2022春八年级数学下册第1章三角形的证明 1.1等腰三角形1.1.4等边三角形的判定学案（新版）北师大版.doc

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资源描述：: 1、等边三角形的判定学习目标：1掌握等边三角形的定义2理解等边三角形的性质与判定定理3通过对等边三角形的判定定理的探索让学生体会探究学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的应用，加深对定理的理解.学习重点：等边三角形的性质与判定定理.学习难点：等边三角形的性质的应用.学法建议：要用类比的方法学习等边三角形的性质和判定（类比等腰三角形的学习方法，从边、角、对称性研究）.学习过程：经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.通过学习了解等边三角形的对称美，增强对学生数学的热爱.【活动一】自主学习:1在等腰三角形中，如果底边等于腰长，这个三角形是个什么三角形？你能给这种三角形下
2、一个定义吗？等边三角形的定义： 2 等边三角形有哪些性质？边的关系角的关系对称性其对称轴是，有条3.等边三角形一定是等腰三角形吗？答：反之等腰三角形一定等边三角形吗？答：有一个角是60的等腰三角形是是等边三角形吗？答：归纳总结：等边三角形的判定方法有：（1）（2） (3) 【活动二】考考你：在ABC中，若A=B=C,你能得到AB=BC=AC吗？写出证明过程 B BC A2.如图，ABC中是等边三角形，DEBC,交AB,AC于D,E.求证：ADE是等边三角形.ABCDE【活动三】巩固检测1.等边ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则BIC等于（）A.60 B. 90 C
3、. 120 D. 1502.下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形. 其中是等边三角形的是（）A. B. C. D. 【活动四】变式训练：EBCA在哪里？1.如图原来是一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，现在破损只剩下一条完整的边BC和一个B，你能帮助回复原样吗？C2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60,图中有那些线段与BD相等的?ABCFED【活动五】小结反思本节所学知识：等边三角形的性质和判定方法.判定一个三角形是等边三角形的方法：（1）用等边三角形的定义去判定（2）用等边三角形的判定定理去判定方法归纳：判定一个三角形是等边三角形，首先要判定它是一个等腰三角形，再判定它有一个角是.60或另一边也等于腰.作业布置：3

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