山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二数学9月月考试题 理.doc

1、山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二数学9月月考试题 理时间：120分钟 满分：150分 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ）1. 在等比数列中，则公比的值为（ ） A 2 B4 C 6 D8 2. 已知，向量，若，则的值为（ ） A5 B3 C-2 D-1 3. 若为实数，则下列命题正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则4倾斜角为120，在x轴上的截距为1的直线方程是()A.xy10 B.xy0C.xy0 D.xy05将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象的

2、一条对称轴的方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=6.若a，b为正实数，直线与直线互相垂直，则的最大值为（ ）ABCD7.若中，则此三角形的形状是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形8.在等差数列中，公差，则使前项和 取得最大值时的自然数的值为( )A 4或 5 B 5或6 C 6或7 D 不存在9.光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则有（ ）A B C D 10.已知点，直线方程为，且与线段相交，求直线的斜率k的取值范围为（ ）A或 B或 CD11数列满足，且对任意的都有，则数列的前 100项的和为( ) AB C D 12. 在中，内角、所对的边分别为，

3、且， ，则面积的最大值为( ) A B C D第II卷二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 等差数列中，则14,，且，则当时，的最小值为15.过两直线和的交点，并且与原点的距离为的直线的方程为_.16.以下列结论： 中，若，则； 若，则与 的夹角为钝角； 将函数的图象向右平移个单位长度可以得到 的图象； 函数在上的值域为； 若，则为钝角三角形.则上述结论正确的是（填相应结论对应的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，且垂直于直线x2y10(1)求直线

4、l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S18.（本小题满分12分）已知向量，且与夹角为，（1）求； （2）若，求实数的值19.（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，且.（1）求；（2）求线段的长.20.（本小题满分12分）设直线.（1）若直线交于同一点，求的值；（2）设直线过点，若被直线截得的线段恰好被点平分，求直线的方程.21（本小题满分12分）已知数列中，（1）设，证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和22（本小题满分12分） 已知函数， （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足 ，且，求的面积数学试

5、题（理）参考答案一选择题：1-5BABDA 6-10BABDA 11-12BA二填空题： 13. 9 14. 15. 或 16三解答题17解(1)联立两直线方程 解得则两直线的交点为P(2，2)直线x2y10的斜率为k1，所求直线垂直于直线x2y10，那么所求直线的斜率k2，所求直线方程为y22(x2)，即2xy20(2)对于方程2xy20，令y0则x1，则直线与x轴交点坐标A(1，0)，令x0则y2，则直线与y轴交点坐标B(0，2)，直线l与坐标轴围成的三角形为直角三角形AOB，S|OA|OB|12118.【答案】（1）2 （2）【详解】（1）因为，所以，又因为，与的夹角为 ，所以;（2）由

6、，得，即，解得.19.【答案】（1）；（2）4.详解：（1）根据余弦定理：（2）因为，所以根据正弦定理得：，.20.【答案】（1）（2）试题解析：（1）解，得交点直线交于同一点，则点C在直线上，则解得（2）设上一点A(a，12a)，则点A关于M（2，0）的对称点B(4a，2a1)由点B在上，代入得，a=，直线l过两点A、M，斜率为11，直线l的方程为21.【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）将的两边同时除以，可得，即，又，故数列是以1为首项，3为公差的等差数列所以，则 （2），则，相减得：，所以22（本小题满分12分）解：（1） 2分的最小正周期为 3分由得 5分的单调递增区间为 6分（2）， 7分由正弦定理得：，即， 9分由余弦定理得：，即， 11分 12分