山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中人教A版数学选修2-1导学案：《第三章复习： 空间向量与立体几何 小结（三）》 .doc

1、怀仁一中高二数学学案（理科） 周次 18时间 12.29 编号108 编者： 审核： 第三章复习： 小结（三）一、学习目标：运用向量法求空间角； 二、重点：求空间角。 难点：两向量夹角与空间角的关系。三、学习过程： 目标一：求两条异面直线所成的角。导思：设，分别是两异面直线，的方向向量，为，的夹角，则cos= 导练1、已知三棱锥OABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直，且OA=1,OB=OC=2,E为OC的中点，求异面直线BE与AC所成角的余弦值。目标二：求直线与平面所成的角。导思：设直线的方向向量是，平面的法向量是，直线与平面所成的角是，则sin= = 导练2、如图，已知四棱锥P-ABCD的底

2、面为等腰梯形，ABCD,ACBD垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点。 证明PEBC; 若APB=ADB=60，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值。 目标三：求二面角的大小。1、若AB,CD分别是二面角的两个面内与棱垂直的异面直线，则二面角的大小是 的夹角2、设，分别是二面角的两个面，的法向量，则向量，的夹角（或其补角）的大小就是 导练3、如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在线段AB,AD上，AE=EB=AF=FD=4,沿直线EF将AEF翻折成,使平面BEF，求二面角的余弦值。 四、达标训练：如图，在直三棱柱中，ABBC，若直线AC与平面所成的角为，二面角的大小为，则与的大小关系为（ ）A B C = D 大小不确定 五、反思小结：