河北省衡水市安平县八年级上学期期末考试数学试题.doc

1、2019-2019学年河北省衡水市安平县八年级（上）期末数学试卷一、认真选一选.（本大题共16个小题）1（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax3Bx3Cx3Dx3【解答】解：由题意得：x+30，解得：x3，故选：C2（3分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50【解答】解：两个三角形全等，的度数是72故选：A3（3分）下列二次根式中是最简二次根式的为（）A B CD【解答】解：A、=2，故不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、=2，故不是最简二次根式，本选项错误；D、=，故不是最简二次根式，本选项错误故选：B4（3分）如图，四边形

2、ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）AO1BO2CO3DO4【解答】解：如图，连接HC和DE交于O1，故选：A5（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C6（3分）已知A

3、OB，求作射线OC，使OC平分AOB作法的合理顺序是（）作射线OC；在OA和OB上分别截取OD， OE，使OD=OE；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于CABCD【解答】解：角平分线的作法是：在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于C；作射线OC故其顺序为故选：C来源:7（3分）下列说法正确的是（）A真命题的逆命题都是真命题B无限小数都是无理数C0.720精确到了百分位D的算术平方根是2【解答】解：A、真命题的逆命题不一定都是真命题，本选项不符合题意；、B、无限小数都是无理数，错误，无限循环小

4、数是无限小数，是有理数，本选项不符合题意；C、0.720精确到了千分位，本选项不符合题意；D、的算术平方根是2，正确；故选：D8（3分）若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）A3.6B4C4.8D5【解答】解：62+82=100=102，三边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大边是斜边为10cm最大边上的中线长为5cm故选：D9（3分）用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（）A三角形的三个外角都是锐角B三角形的三个外角中至少有两个锐角C三角形的三个外角中没有锐角D三角形的三个外角中至少有一个锐角【解答】解：用反证法

5、证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，故选：B来源:学&科&网Z&X&X&K10（3分）计算12a2b4（）（）的结果等于（）A9aB9aC36aD36a【解答】解：12a2b4（）（）=12a2b4（）（）=36a故选：D11（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则其顶角为（）A45B135C45或67.5D45或135【解答】解：如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即顶角的度数为45如图，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135故选：D12（2分）如图，在ABC中，AB

6、=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MNAC于点N，那么MN等于（）ABCD【解答】解：连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM=4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=故选：C13（2分）若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A5B4C3D0【解答】解：去分母得：x+1=2x8+a，由分式方程有增根，得到x4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：a=5，故选：A14（2分）的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（）A7B1C1D10【解答】解：3

7、4，的整数部分x=3，小数部分y=3，y（x+）=（3）（3+）=109=1故选：B15（2分）小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（）A26千米B27千米C28千米D30千米【解答】解：设用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，则乘公交车方式上班平均每小时行驶（2x+9）千米，根据题意得：解得：x=27，经检验：x=27是所列分式方程的解，且符合题意，故选：B16（2分）如图，ABM与CDM是两个全等的等边三角形，

8、MAMD有下列四个结论：（1）MBC=25；（2）ADC+ABC=180；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形其中正确结论的个数为（） 来源:学&科&网A1个B2个C3个D4【解答】解：（1）ABMCDM，ABM、CDM都是等边三角形，ABM=AMB=BAM=CMD=CDM=DCM=60，AB=BM=AM=CD=CM=DM，又MAMD，AMD=90，BMC=360606090=150，又BM=CM，MBC=MCB=15；（2）AMDM，AMD=90，又AM=DM，MDA=MAD=45，ADC=45+60=105，ABC=60+15=75，ADC+ABC=180；（3

9、）延长BM交CD于N，NMC是MBC的外角，NMC=15+15=30，BM所在的直线是CDM的角平分线，又CM=DM，BM所在的直线垂直平分CD；（4）根据（2）同理可求DAB=105，BCD=75，DAB+ABC=180，ADBC，又AB=CD，四边形ABCD是等腰梯形，四边形ABCD是轴对称图形故（2）（3）（4）正确故选：C二、仔细填一填.（本大题共3个小题，共10分.17-18小题各3分，19小题4分，）17（3分）比较大小：【解答】解：（）2=75（）2=72，而0，0，故填空答案：18（3分）如图，在ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，BCE的周长为14，BC=5，那么A

10、BC的周长是23【解答】解：DE是AC的垂直平分线，EA=EC，BCE的周长为14，BC+BE+EC=BC+AB=14，又BC=5，AB=9，ABC的周长=AB+AC+BC=23故答案为：2319（4分）如图，ABC和DCE都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，EBD=42，则AEB=132度【解答】解：ACB=ECD=90，BCD=ACE，在BDC和AEC中，BDCAEC（SAS），DBC=EAC，EBD=DBC+EBC=42，EAC+EBC=42，ABE+EAB=9042=48，AEB=180（ABE+EAB）=18048=132故答案为132三、利用所学知识解决以下问题.（本大题共7

11、个小题，共68分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤20（8分）计算下列各小题（1）（）（2）（2+）（2）（1）2【解答】解：（1）原式=（4）=2=5；（2）原式=（2）2（）2（32）=1263+2=3+221（9分）先化简，再求值：1，其中a、b满足（a）2+=0【解答】解：=1=1a、b满足，a=0，b+1=0，a=，b=1，当a=，b=1时，原式=22（9分）如图，在ABC和DCB中，A=D=90，AC=BD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABCDCB；（2）OBC是何种三角形？证明你的结论【解答】证明：（1）在ABC和DCB中，A=D=90AC=BD，BC为公共边，RtABC

12、RtDCB（HL）；（2）OBC是等腰三角形RtABCRtDCBACB=DCBOB=OCOBC是等腰三角形23（9分）如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形【解答】解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：（3）如图丙所示24（10分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm（1）求证：BDAC；（2）求ABC的

13、面积【解答】（1）证明：122+162=202，CD2+BD2=BC2，BDC是直角三角形，BDAC；（2）解：设AD=xcm，则AC=（x+12 ）cm，AB=AC，AB（x+12 ）cm，在RtABD中：AB2=AD2+BD2，（x+12）2=162+x2，解得x=，AC=+12=cm，ABC的面积S=BDAC=16=cm225（11分）观察下列各式：=1+=1=1+=1=1+=1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）=1（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：=1+；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）【解答】解：（1）=1=1；故答案为：1

14、；（2）=1+=1+；故答案为： =1+；（3）26（12分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在ABC内，BD=BC，DBC=60，点E在ABC外，BCE=150，ABE=60（1）求ADB的度数；（2）判断ABE的形状并加以证明；（3）连接DE，若DEBD，DE=8，求AD的长【解答】（1）解：BD=BC，DBC=60，DBC是等边三角形，DB=DC，BDC=DBC=DCB=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=（36060）=150（2）解：结论：ABE是等边三角形理由：ABE=DBC=60，ABD=CBE，在ABD和EBC中，ABDEBC，AB=BE，ABE=60，ABE是等边三角形（3）解：连接DEBCE=150，DCB=60，DCE=90，EDB=90，BDC=60，EDC=30，EC=DE=4，ABDEBC，AD=EC=4 来源:ZXXK