六年级数学下册 第5章 数学广角——鸽巢问题教学课件 新人教版.pptx

1、鸽巢问题第5章 数学广角课程讲授新知导入知识应用随堂练习新知导入试一试准备一副扑克牌，连续抽取两张能抽到相同的花色吗？课程讲授想一想：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？课程讲授做一做：试着动手摆一摆，验证这个结论是否正确。将四支铅笔都放在1个笔筒里，笔筒里的铅笔多于2支铅笔，结论是正确的。课程讲授做一做：将四支铅笔放在2个笔筒里，有一个笔筒里的铅笔多于2支铅笔，结论是正确的。课程讲授做一做：将四支铅笔放在3个笔筒里，有一个笔筒里的铅笔多于2支铅笔，结论是正确的。可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个

2、笔筒中有2支铅笔。课程讲授想一想：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以课程讲授做一做：试着动手摆一摆，验证这个结论是否正确。将7本书全都放到1个抽屉，这个结论是正确的。将7本书全都放到2个抽屉，有这样3种放法:1+6、2+5、3+4，这个结论是正确的。将7本书全都放到3个抽屉，有这样4种放法:1+2+4、1+3+3、1+5+1、2+2+3，这个结论是正确的。课程讲授想一想：如果有8本书会怎么样呢？7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书7321832210331你有什么发现

3、？物体数抽屉数商余数至少数：商1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。课程讲授想一想：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？有两种颜色。那摸3个球就能保证有两个球同色。猜想1：只摸2个球就能保证是同色的。试着说出你的猜想。猜想2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。猜想3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。课程讲授做一做：试着验证你的猜想。猜想1：只摸2个球就能保证是同色的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：课程讲授做一做：猜想2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。第一种情况：第二种情况：

4、第三种情况：第四种情况：猜想3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。第一种情况：第二种情况：课程讲授只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。看一看：课程讲授看一看：德国 数学家狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理

5、”。知识应用 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？15312112知识应用 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？211423213知识应用 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？35411112随堂练习1随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？131211112随堂练习2希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。718随堂练习3从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？13131313131211112课堂小结同学们，通过今天的学习，你有什么收获？我知道了