数学北师大版必修4自我小测：2.doc

1、自我小测1若3x2(xa)0，则向量x等于()A2a B2aCa Da2已知向量a，b不共线，若向量ab与ba的方向相反，则等于()A1 B0C1 D13如图，在ABC中，设E为BC边的中点，则()A BC D4已知平行四边形ABCD中，a，b，其对角线交点为O，则等于()Aab BabC(ab) Dab5已知ABC和点M满足.若存在实数m使得成立，则m()A2 B3 C4 D56化简：(4ab)3(ba)_.7若5e，7e，且，则四边形ABCD是_形8设e1，e2是两个不共线的向量，(e15e2)，2e18e2，3(e1e2)，则共线的三点是_9如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的

2、中点，点N在BD上，且，求证：M，N，C三点共线10已知a，b是不共线向量，且3a2b，ab，2ab，若A，B，D三点共线，试求实数的值参考答案1解析：由题意知3x2x2a0，故x2a.答案：B2解析：向量ab与ba的方向相反，(ab)(ba)，即存在一个负实数m，使得abm(ba)，即(1m)a(m)b.a与b不共线，1mm0，可得m0，120，1.答案：C3解析：.答案：D4解析：，a，b，(ab)答案：C5解析：，点M是ABC的重心.m3.答案：B6解析：(4ab)3(ba)2ab3b3a5ab.答案：5ab7解析：5e，7e，ABCD，且ABCD.又，四边形ABCD是等腰梯形答案：等腰梯8解析：(2e18e2)3(e1e2)e15e2，(e15e2)，A，B，D三点共线答案：A，B，D9证明：设=a，=b，则由向量减法的三角形法则可知.又点N在BD上，且BN=BD，.又与的公共点为C，C，M，N三点共线10解：(2ab)(ab)3a(1)b，且A，B，D三点共线，与共线，因此存在实数使得，即3a2b3a(1)b3a(1)b.a，b是不共线向量，.故当A，B，D三点共线时，3.