2022年高考数学一轮复习 考点规范练18 任意角、弧度制及任意角的三角函数（含解析）新人教A版.docx

1、考点规范练18任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固1.若sin 0,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案:C解析:sin0,在第一象限或第三象限.综上可知,在第三象限.2.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.3B.6C.-3D.-6答案:A解析:将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.拨慢10分钟,转过的角度应为圆周的212=16,即为162=3.3.若角是第二象限角,则点P(sin ,cos )在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:D解析:是第二象限角,sin0,cos0,点P(sin,cos)在第四

2、象限,故选D.4.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()A.1sin0.5B.sin 0.5C.2sin 0.5D.tan 0.5答案:A解析:连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为1sin0.5,这个圆心角所对的弧长为1sin0.5.故选A.5.已知是第二象限角,P(x,5)为其终边上一点,且cos =24x,则x=()A.3B.3C.-2D.-3答案:D解析:依题意得cos=xx2+5=24x0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,3答案:A解析

3、:由cos0,sin0可知,角的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有3a-90,a+20,解得-20,n0),则直线OB的倾斜角为3+.因为A(43,1),所以tan=143,tan3+=nm,nm=3+1431-3143=1333,即m2=27169n2,因为m2+n2=(43)2+12=49,所以n2+27169n2=49,所以n=132或n=-132(舍去),所以点B的纵坐标为132.9.若点P(3,y)是角终边上的一点,且满足y0,cos =35,则tan =.答案:-43解析:由三角函数定义,知cos=39+y2=35,且y0时,r=10k,sin=-3k10k=-310,1cos

4、=10kk=10,10sin+3cos=-310+310=0;当k0时,r=-10k,sin=-3k-10k=310,1cos=-10kk=-10,10sin+3cos=310-310=0.综上,10sin+3cos=0.11.设角是第三象限角,且sin2=-sin 2,则角2是第象限角.答案:四解析:由是第三象限角,可知2k+2k+32(kZ).故k+22k+34(kZ),即2是第二或第四象限角.又sin2=-sin2,故sin20.因此2只能是第四象限角.12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为.答案:10,2解析:设扇形的半径为r,圆心角为,则r+2r=4

5、0.扇形的面积S=12r2=12(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100100.当且仅当r=10时,S有最大值100,此时10+20=40,=2.当r=10,=2时,扇形的面积最大.能力提升13.已知角=2k-5(kZ),若角与角的终边相同,则y=sin|sin|+cos|cos|+tan|tan|的值为()A.1B.-1C.3D.-3答案:B解析:由=2k-5(kZ)及终边相同的角的概念知,角的终边在第四象限.又角与角的终边相同,所以角是第四象限角.所以sin0,tan0.所以y=-1+1-1=-1.14.下列结论错误的是()A.若02,则sin tan B.若是第二象限角,则2为第一象限或第三象限角C.若角的终边过点P(3k,4k)(k0),则sin =45D.若扇形的周长为6,半径为2,则其圆心角的大小为1弧度答案:C解析:若02,则sin0,-22,a0.所以sin的值是22或-22.