河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二数学下学期寒假作业总结体验试题答案.doc

1、高二年级 2月22日 数学寒假作业总结体验答案案一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 答案：B，但推不出（比如a=100,b=0）2. 答案：D 根据正态分布的图像，可知不低于110分概率为 人数约为10003答案 C根据题意，分2步进行分析：由于甲教师要安排在1班或2班，则甲有2种情况可选，将剩下的3人全排列、安排在其他三个班级，有种情况，则不同的分配方案有26=12种；故选C5答案B 由的方程可知其渐近线斜率为,的渐近线斜率为,由于它们有相同的渐近线，C2的焦距，又，6答案 D从导函数的图象可知两个函数在x0处斜率相同，可

2、以排除B、C.再者导函数的函数值反映的是原函数的斜率大小，可明显看出yf(x)的导函数的值在减小，所以原函数的斜率慢慢变小，排除A.7 答案A 解析函数f(x)(x2ax1)ex1，则f(x)(2xa)ex1(x2ax1)ex1ex1x2(a2)xa1由x2是函数f(x)的极值点，得f(2)e3(42a4a1)(a1)e30，所以a1.所以f(x)(x2x1)ex1，f(x)ex1(x2x2)由ex10恒成立，得当x2或x1时，f(x)0，且当x2时，f(x)0；当2x1时，f(x)0； 当x1时，f(x)0.所以x1是函数f(x)的极小值点 所以函数f(x)的极小值为f(1)1. 故选A.8

3、答案C设，点，椭圆E：，椭圆的离心率为，则，所以，点P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为：，9答案C【详解】根据题意，随机变量的取值为，可得，所以期望为.10答案D解：函数yx2的导数为y2x，在点(x0，x)处的切线的斜率为k2x0，切线方程为yx2x0(xx0)，设切线与ylnx相切的切点为(m，lnm)，0m1，即有ylnx的导数为y，可得2x0，切线方程为ylnm(xm)，令x0，可得ylnm1x，由0m1，可得x0，且x1，解得x01，由m，可得xln(2x0)10，令f(x)x2ln(2x)1，x1，f(x)2x0，f(x)在x1递增，且f()2ln210，f()3ln210，则有x

4、ln(2x0)10的根x0(，)二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 11 【答案】ACD 解：因为，所以，所以，因此函数的图像在点处的切线方程为，即，故A正确；当时，在上恒成立，即函数在定义域内单调递减，无极值点；故B错；当时，由得；由得，所以函数在上单调递减，在上单调递增；因此，即；故C正确；当时，上恒成立，所以函数在上单调递减；由可得，解得：，故D正确；12. 【答案】ABCD解：设，而渐近线的方程为，所以，故A正确.又，在直角三角形中，在三角形中，由余弦定理有，故，所以双曲线的

5、渐近线方程为，故C正确.所以双曲线的离心率为，故B正确.不妨设在直线上，则，由 解得，故D正确.三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分132【详解】，令，得，且时，；时，；时，故在处取得极小值141，)解析：因为f(x)kxln x，所以f(x)k.因为f(x)在区间(1，)上单调递增，所以当x1时，f(x)k0恒成立，即k在区间(1，)上恒成立，因为x1，所以00)，-2分f(1)ab0， f(e)ae2b(e1)a(e2e1)e2e1，a1，b1.5分(2)证明f(x)x2ln xx1，f(x)(x1)2x2ln xxx2，设g(x)x2ln xxx2(x1)， 则g(x)2xln

6、 xx1.由(g(x)2ln x10，得g(x)在1，)上单调递增，-8分g(x)g(1)0，g(x)在1，)上单调递增， g(x)g(1)0 .f(x)(x1)2.10分18.解：（1） 由，得，-2分经过检验 此时是的极小值点.-4分（2）由，得或. 当时， ， 的单调递增区间是；当时， ， 的单调递增区间是；当时， ， 的单调递增区间是-12分19 解：设表示事件“第二局结果为甲胜”， 表示事件“第三局甲参加比赛结果为甲负”， 表示事件“第四局甲当裁判”则（A）-4分设表示事件“第一局比赛结果为乙胜”， 表示事件“第二局乙参加比赛结果为乙胜”，表示事件“第三局乙参加比赛结果为乙胜”， 表

7、示事件“前4局中乙恰好当1次裁判”则，-7分则（B）-12分20.解（1）， 由得；由得. 在上为增函数，在上为减函数 函数的最大值为.4分（2） .当时，；当时，.故在上为减函数，在上为增函数. 5分，而.7分由（1）知当时，；当时，.故在上为增函数，在上为减函数. ，易知，即. 9分当，即时，对于，不等式恒成立.，. 10分当，即时，对于，不等式恒成立.， 综上，所求实数的取值范围为.12分 21、（1）设焦距为，由已知， ，又，解得，椭圆的标准方程为；-3分（2）设， ，联立得， ， ，-5分 依题意， ，化简得，-6分，若，则，即，即，化简得，-8分原点到直线的距离，由得， ，原点到直线的距离的取值范围是-12分22【解析】（）的定义域为， 令得，当时，在上恒成立，即在单调递减，故无极值；-2分当时，由得，由得，在区间单调递增，在区间单调递减，故时有极大值，无极小值；-4分（）存在唯一，使直线的斜率等于-5分 证明如下：的斜率 设函数，-7分则。设函数，则，在上递减，即，同理可证， 在区间内有零点-10分又，在区间内是增函数在区间内有唯一的零点，故存在唯一，使直线的斜率等于-12分