《名师堂》2015-2016学年高一数学人教A版必修四学案：1.3.2 三角函数的诱导公式（二） WORD版含答案.doc

1、1.3.2三角函数诱导公式（二）导学案【学习目标】1通过本节内容的教学，使学生进一步理解和掌握四组正弦、余弦和正切的诱导公式，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；2通过公式的应用，培养学生的化归思想，运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；【重点难点】重点：诱导公式及诱导公式的综合运用. 难点：公式的推导和对称变换思想在学生【学习过程】中的渗透.【学法指导】熟记正弦、余弦和正切的诱导公式，理解公式的由来并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简【知识链接】1利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值

2、；_2诱导公式一及其用途： _3、对于任何一个内的角，以下四种情况有且只有一种成立（其中为锐角）：4、 诱导公式二： 5、诱导公式三：6、诱导公式四： 7、诱导公式五： 8、诱导公式六： 三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】创设情境：问题1：请同学们回顾一下前一节我们学习的与、的三角函数关系。问题2： 如果两个点关于直线y=x对称，它们的坐标之间有什么关系呢？若两个点关于y轴对称呢？探究新知：问题1：如图：设的终边与单位圆相交于点P，则P点坐标为 ，点P关于直线y=x的轴对称点为M，则M点坐标为 ， 点M关于y轴的对称点N，则N

3、的坐标为 ， XON的大小与的关系是什么呢？点N的坐标又可以怎么表示呢？问题2：观察点N的坐标，你从中发现什么规律了？例1 利用上面所学公式求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）变式训练1： 将下列三角函数化为到之间的三角函数：（1） （2） （3）思考：我们学习了的诱导公式，还知道的诱导公式，那么对于，又有怎样的诱导公式呢？例2已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值变式训练2：已知，求的值。【基础达标】1利用上面所学公式求下列各式的值：（1） （2）2将下列三角函数化为到之间的三角函数：（1） （2）【学习反思】【拓展提升】1已知，则值为（ ）A. B. C. D. 2cos (+)= ，,sin(-) 值为（ ） A. B. C. D. 3化简：得（ ）A. B. C. D.4已知，那么的值是 5如果且那么的终边在第 象限6求值：2sin(1110) sin960+7已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。