2022八年级数学上册 第十四章 勾股定理周周清（检测内容：14.doc

1、检测内容：14.114.2得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题4分，共24分)1(会宁县期末)满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是( D )A.b2c2a2 Babc51213CCAB DABC3452(太康县期末)已知，RtABC中，A90，AB4，BC5，AC边的长为( A )A3 B C3或 D3(原阳县期末)如图，在ABC中，BAC90，BC5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为( D )A5 B9 C16 D254(上蔡县期末)在RtABC中，C90，c为斜边，a，b为直角边，ab17，c13，则RtABC的面积为( A )A30 B60 C110.5 D1695

2、如图，在44的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，ADBC于点D，则AD的长为( B )A1 B2 C D6如图，在ABC中，BC16，点D是ABC内的一点，BD平分ABC，且DBDC10，连结AD，ADB90，则AD的长是( D )A6 B7 C8 D二、填空题(每小题5分，共40分)7求下图中直角三角形中未知边的长度：b_12_，c_30_8在ABC中，C90，若AB5，则AB2AC2BC2_50_9(唐河县期末)如图是一株美丽的勾股树所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是_49_cm2_

3、10用反证法证明“等腰三角形的底角必定为锐角”时，第一步要先假设_等腰三角形的底角不是锐角_11若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足|b6|0，则该直角三角形的斜边长为_(结果保留根号)12(汝州市期末)葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上现有一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4 m，如果把树干看成圆柱体，其底面周长是0.5 m，如图是葛藤盘旋1圈的示意图，则这段葛藤的长是_2.6_m.13(罗山县期中)如图，小明将一张长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸(AEDE)剪去了一角，量得AB3 cm，CD4 cm，则剪去的直角三角形的斜边长为

4、_20_cm.14(枣庄中考)把两个同样大小含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB2，则CD_三、解答题(共36分)15(8分)(新华区校级期中)如图，在ABC中，AD12，BD5，CD16，AC20，求ABC的周长解：AD12，CD16，AC20，AD2CD2AC2，ADC，ADB都是直角三角形BD5，BCBDCD51621，AB13，ABC的周长是ABBCAC1321205416(8分)(郑州一中期末)如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在格点上(1)线段AB的长度

5、是_，线段CD的长度是_2_；(2)若EF的长为，那么以AB，CD，EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由解：(2)以AB，CD，EF三条线段为边能构成直角三角形，理由：AB，CD2，EF，CD2EF2(2)2()28513AB2，以AB，CD，EF三条线段为边能构成直角三角形17(8分)(邓州市期末)如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE1 m，将它往前推送4 m(水平距离BC4 m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF2 m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度解：在RtACB中，AC2BC2AB2，设秋千的绳索长为x m，则AC(x1) m，故x242(x1)2，解

6、得x8.5，答：绳索AD的长度是8.5 m18(12分)如图所示，已知在ABC中，B90，AB16 cm，AC20 cm，P，Q是ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1 cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2 cm，它们同时出发，设出发的时间为t s.(1)则BC_12_cm_；(2)当t为_时，点P在边AC的垂直平分线上？此时CQ_13_cm_；(3)当点Q在边CA上运动时，直接写出使BCQ成为等腰三角形的运动时间解：(3)当CQBQ时，如图所示，则CCBQ，ABC90，CBQABQ90，AC90，AABQ，BQAQ，CQAQ10，BCCQ22，t22211(s)；当CQBC时，如图所示，则BCCQ24，t24212(s)；当BCBQ时，如图所示，过点B作BEAC于点E，BE，CE，CQ2CE14.4，BCCQ26.4，t26.4213.2(s).综上所述：当t为11 s或12 s或13.2 s时，BCQ为等腰三角形