2022年高中数学 第三章 三角恒等变换 章末复习课3课时训练（含解析）人教A版必修4.docx

1、章末复习课课时目标1.灵活运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换.2.体会三角恒等变换的工具性作用，掌握变换的思想和方法，提高推理和运算能力知识结构一、选择题1tan15等于()A2B2C4D.2若3sincos0，则的值为()A.B.C.D23函数f(x)sin4xcos2x的最小正周期是()A.B.CD24已知是第三象限角，若sin4cos4，那么sin2等于()A.BC.D5已知函数f(x)sinxcosx(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ6设A

2、BC的三个内角为A，B，C，向量m(sinA，sinB)，n(cosB，cosA)，若mn1cos(AB)，则C的值为()A.B.C.D.题号123456答案二、填空题7函数f(x)sin2(x)sin2(x)的最小正周期是_8函数y2cos2xsin2x的最小值是_9若8sin5cos6,8cos5sin10，则sin()_.10已知为第三象限的角，cos2，则tan_.三、解答题11已知tan，cos，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值12设函数f(x)sin2cos2x1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yg(x)与yf(x)的

3、图象关于直线x1对称，求当x时，yg(x)的最大值能力提升13函数f(x)是()A以4为周期的偶函数B以2为周期的奇函数C以2为周期的偶函数D以4为周期的奇函数14设为第四象限的角，若，则tan2_.本章所学内容是三角恒等变换的重要的工具，在三角式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质章末复习课作业设计1C2A3sincos0，tan，.3Bf(x)sin4x1sin2xsin4xsin2x1sin2x(1sin2x)11sin2xcos2x1sin22x1cos4xT.4Asin4co

4、s4(sin2cos2)22sin2cos21sin22，sin22.是第三象限角，sin0，cos0.sin2.5Cf(x)sinxcost2sin.因为函数yf(x)的图象与y2的两个相邻交点的距离为，故函数yf(x)的周期为.所以，即2.所以f(x)2sin.令2k2x2k得2k2x2k，即kxk(kZ)6CmnsinAcosBcosAsinBsin(AB)1cos(AB)，sin(AB)cos(AB)sin Ccos C2sin1.sin，C或C(舍去)，C.7解析f(x)sin2(x)sin2(x)cos2(x)sin2(x)cos2(x)sin2(x)cos(2x)sin 2x.T

5、.81解析y2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x1sin(2x)，ymin1.9.解析(8sin 5cos )2(8cos 5sin )2642580(sin cos cos sin )8980sin()62102136.80sin()47，sin().10解析由题意，得2k2k(kZ)，4k224k3.sin 20.sin 2.tan 2.tan.11解(1)由cos ，(0，)，得sin ，tan 2，所以tan()1.(2)因为tan ，(0，)，所以sin ，cos ，f(x)(sin xcos cos xsin )cos xcos sin xsin sin xcos x

6、cos xsin xsin x，又1sin x1，所以f(x)的最大值为.12解(1)f(x)sinxcoscosxsincosxsinxcosxsin，故f(x)的最小正周期为T8.(2)在yg(x)的图象上任取一点(x，g(x)，它关于x1的对称点为(2x，g(x)由题设条件，点(2x，g(x)在yf(x)的图象上，从而g(x)f(2x)sinsincos.当0x时，x，因此yg(x)在区间上的最大值为g(x)maxcos.13A由sinx2sin2sin(cos1)0，得x2k，kZ.f(x)定义域为x|x2k，kZ关于原点对称f(x).f(x)f(x)函数f(x)为偶函数又f(x2)f(x)f(x4)f(x)，函数f(x)以4为周期14解析由2cos2cos2.2cos2cos212cos2，cos2.为第四象限角，2k2k2，(kZ)4k324k4，(kZ)故2可能在第三、四象限，又cos2，sin2，tan2.