《名校推荐》广东省阳东广雅学校高二数学必修5学案：章2.2.1等差数列（1）.doc

1、【学习目标】1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；理解等差中项的概念。2. 探索并掌握等差数列的通项公式。3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。【学习重难点】等差数列、公差的概念理解；利用等差数列的通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。【自学过程】1、【等差数列的定义】如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2、【等差中项】由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数

2、叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A= _.3、【等差数列的通项公式】：等差数列的首项是，公差是d，则= 小练习：（1）判断下列数列是否为等差数列：1，1，1，1，1； 4，7，10，13，16； ，1，2，3。（2）a,b,c三个数成等差数列，其中,则b=_.（3）与的等差中项是_;【思考】如何证明一个数列是等差数列？若已知数列的通项公式为=pn+q,其中p,q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？【教学过程】【例题讲解】【例1】求等差数列8，5，2的第20项； 401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？【例2】（1）已知等差数列的通项公式是，求首项和公差。（2）在等差

3、数列的首项是， 求数列的首项与公差. 【变式2】在等差数列an中，（1）a4=10,a7=19,求a1与d; (2)a3=9,a9=3,求a12; (3)a1=2,d=3,n=10, 求an; (4)a1=3,an=21,d=2, 求n; (5)a1=12,a6=27, 求d; (6),a7=8, 求a1;【反思与总结】【当堂测试】1. 等差数列1，1，3，89的项数是（ ）.A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 数列的通项公式，则此数列是（ ）.A.公差为2的等差数列 B.公差为5的等差数列 C.首项为2的等差数列 D.公差为n的等差数列3. 等差数列的第1项是7，第7项是1，则它的第5项是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64.（1）(a+b)2与(a-b)2的等差中项是_;（2）DABC中，A,B,C成等差数列，则B=_. 5.（1）求等差数列3，7，11，的第4项与第10项.（2）100是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.6.在等差数列中，已知，求