数学解题教学探讨.doc

1、数学解题教学探讨：就数学的解题教学从重一题多解、重视一题多变到培养学生抓住问题的实质的能力；从尊重学生的思维选择到立足通法、兼顾巧法等作了阐述，认为对学生要加强思维教育，培养能力，数学解题教学才能收到好的效果。：数学教学；解题；思维；能力探讨绝大部分的数学家和从事数学教育的工作者都肯定了解解题教学在数学教学中的重要性，学生数学思维能力的提高，只有在解决数学问题的思维实践中才能实现。对数学解题教学中思维教育应侧重于如何启发、引导，同时展示教师的思维过程来达到训练学生思维能力的目的。在解题教学中应注重从以下几个方面来培养学生的数学能力和数学素质。一、重视一题多解，一题多变解题过程中，教师应有目标、

2、有计划地引导学生体会、提炼其隐含的数学思想方法，通过一题多解使学生在接受知识的同时，受到数学思想方法的熏陶和启迪，这样，才能把提高学生的能力落到实处。一题多变常常能使学生把问题的诸方面都观察到，从而掌握这类问题的解题规律。例如求定义在一个闭区间上函数y=ax2+bx+c的值域时，我这样安排例题：求函数y=x2+4x2定义在区间0,3上的值域（显然其顶点横坐标b2a=2），经过引导，学生懂了，会解了。进一步将这个表达式的定义域改为0,42,53,52，1。通过这些变化就把这个问题的各个方面都讨论了，解决这类问题的规律也就摸到了。同时，还可以顺便引导学生在解决数学问题时的举一反三的想法。二、培养学

3、生抓住问题的能力解题教学中，解题只是手段，重要的是通过解题教会学生思维，提高学生的能力。要努力提高每一道题的功效性，在错综纷杂的题型、套路中领略其万变不离其宗的实质，以不变应万变的策略，找出解题的思想方法，支解简化各环节。三、发展学生的思维能力教师讲题始终要坚持分析地讲，全面展示、暴露解题途径的寻找过程，“为什么要这样做”比“这样做”更重要。而有的教师解题总是演示“成功”，思路、方法一想就很正确、很巧妙，从不展示“失败”，展示在思路和方法碰壁时怎么办，如何从有限次失败后得到正确的思路和方法，其结果只能是教师讲得精彩，学生听得轻松，但碰到条件稍加变化的问题便束手无策，日积月累，学生就不会独立地思

4、维和克服困难，当然也不会有独立的解题能力。在寻求解题思路时，要让学生逐步学会怎样分析、怎样判断、怎样推理、怎样选择方法、怎样解决问题。注意展现：（1）解题的思维过程，使学生的思维与教师的思维产生共鸣，使教师的思维为学生的思维过渡到科学的思维架起桥梁，变传授过程为发现过程；（2）尝试探索发现的过程，把失败过程和失败到成功的过程暴露出来，从反思中使学生看到转变思维的方向、方式、方法和策略，缩小探索范围，尽快获得发现的成功，这在发展思维能力上无疑是一种很好的体验和进步。四、尊重学生的思维选择，及时对解题过程进行调控解题教学中，教师必须让学生真正参与数学的解题过程，及时地根据学生的信息反馈，对解题过程

5、进行调控。特别是当学生的思路与教师原先的设想有差距，但对深入地理解问题又具有一定价值时，教师要因势利导，想学生所想，急学生所急，帮助学生分析思路受阻的原因，完善他们的想法，教会学生寻求出路的方法，引导学生分析方法的优劣，要让基础不同、思路各异的学生各有所得，只有这样，才能使不同层次的学生的解题能力得到提高，使大多数学生建立起解题的信心，克服解题的恐惧感，体会成功的喜悦和树立战胜挫折的勇气。五、适时设置解题陷阱，充分暴露典型错误应当研究学生所犯的错误，并把错误看成是认识过程和认识学生数学思维规律的手段，教师应当利用学生所犯错误来促进他们加深对数学要素和规律性的理解。教师有意识地给学生设置解题陷阱

6、，让学生陷进去，把典型错误暴露出来，引导学生积极思考，探索出正确的解题途径，是消除错误、治根治本的有效方法。教学的理论与实验表明，处理学生的解题错误有很强的艺术性，处理得好，可让学生从错误中悟出新意，感受到探究问题的乐趣，从中学到比原问题更广的内容，既增加防止错误的免疫力，又能发展学生的智力。需要注意的几个问题：1.例题的讲解追求的不是解题过程写得多么详细，而是解题的思维过程，这样学生才不会单纯模仿，不会缺乏独立分析问题的能力，遇到新问题才不会觉得束手无策。2.解题教学的关键是要努力提高每一道题的功效性。例题不要安排得太乱、太滥，要按知识线索有层次地、线条分明地安排，使学生通过这些例题方法的学

7、习一步步地体会这部分内容的数学思维方法。解题教学是一门科学，也是一门艺术，它对发展学生的思维，培养学生的能力，促进学生良好品质结构方面具有重大的作用。六、立足通法，兼顾巧法单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。所谓通法，就是在解决问题（通常是某类问题）中具有普遍意义的方法。这种方法通常是以

8、基础知识为依据，以基本方法为技能，它的解法思想合乎一般的思维规律，其具体操作过程必须为全体学生所掌握。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。巧法，着眼于提高。巧法的灵魂在于“巧”，即在于它整体地把握问题，灵活地运用双

9、基，巧妙地使用条件，是抽象、概括、发散、合理推理的产物。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。解题教学中教师必须立足通法，兼顾巧法，必须引导学生从基本要求思想方法出发，加强对学生基本思想方法的启迪和训练，在基本方法已熟练的基础上，再从常规过渡到特技，这样才能促使学生思维进一步深化。