2020-2021学年新教材高中数学 第六章 计数原理 6.docx

1、课时作业(二)排列 练基础1(多选题)从集合3，5，7，9，11中任取两个元素，下列问题中是排列问题的是()A相加可得多少个不同的和？B相除可得多少个不同的商？C作为椭圆1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？D作为双曲线1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？2由1，2，3，4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数的个数有()A9个B12个C15个D18个3元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其他一位同学，但每人都必须得到一张，则不同的送法有()A6种B9种C11种D23种4要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选出1名班长和1名

2、副班长，则不同的选法种数是()A20B16C10D65某电视台一节目收视率很高，现要连续插播4个广告，其中2个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是商业广告，且2个商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有()A8种B16种C18种D24种6世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲，乙，丙，丁4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为()A12种B10种C8种D6种7利用1，2，3，4这四个数字，可以组成_个没有重复数字的三位数8一天有6节课，安排6门学科，一天的课程表有_种排法9在编号为1，2，3，4的四

3、块土地上分别试种编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，则共有_种不同的试种方案10写出下列问题的所有排列：(1)A，B，C三名同学照相留念，成“一”字形排队，共有多少种不同的排列方法(2)北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种机票提能力11若直线AxBy0的系数A，B可以从0，2，3，4，5，6中取不同的值，这些方程表示不同直线的条数为()A15B18C32D3612若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数

4、”有()A80个B40个C20个D10个13在1，2，3，4的排列a1a2a3a4中，满足a1a2，a3a2，a3a4的排列个数是_14有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有_种不同的招聘方案(用数字作答)15从0，1，2，3这四个数字中，每次取出三个不同的数字排成一个三位数(1)能组成多少个不同的三位数，并写出这些三位数(2)若组成的这些三位数中，1不能在百位，2不能在十位，3不能在个位，则这样的三位数共有多少个，并写出这些三位数战疑难16用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时：(1)各位数

5、字互不相同的三位数有多少个；(2)可以排出多少个不同的三位数课时作业(二)1解析：A中，加法满足交换律，A不是排列问题；B中，除法不满足交换律，如，B是排列问题；若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则必有ab，a，b的大小一定；在双曲线1中不管ab还是aa2的树形图是：其次满足a3a2的树形图是：再满足a3a4的排列有：2143，3142，3241，4132，4231，共5个答案：514解析：将5家招聘员工的公司看作5个不同的位置，从中任选3个位置给3名大学毕业生，第一位大学生有5种选择，第二位大学生有4种选择，第三位大学生有3种选择，根据分步乘法计数原理可知不同的招聘方案共有54360(种).答

6、案：6015解析：(1)能组成18个不同的三位数组成三位数分三个步骤：第一步：选百位上的数字，0不能排在首位，故有3种不同的排法；第二步；选十位上的数字，有3种不同的排法；第三步：选个位上的数字，有2种不同的排法由分步乘法计数原理得共有33218(个)不同的三位数画出下列树形图：由树形图知，所有的三位数为102，103，120，123，130，132, 201, 203, 210, 213，230，231, 301，302，310，312，320，321.(2)直接画出树形图：由树形图知，符合条件的三位数有8个：201, 210, 230，231, 301, 302, 310, 312.16解析：(1)三位数的每位上数字均为1，2，3，4，5，6之一第一步，得首位数字，有6种不同结果，第二步，得十位数字，有5种不同结果，第三步，得个位数字，有4种不同结果，故可得各位数字互不相同的三位数有654120(个).(2)三位数中每位上数字均可从1，2，3，4，5，6六个数字中得一个，共有这样的三位数666216(个).