广东省开平市忠源纪念中学高中数学必修四 第三章 三角变换 3.1.1《两角差的余弦公式》（两个课时） .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 3.1.1两角差的余弦公式（两个课时）【学习目标】：通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和差公式打好基础。【重点难点】重点：两角差余弦公式的探索和简单应用。难点：探索过程的组织和引导。【学法指导】之前学习了三角函数的性质，以及平面向量的运算和应用，在此基础上，要考虑如何利用任意角的正弦余弦值来表示，牢固的掌握这个公式，并会灵活运用公式进行下一节内容的学习。预习两角差的余弦公式，体会两角差的余弦公式的推导过程 ，尤其是向量法的运用。【课前预习案】阅读教材P124到P127，经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，进一步体会向量方法

2、作用，并回答以下问题：1、如何用任意角的正弦余弦值来表示；2、如何求出的值;3、会求的值吗？【预习自测】1.2.已知，则;3.求值 =_;4.化简=_【课内探究案】探究一：（1）能不能不用计算器求值 ： ， ，（2）探究二：两角差的余弦公式的推导1.三角函数线法：问：怎样作出角、的终边。怎样作出角的余弦线OM怎样利用几何直观寻找OM的表示式。2.向量法：问：结合图形，明确应选哪几个向量，它们怎么表示？怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果。对探索的过程进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论。【典例探究】例1：利用差角余弦公式求的值 变式训练：1. 利用两角和（差）的余弦公式，求2.利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）； （2）例2、已知是第三象限角，求的值。变式训练：3.已知求的值。4.。5.已知，求的值.【当堂检测】一、选择题1. 的值为 （ ）A. B. C. D. 2. 的值为 （ ）A. B. C. D .3.已知，则的值等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题4.化简= 5.若，则= 三、解答题、6. 已知为锐角，求的值。 【课后练习案】课本P137习题3.1A组2，3，4高考资源网版权所有，侵权必究！