2022版新教材数学必修第二册（人教B版）学案：4-1-2-1 指数函数的概念 WORD版含答案.docx

1、41.2指数函数的性质与图像(1)通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念(2)能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点新知初探自主学习突出基础性知识点一指数函数的定义函数_(a0且a1)叫做指数函数，其中x是自变量定义域为R.状元随笔指数函数解析式的3个特征(1)底数a为大于0且不等于1的常数(2)自变量x的位置在指数上，且x的系数是1.(3)ax的系数是1.知识点二指数函数的图像与性质a10a0时，_；当x0时，_；当x1时，指数函数的图像是“上升”的；当0a0且a1，ax的系数是1. (2)指数函数yf(x)的图像经过点(-2，1

2、4)，那么f(4)f(2)等于_(2)先设指数函数为f(x)ax，借助条件图像过点(2 ，14)求a，最后求值【解析】(1)由已知，得02a11，则12a0，且a1)，所以a214，所以a2，所以f(4)f(2)242264.【答案】(1)C(2)64方法归纳(1)判断一个函数是指数函数的方法看形式：只需判定其解析式是否符合yax(a0，且a1)这一结构特征明特征：指数函数的解析式具有三个特征，只要有一个特征不具备，则不是指数函数(2)已知某函数是指数函数求参数值的基本步骤跟踪训练1(1)若函数y(32a)x为指数函数，则实数a的取值范围是_；1.指数函数系数为12底数0且1.(2)下列函数中

3、是指数函数的是_(填序号)y2(2)xy2x1y(2)xyxxy3-1xyx13.指数函数例2已知指数函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(3)，求f(0)，f(1)，f(3)的值状元随笔要求f(0)，f(1)，f(3)的值，应先求出f(x)ax的解析式，即先求a的值教材反思求指数函数的解析式时，一般采用待定系数法，即先设出函数的解析式，然后利用已知条件，求出解析式中的参数，从而得到函数的解析式，其中掌握指数函数的概念是解决这类问题的关键因为底数a是大于0且不等于1的实数，所以a3应舍去跟踪训练2若指数函数f(x)的图像经过点(2，9)，求f(x)的解析式及f(1)的值设f(x)ax，代入(2，9)求出a .41.2指数函数的性质与图像新知初探自主学习知识点一yax知识点二R(0，)(0，1)01y10y10y1增函数减函数第1课时指数函数的概念基础自测1解析：根据指数函数的定义yax(a0且a1)可知只有D项正确答案：D2解析：要使函数有意义，则2x10，2x1，x0.答案：B3解析：由作出两函数图像可知，两函数图像关于y轴对称，故选A.答案：A课堂探究素养提升跟踪训练1解析：(1)若函数y(32a)x为指数函数，则32a0，32a1，解得a0，且a1)，将点(2，9)代入，得a29，解得a3或a3(舍去).所以f(x)3x.所以f(1)3113.