数学练习：2.2.2对数函数及其性质（第1课时对数函数的图象及性质）.doc

1、高考资源网1函数f(x)lg(x2)的定义域为()A(2,5 B(2,5)C2,5 D2,5)【解析】要使函数有意义，只须使，20，且a1，x0)，则2loga4loga222loga2，即loga21，a2.故所求解析式为ylog2x.故选A.【答案】A￥资%源网2函数f(x)lg|x|为()A奇函数，在区间(0，)上是减函数B奇函数，在区间(0，)上是增函数C偶函数，在区间(，0)上是增函数D偶函数，在区间(，0)上是减函数【解析】已知函数的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)lg|x|lg|x|f(x)，所以它是偶函数当x0时，|x|x，即函数ylg|x|在区间(0，)上是

2、增函数，又f(x)为偶函数，所以f(x)lg|x|在区间(，0)上是减函数故选D.【答案】D.3若函数g(x)logx(1x)的定义域为M，函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为()A0,1) B(0,1)C0,1 D(1,0【解析】由题意得0x0得1x0，且a1)的反函数的图象过点(3,1)，则a_.【解析】函数f(x)的反函数为ylogax，由题意，loga31，a3.【答案】36设g(x)，则g(g()_.【解析】g()ln，且x1.故所求函数的定义域是(1，)(2)要使函数有意义，则即1x2且x0.故所求函数的定义域是x|1x2，且x08求函数ylog(x22x4)的值域【解析】x22x4(x1)233，定义域为R，f(x)log31，函数值域为(，19(10分)当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，求a的取值范围【解析】设f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立只需f1(x)(x1)2在(1,2)上的图象在f2(x)logax的下方即可当0a1时，如图所示，要使在(1,2)上，f1(x)(x1)2的图象在f2(x)logax的下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，loga21，1a2.