《名校推荐》江苏省丹阳高级中学高一苏教版数学必修四1.3.3 函数YASIN（ΩX BΦ）的图象 教学案（2） WORD版缺答案.doc

1、1.3.3 函数y=Asin(x+)的图象(2) 【教学目标】1进一步认识函数y=Asin(x+)的图象与函数与y=sinx的图象的关系；2进一步弄清A、对函数图象变化的影响;3会根据三角函数的图象求出函数的解析式。【教学重点】y=sinx的图象通过伸缩和平移得到函数y=Asin(x+)的图象。【教学难点】函数y=Asin(x+)的图象与y=sinx的图象的变换关系。【过程方法】在学习过程中，通过学习体验从简单到复杂、从特殊到一般、从具体到抽象的过程，逐步总结出作三角函数图象的一般规律，从而领悟其中的科学思想方法。【教学过程】一、复习回顾函数y=Asin(x+)的图象与y=sinx的图象关系一

2、般地，函数y=Asin(x+)，（A0，0），xR的图象可以看作是用振幅变换、周期变换、相位变换组合而成的。y=sinx y=sin(x+) y=sin(x+) y=Asin(x+)；y=sinx y=sin(x+) y=Asin(x+) y=Asin(x+)；y=sinx y=sinx y=sin(x+) y=Asin(x+)；y=sinx y=sinx y=Asinxy=Asin(x+)；y=sinx y=Asinxy=Asin(x+) y=Asin(x+)；y=sinx y=Asinx y=Asinx y=Asin(x+)。二、讲授新课1三角函数y=Asin(x+)的图象的特征三角函数y

3、=Asin(x+)的图象是中心对称图形，图象与x轴的每个交点都是对称中心；也是轴对称图形，过图象的最高点或最低点且垂直于x轴的每条直线都是对称轴。2根据y=Asin(x+)的图象可确定其解析式由图象求三角函数y=Asin(x+)的解析表达式时，一看图象最高点、最低点的纵坐标，得到振幅A；二看图象反映的最小正周期，由得到的值；三看最高点或最低点，代入一点坐标求出的值。三、例题选讲例1、若函数表示一个振动量：（1）求这个振动的振幅、周期、初相；（2）用“五点法”画出该函数的简图。 （3）求函数的单调增区间； （4）求函数的最值，及取最值时的。例2、若函数的图象在其一个周期内的图象上有一个最高点 和

4、一个最低点，（1）求这个函数的解析式；（2）写出函数单调减区间；（3）由函数最值及此时的取值。例3、已知函数f(x)=Asin(x+)+B（A0，0，|）的一段图象如图所示。求A、的值； 若f(x)在区间上的最大值和最小值之和为4，求函数的解析式。例4、设函数（1）写出函数的最大值最小值m，最小正周期T；（2）试求最小的正整数使得当自变量在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数至少有一个四、课堂小结：1在进行三角函数的图象变换时，一般都要涉及到平移变换和伸缩变换，并且先后顺序是不唯一的；2本节内容的特点确定了数形结合是解决问题的思路。另外，整体思想，方程思想表现也很突出，猜想再验证的思维方

5、式也有所体现。五、课后作业数学之友T1.12课外练习：1、函数的一条对称轴为直线则2、函数的单调减区间是_.3、函数的图像关于原点对称，则=_.4、函数的定义域是_.5、若函数(x)2sin()的最小正周期满足（），则能取的正数值_.6、是正实数，函数在上单调递增，则的取值为_.7、关于函数f(x)=4sin(2x+) (x)，有下列命题：由f(x1)f(x2)=0可得x1x2必是的整数倍； y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x)；y=f(x)的图象关于点（，）对称； f(x)的图象关于直线x=对称。其中正确命题的序号是 。8、如图所示为函数y=Asin(x+)（|）的图象，则函数的解析为 _；9、如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段区间的函数解析式。10时间/h14203010温度/10、已知函数的图像经过点，图像上与点P最近的一个最高点是（1）求函数的解析式；（2）指出函数的增区间；（3）求使的的取值范围。