数学：导数、推理与证明 周练（高二适用）.doc

1、高二理科试验班下学期数学周练习4（导数、推理与证明）（时间100分钟 满分100分）一、选择题（每小题4分，满分40分）1有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，其结论显然是错误的，原因是（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误2用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（ ）A大前题错误 B小前题错误 C推理形式错误 D是正确的3用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A，中至少有两个偶数 B，中至少有两个偶数或都是奇数C，都是奇数 D，都是偶数4观察按下列顺序排列的等

2、式：，猜想第个等式应为（ ）A B C D5已知 ，猜想的表达式为（ ）A B C D6设，nN，则（ ） A B C D7图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（）2566911208甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙当了2局裁判，那么整个比赛共进行了（ ）A9局 B11局 C13局 D18局9一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒

3、子遮住的部分有( )颗A3 B5 C10 D2710，的大小关系是（ ）Aabc Bacb Cbac Dcb0，所以ab猜测：当且仅当ab，且时，每年年初鱼群的总量保持不变18解：（），令，得x=a若a0，则0在区间（0，+）上恒函数，此时函数f(x)无最小值若0ae，则当0xa时，0，函数f(x)在区间(0,a)上单调递减；ax0，函数f(x)在区间(a,e)上单调递增所以当x=a时，函数f(x)取得最小值，为lna若ae，则由0xe可知0，函数f(x)在区间上单调递减，所以当x=e时，函数f(x)取得最小值，为综上可知，当a0时，函数f(x)在区间上无最小值； 当0ae时，函数f(x)在区间上的最小值为lna； 当ae时，函数f(x)在区间上的最小值为（）g(x)=(lnx1)ex+x，x，（）可知，当a1时，在区间上的最小值为，即所以当时，由，得 因为曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解 而，即方程无实数解故不存在，使曲线在点处的切线与轴垂直