，则每件盈利（45x）元，每天可以售出30+2x，所以此时商场平均每天要盈利（45x）（30+2x）元，根据商场平均每天要盈利1750元，为等量关系列出方程求解即可（2）设商场平均每天盈利y元，由（1）可知商场平均每天盈利y元与每件应降价x元之间的函数关系为：y=（45x）（30+2x），用“配方法”求出该函数的最大值，并求出降价多少【解答】解：（1）设每件降价x元，则每天可以售出（30+2x）件要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累

31、词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。根据题意得：（45x）（30+2x）=1750，解得x1=10，x2=20 因为要减少库存，所以x=20 答：降价20元可使销售利润达到1750元（2）设商场平均每天盈利y元，则商场平均每天盈利y元与每件应降价x元之间的函数关系为：y=（45x）（30+2x）=2（x15）2+1800 当x=15时 日盈利达到最大，为1800元【点评】此题主要考查了一元二次方程与二次函数的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系列出方程求解，另外还用到的知识点有“根的判别式

32、”和用“配方法”求函数的最大值21如图，在平面直角坐标系中A，B坐标分别为（2，0），（1，3），若OAC与OAB全等（1）试尽可能多的写出点C的坐标；（2）在（1）的结果中请找出与（1，0）成中心对称的两个点【分析】（1）根据全等三角形的判定作图可得；（2）由中心对称的定义可得【解答】解：（1）如图所示，点C的坐标为（3，3）或（1，3）或（3，3）；（2）由图知点（1，3）与点（3，3）关于（1，0）成中心对称【点评】本题主要考查中心对称，解题的关键是掌握全等三角形的判定与中心对称的定义22问题情境在综合实践课上，老师让同学们在正方形中进行图形变换探究活动，已知四边形ABCD是正方形，点P

33、是对角线BD上的一个动点操作发现：（1）如图（1），将射线PA绕点P逆时针旋转90，交BC于点E，则线段AP和PE之间的数量关系是PA=PE（2）如图（2），在（1）的基础上，兴趣小组的同学们将ABE沿射线BC平移到DCF的位置，连接PF，发现PFBP，请你证明这个结论【分析】（1）过点P作PGBC于G，PHAB于H，根据正方形的性质和全等三角形的性质即可得到结论；（2）连接PC，过P作PGBC于G，根据正方形的性质得到AD=CD，根据全等三角形的性质得到AP=CP，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论【解答】解：（1）PA=PE，理由：如图1，过点P作PGBC于G，PHAB于H，则四边形BG

34、PH是正方形，PH=PG，HPG=90，APE=90，APH+HPB=HPB+EPG，APH=EPG，在APH与EPG中，APHEPG（SAS），PA=PE；故答案为：PA=PE；（2）如图2，连接PC，过P作PGBC于G，四边形ABCD是正方形，AD=CD，在ADP与CDP中，ADPCDP，（SAS）AP=CP，PA=PE，PE=PC，PGBC，EG=CG，BE=CF，BG=FG，PB=PF，DBC=45，BPF=90，PFPB【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键23如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（）求抛

35、物线的解析式；（）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标（）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），再把A（1，0），B（5，0），C（0，）三点代入求出a、b、c的值即可；（）因为点A关于对称轴对称的点B的坐标为（5，0），连接BC交对称轴直线于点P，求出P点坐标即可；（）分点N在x轴下方和上方两种情况进行讨论【解答】解：（）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），A（1，0），B（5，0），C（0，）三点

36、在抛物线上，解得抛物线的解析式为：y=x22x；（）抛物线的解析式为：y=x22x，其对称轴为直线x=2，连接BC，如图1所示，B（5，0），C（0，），设直线BC的解析式为y=kx+b（k0），解得，直线BC的解析式为y=x，当x=2时，y=1=，P（2，）；（）存在点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形如图2所示，当点N在x轴下方时，抛物线的对称轴为直线x=2，C（0，），N1（4，）；当点N在x轴上方时，如图，过点N2作N2Dx轴于点D，在AN2D与M2CO中，AN2DM2CO（ASA），一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁

37、传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。N2D=OC=，即N2点的纵坐标为x22x=，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢

38、?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。解得x=2+或x=2，N2（2+，），N3（2，）综上所述，符合条件的点N的坐标为（4，），（2+，）或（2，）【点评】本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数与二次函数的解析式、平行四边的判定与性质、全等三角形等知识，在解答（3）时要注意进行分类讨论