2021高考数学二轮专题复习测试 专题强化练（十一）（含解析）.doc

1、专题强化练(十一)1已知命题p：“m1”，命题q：“直线xy0与直线xm2y0互相垂直”，则命题p是命题q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要解析：“直线xy0与直线xm2y0互相垂直”的充要条件是11(1)m20m1.所以命题p是命题q的充分不必要条件答案：A2(2020四川省泸县五中三模)已知直线l1：xmy70和l2：(m2)x3y2m0互相平行，则实数m()Am3 Bm1Cm1或m3 Dm1或m3解析：由题意得，所以m1或m3，故选C.答案：C3过点(3，1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为()A2xy50 B2xy70Cx2

2、y50 Dx2y70解析：依题意知，点(3，1)在圆(x1)2y2r2上，且为切点因为圆心(1，0)与切点(3，1)连线的斜率为，所以切线的斜率k2.故过点(3，1)的切线方程为y12(x3)，即2xy70.答案：B4(2020天津市红桥区模拟)若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值为()A0或4 B1或3C2或6 D1或解析：因为圆(xa)2y24，所以圆心为(a，0)，半径为2，圆心到直线的距离为：d，因为d2r2，所以a4，或a0.答案：A5台风中心从A地以每小时20 km的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险地区，若城市B在A地正东40 km处

3、，则B城市处于危险区内的时间为()A0.5 h B1 h C1.5 h D2 h解析：以A为坐标原点，正东方向为x轴建立直角坐标系，则直线yx被圆(x40)2y2302截得弦长为220，所以B城市处于危险区内的时间为1，故选B.答案：B6已知直线l过点(1，2)，且在纵坐标轴上的截距为横坐标轴上的截距的两倍，则直线l的方程为()A2xy0B2xy40C2xy0或x2y20D2xy0或2xy40解析：根据题意，直线l分2种情况讨论：当直线过原点时，又由直线经过点(1，2)，所求直线方程为y2x，整理为2xy0，当直线不过原点时，设直线l的方程为1，代入点(1，2)的坐标得1，解得a2，此时直线l

4、的方程为1，整理为2xy40.故直线l的方程为2xy0或2xy40.答案：D7.“圆材埋壁”是九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯去锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦AB1尺，弓形高CD1寸，则阴影部分面积约为(注：3.14，sin 22.5，1尺10寸)()A6.33平方寸 B6.35平方寸C6.37平方寸 D6.39平方寸解析：连接OC，设半径为r，AD5寸，则ODr1，在直角三角形OAD中，OA2

5、AD2OD2 ，即r252(r1)2，解得r13，则sin AOC，所以AOC22.5，则AOB222.545，所以扇形OAB的面积S166.33，三角形OAB的面积S2101260，所以阴影部分面积为S1S266.33606.33，故选A.答案：A8(2020宜宾市叙州区第二中学校月考)斜率为的直线l过抛物线C：y22px(p0)的焦点F，若l与圆M：(x2)2y24相切，则p()A12 B8 C10 D6解析：结合题意作图，因为直线的斜率为，所以倾斜角为30，即MFA30，由图可得|MF|2|AM|4，所以22r4，解得p12.答案：A9(2020天津市南开区模拟)若圆C的圆心在第一象限，

6、圆心到原点的距离为，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x1)2(y2)21B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)25D(x2)2(y1)25解析：根据题意，设圆C的圆心坐标为(m，n)(m0，n0)，由于圆C与x轴相切，则圆C的半径nr，又由圆心到原点的距离为，则有m2n25，圆C与4x3y0相切，则有r，即n2，解得m2，n1，则圆的标准方程为(x2)2(y1)21.答案：B10(2020武汉质检)圆C1：x2y24与圆C2：x2y24x4y120的公共弦的长为()A B C2 D3解析：因为圆C1：x2y24与圆C2：x2y24x4y120，两式相减得xy20

7、，即公共弦所在的直线方程，圆C1：x2y24，圆心到公共弦的距离为d，所以公共弦长为l22.故选C.答案：C11(2020大庆实验中学模拟)若m0，n0，且直线(m1)x(n1)y20与圆x2y22x2y10相切，则mn的取值范围是()A. B22，)C(0，2 D(0，22解析：由圆x2y22x2y10，得(x1)2(y1)21，得到圆心坐标为(1，1)，半径r1，因为直线(m1)x(n1)y20与圆相切，所以圆心到直线的距离d1，整理得：mn1mn，设mnx(x0)，则有x1，即x24x40，解得：x22，则mn的取值范围为22，)答案：B12(2020烟台模拟)设P为直线3x4y40上的

8、动点，PA，PB为圆C：(x2)2y21的两条切线，A，B为切点，则四边形APBC面积的最小值为()A. B2C. D2解析：圆C：(x2)2y21的圆心C(2，0)，半径为1，因为PA，PB为两条切线，A，B为切点，所以PAAC，PBBC，所以四边形APBC面积为2SPAC|PA|CA|，故当|PC|最小时，四边形APBC面积最小，又|PC|最小值为圆心C到直线3x4y40的距离d，d2，故四边形APBC面积最小值为.答案：A13(2020漳州测试)若曲线C：x2y26x10ya0上存在不同的两点关于直线ykx7对称，则k_解析：x2y26x10ya0为圆的一般方程，且圆心为(3，5)，曲线

9、上存在不同的两点关于直线ykx7对称，因此直线过圆心，即53k7，所以k4.答案：414以抛物线E：x24y的焦点为圆心，且与E的准线相切的圆的方程为_解析：抛物线E：x24y的焦点为(0，1)，准线方程为y1，圆与E的准线相切，则r2，故圆的方程为：x2(y1)24.答案：x2(y1)2415(2020潍坊模拟)已知圆C：(x1)2(y2)22，过圆C外一点P(3，4)作圆的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则直线AB的方程为_解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则切线PA的方程为：(x11)(x1)(y12)(y2)5，因为点P(3，4)在切线PA上，所以切线PA的方程为：2x

10、16y15，同理，切线PB的方程为：2x26y25，所以直线AB的方程为：2x6y5.答案：2x6y5016(2020江苏省如皋中学模拟)过直线xy20上一点P，作圆(x3)2(y1)216的两条切线，切点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，若yy(x1x2)(x1x22)，则PA_解析：由A(x1，y1)，B(x2，y2)，设AB的中点M(x0，y0)，则有(x13)2(y11)216，(x23)2(y21)216，将两式作差得，又yy(x1x2)(x1x22)，即，所以，所以，x02y010，所以AB的中点M的轨迹方程是x2y10，而点P也在直线上x2y10上，所以由得点P(5，3)，而圆(x3)2(y1)216的圆心C(3，1)，半径R4，所以PC4，所以PA8.答案：8