江苏省淮安市洪泽中学2013-2014学年高一上学期期末模拟测试 数学 WORD版含答案.doc

1、20132014学年高一年级期末模拟测试数 学 试 题一、填空题（每题5分，共70分）1、= .2、函数不论为何值，恒过定点为 . 3、函数的最小正周期为，其中，则= . 4、已知函数（，）为偶函数，则= .5、若正方形ABCD的边长为1，则= 6、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是 .7、已知，则= .8、在下列结论中，正确的命题序号是 （填序号） 若，则 模相等的两个平行向量是相等的向量； 若=，则和都是单位向量； 两个相等向量的模相等。9、函数的定义域是 .10、已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围_11、设是定义在上的奇函数，当时，（

2、为常数），则 . 12、将函数f(x)=sin(2x)的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩到原来的, 那么所得到的图象的解析表达式为 .13、定义在R上的偶函数满足，且当时，则的值是_.14、对实数和，定义运算，设函数。若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 .二、解答题（共6大题，共90分）15、（本小题满分14分）已知集合，集合，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围16（本小题满分14分）(1)若,求值；(2) 在ABC中，若，求sinA-cosA,的值17、（本小题满分15分）已知函数= (A0，0)的图象y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P(x0，2+

3、m)和Q(，2+m)。若在上最大值与最小值的和为5，求的值；在的条件下用“五点法”作出在上的图象。18、（本小题满分15分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入的资金（万元）的关系满足公式P=，Q=，现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入甲的资金为x万元，获得的总利润为y（万元）.（1）用x表示y,并指出函数的定义域;（2）x为何值时,y有最大值,并求出这个最大值.19、（本小题满分16分）已知，若在（-1，5内有意义，求的取值范围；若为奇函数，判断的单调性并证明；若不等式在区间上恒成立，求的范围。20、（本小题满分16分）已知函数，（）（1

4、）当 时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有解？20132014学年高一年级期末模拟测试数 学 试 题 答 案一、填空题（每小题5分，共70分）1、 2、（2,2） 3、10 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、（2,1） 11、2 12、 y=sin(4x+ ) 13、 14、二、解答题（共6大题，共90分）15（本小题满分14分）解：（1），2分， 4分 6分 （2） 8分,10分,则或 12分综上，或 14分16、解：（1） 原式 7分 （2）由两边平方得 而 即 又 14分17、解：由题意知 5分 （1） 10分五点法作图

5、略 15分18、解:设对甲种商品投资x万元，获总利润为y万元，则对乙种商品的投资为(3-x)万元，y=x+(0x3).令t= (0t)，则x=3-t2,y= (3-t2)+ t= (3+3t-t2)=- (t-)2+,t0,.当t=时，ymax=1.05(万元)；由t=可求得x=0.75(万元)，3-x=2.25(万元),为了获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为0.75万元和2.25万元，获得最高利润1.05万元.19、（本题满分16分）解：若f(x)在(1,5内恒有意义，则在(1,5上 x+10 x在(1,5上恒成立 （4分） f(x)为奇函数f(x)+f(x)=0 （7分）另解

6、：f(x)为奇函数且在处有定义， 经检验：满足题意。的定义域为函数在定义域上为单调减函数。（8分）证明（略）（12分）函数在上为减函数 在上为减函数且，（另解：用换元法求值域。）的值域为（15分）（16分）20.解：（1） 设，则 当时，（5分） （2）当 值域为 当时，则 有 当时，值域为当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则 或 或 （11分） （3）化为在上有两解换 则在上有解：法一：令 则，法二：令 时得；得 综上所述 （16分）20132014学年高一年级期末模拟测试数 学 试 题 答 题 纸成绩 一填空题：（本大题共1小题，每小题5分，计0分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二解答题（本大题共6小题，计0分）15.（本题材4分）解：16.（本题材4分）解：17. （本题材5分）解：18.（本题材5分）解：19.（本题材6分）解：20. （本题材6分）解：