山西省霍州一中2011届高三上学期期中（数学文科）.doc

1、霍州一中高三年级第一学期期中试题数 学第卷一、选择题（每题5分，共60分）1已知集合M=0，2，3，4，则集合M的真子集的个数是（ ）A16 B15 C8 D72“”是“”的 条件（ ）A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3已知向量满足，且，那么实数的值为（ ）ABCD4函数在0，3上的最大值，最小值分别是（ ）A5，-4B5，-15 C-4，-15D5，-165. 已知f(x)在R上是偶函数，且满足f(x+4)=f(x), 当x(0,2)时，f(x)=2x2,则f(7)等于（ ） A-2 B2 C-98 D98O xy A-2 O xyBO xy2COxy1D6函数的大致图像是

2、( )7下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）AB C D8.函数在定义域R内可导，若，且，记则的大小关系是（ ）ABC D 9已知，O为坐标原点，点C在内，且，设，则等于（ ）A B C D310已知直线交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数a的值为（ ）A2B4CD11定义：若数列对任意的正整数n，都有（d为常数），则称为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”，“绝对公和”，则其前2010项和的最小值为( )A2010B2009C2006D201112数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，总有成等差数列，又记，数列的前n项和Tn=（ ） A. B. C. D

3、.第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知,与的夹角为,则=_14在中，若，则角B的值为 。15、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_16、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得并在点测得塔顶的仰角为，求塔高18（本小题12分） 已知命题：函数的定义域为R；命题：是R上的减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。19. （本小题满分12分

4、）已知等差数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）设,的前n项和为,求20（本小题满分12分）已知函数（1） 求的单调递增区间；（2） 求在-上的取值范围。21（本小题12分） 已知函数(1) 当时，求函数的单调区间；(2) 设函数在区间内是减函数，求的取值范围。22.（本小题14分）设圆满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长的比为31在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线：的距离最小的圆的方程。数学文科答案一选择题题号123456789101112答案BBACBCACCCCC二填空题13， 14 ， 15 ， 16. 三解答题17在BCD中，2分由正弦定理得

5、5分所以 8分在RtABC中，=1010分18. 解： 的定义域为R ，即 2分 在R上 即 4分 或为真，且为假 一真一假 6分（1）若真假 则，； 9分（2）若假真 则， 12分19.（1） 5分（2） = 8分10分 12分20.（1） = = 3分 f(x)的增区间为 6分(2) 8分 10分 12分21.解：（1）当 2分 4分（2） 8分 10分 12分 22.解：设所求圆的圆心为P（a，b），半径为r，则P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.由题设圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90，圆P截x轴所得弦长为r，故r22b2， 2分又圆P截y轴所得弦长为2，所以有r2a21，从而有2b2a21 4分又点P（a，b）到直线x2y=0距离为d，8分所以5d2|a2b|2a24b24aba24b22（a2b2）2b2a21 8分当且仅当a=b时上式等号成立，此时5d21，从而d取得最小值，由此有 解方程得或 10分由于r22b2，知r，于是所求圆的方程为：（x1）2（y1）22或（x1）2（y1）22 12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m