河北省武邑中学2015-2016学年高二下学期暑假作业数学（理）试题（3） WORD版含答案.doc

1、暑假作业3姓名 班级学号 完成日期 家长签字 一、选择题（每题5分，共55分）1如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2从一批产品中取出三件产品，设A表示事件“三件产品全不是次品”，B表示事件“三件产品全是次品”，C表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A事件A与C互斥 B任何两个事件均互斥 C事件B与C互斥 D任何两个事件均不互斥 3直线ab，b，那么直线a与平面的位置关系（）A平行B在平面内C平行或在平面内D相交或平行4、已知椭圆的两个焦点是，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）A. B. C. D. 5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表

2、 面积等于（）A72B66C60D30二、填空题6已知，则与的位置关系 为7复数z=x+yi（x，yR）满足条件|z4i|=|z+2|，则 x+2y=8空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点若AC=BD，ACBD，则四边形EFGH是9已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n， mn，则；若m，n，则mn其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）三、解答题10.（本小题满分12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发

3、相互独立（1）求至少有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列11如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面 ABCD为等腰梯形，ABCD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点（1）判断平面ADD1A1与平面FCC1的位置关系，并证明；（2）证明：直线EE1平面FCC112已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1（nN+） （1）求a2，a3，a4，a5；（2）归纳猜想出通项公式an，并且用数学归纳法证明答案一、选择题1 A2 A

4、3 C4 D5 A 二、填空题6平行或相交738正方形 9三、解答题10（1）设“至少有一种新产品研发成功”为事件，“两种新产品都没有研发成功”为事件，事件与事件是对立事件，故至少有一种新产品研发成功的概率为(2)由题可得设企业可获得利润为，则的取值有0，100，120，220，0100120220所以的分布列如下：11解：（1）平面ADD1A1平面FCC1证明如下：ABCDA1B1C1D1是直四棱柱，DD1CC1，ABCD，AB=4，CD=2，F是AB的中点，AFCD，四边形AFCD是平行四边形，ADCF，ADDD1=D，CFCC1=C，平面ADD1A1平面FCC1证明：（2）平面ADD1A1平面FCC1，EE1平面ADD1A1，直线EE1平面FCC112解：（1）a2=3，a3=7，a4=15，a5=31，（2）归纳猜想出通项公式an=2n1，当n=1时，a1=1=211，成立，假设n=k时成立，即ak=2k1，则当n=k+1时，由an+1=2an+1（nN+）得：ak+1=2ak+1=2（2k1）+1=2k+12+1=2k+11，所以n=k+1时也成立；综合，对nN*等式都成立，从而得证