《名校推荐》吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二数学理人教A版必修四教案：1.3-14同角三角函数关系及诱导公式小结（1） .doc

1、同角三角函数关系及诱导公式小结(1)课时：14课型：复习课导学目标： 1.能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式.2.理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1，tan x.【自主梳理】1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：_.(2)商数关系：_.2诱导公式(1)sin(2k)_，cos(2k)_，tan(2k)_kZ.(2)sin()_，cos()_，tan()_.(3)sin()_，cos()_，tan()_.(4)sin()_，cos()_，tan()_.(5)sin_，cos_.(6)sin_，cos_.【例题精讲】例1：已知x0，sin xcos

2、x.(1)求sin2xcos2x的值；(2)求的值提示：可利用方程的思想，分别求双弦例2：(2011安阳模拟)已知ABC中，sin Acos A，(1)求sin Acos A；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值提示：可利用平方关系求解例3：已知sin(3)2sin，求下列各式的值(1)；(2)sin22sincos.提示：化简已知条件：tan (1).- (2). 【自我检测】1若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为 ()A B. C D.2已知cos，且|，则tan 等于 ()A B. C D.3已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是 ()A. B. C D4(2011荆州模拟)已知ABC中，则cos A等于 ()A.B. CD5已知tan ，且为第二象限角，则sin 的值等于 ()A.BC.D6已知是第二象限的角，tan ，则cos _.7sin21sin22sin23sin289_.8若tan 2，则_.答案解析：1.C2.C3.D 4.D 5.C 6. 7.44.5 8.3