2020-2021学年新教材高中物理 第2章 电势能与电势差 第3节 电势差与电场强度的关系课后习题（含解析）鲁科版必修3.docx

1、第3节电势差与电场强度的关系1.如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为()A.E=100 V/m,竖直向下B.E=100 V/m,竖直向上C.E=100 V/m,水平向左D.E=200 V/m,水平向右解析电场强度E=Ud=20.02V/m=100V/m,电场强度的方向垂直等势面且由高电势处指向低电势处,故水平向左。答案C2.如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,静电力做功W,且已知a、b间的距离为d,以下说法中正确的是()A.a、b两点间的电势差为WqB.a点的电场强度为E=WqdC.b点的电场强度为E=Wqd

2、D.a点的电势为Wq解析由W=qU知a、b两点间的电势差U=Wq,所以A项正确;由于不知该电场是否是匀强电场,静电力可能不为恒力,所以B、C项错误;题中没有指明零电势点,所以D项错误。答案A3.在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个电荷量为-q的检验电荷从无限远处电势能为零的O点被移到电场中的A点时,静电力做的功为W,则检验电荷在A点的电势能及电场中A点与无限远处的O点的电势差分别为()A.EpA=-W,UAO=WqB.EpA=W,UAO=-WqC.EpA=W,UAO=WqD.EpA=-W,UAO=-Wq解析依题意,检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时,静电力做的功为W,则电荷的电势能

3、减小W,无限远处O点的电势能为零,则电荷在A点的电势能为EpA=-W,A点与无限远处的O点的电势差为UAO=-W-q=Wq。答案A4.在电场中将一带电荷量q=-110-9 C的负电荷从B点移至A点时,克服电场力做功210-6 J,将该电荷从A点移至C点,则需克服电场力做功310-6 J,则B、C间的电势差大小为()A.5 000 VB.3 000 VC.2 000 VD.1 000 V解析电荷由B移到C,电场力做功为WBC=WBA+WAC=-210-6J-310-6J=-510-6JUBC=WBCq=-510-6-110-9V=5000V所以B、C间的电势差大小为5000V。答案A5.(多选)

4、关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是()A.任意两点间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向,相同距离上电势降落必相等C.电势降低最快的方向必是电场强度方向D.在相同距离的两点上,电势差大的,其电场强度也大解析U=Ed中的d为A、B两点沿电场线方向的距离,选项A错误;由U=Ed可知沿电场线方向,电势降低最快,且相同距离上电势降落必相等,选项B、C正确;在相同距离上的两点,电势差大,电场强度不一定大,若两点沿电场线方向距离相同,电势差大的其电场强度必定大,选项D错误。答案BC6.如图所示,在匀强电场中取一点O,过O点作射线OA=OB=OC=OD=10 cm

5、,已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V,则匀强电场电场强度的大小和方向最接近于()A.70 V/m,沿AO方向B.70 V/m,沿CO方向C.80 V/m,沿BO方向D.80 V/m,沿CO方向解析由O、A、B、C、D各点电势值可知,O点电势最低,为零,A、C在同一等势面上,所以电场线与AC连线垂直,由几何关系知,电场沿BO方向,大小E=Ud=UBOOB=80.1V/m=80V/m,选项C正确。答案C7.(20192020学年安徽黄山高二上期末质量检测)如图所示,平行纸面的匀强电场中有个直角三角形OAB,边长OA为3 cm,OB为4 cm。已知0=6 V,A=

6、B=-6 V,下列说法不正确的是()A.匀强电场的方向垂直ABB.OA中点的电势等于0C.匀强电场的大小为500 V/mD.带电粒子从A运动到B点时不受电场力解析AB是一条等势线,所以电场强度垂直于AB,A正确;OA中点电势等于O、A两点电势和的一半,为零,B正确;根据几何知识,O到AB的距离为d=345cm=2.4cm,所以电场强度E=6-(-6)0.024V/m=500V/m,C正确;AB是一条等势线,在等势线上运动,电场力不做功,但带电粒子依然受电场力,D错误。答案D8.(20192020学年四川广元高二上期末教学质量监测)如图所示是一匀强电场,已知电场强度E=2102 N/C,现让一个

7、电荷量为q=410-8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M、N间的距离L=30 cm,试求:(1)电荷从M点移到N点电势能的变化;(2)M、N两点间的电势差。解析(1)由图可知,正电荷在该电场中所受电场力F方向向右。因此,从M点移到N点,电场力做正功,电势能减少,减少的电势能E等于电场力做的功W则E=W=qEs代入数值E=W=410-821020.3J=2.410-6J(2)由公式W=qUM、N两点间的电势差UMN=Wq=2.410-6410-8V=60V答案(1)2.410-6 J(2)60 V能力提升1.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆

8、的直径。已知a、b、c三点的电势分别为a=9 V,b=15 V,c=18 V,则d点的电势为()A.4 VB.8 VC.12 VD.16 V解析连接a、c两点,将ac连线三等分为ae、ef、fc三段,则图中f点的电势为15V,连接fb,则fb为一条等势线,连接de,由几何关系可以证明defb,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等,可知e点的电势为12V,则d点的电势也为12V,故C正确。答案C2.(多选)如图所示,平面内有一菱形abcd,O点为其两对角线的交点。空间存在一未知的静电场,方向与菱形所在平面平行,有一电子,若从a点运动至d点,电势能就会增加E,若

9、从d点运动至c点,电势能就会减少E,那么此空间存在的静电场可能是()A.方向垂直于ac,并由b指向d的匀强电场B.方向垂直于bd,并由c指向a的匀强电场C.位于O点的正点电荷形成的电场D.位于b点的负点电荷形成的电场解析电子从a点运动至d点,电势能增加E,从d点运动至c点,电势能减少E,可断定a点和c点电势相等,若是匀强电场,则ac连线即为等势线,电场线与等势线垂直。又因为移动的是电子,带负电,沿电场线方向,负电荷电势能增加,故电场线的方向是由b指向d。如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场,画出电场线和等势面就会发现,a、c在同一等势面上,而且离正点电荷越远,电子的电势能越大,选项A、C正

10、确。答案AC3.如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势随位移x变化的图像是()解析在匀强电场中,沿任意一条直线电势均匀变化,沿AB方向的电势均匀降低,选项C正确。答案C4.(20192020学年陕西渭南大荔高二上期末)如图所示,匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面,其中坐标原点O处的电势为2 V,a点的坐标为(0,4),电势为8 V,b点的坐标为(3,0),电势为8 V,则电场强度的大小为()A.250 V/mB.200 V/mC.150 V/mD.120 V/m解析由题意可得a、b两点的电势相等,所以匀强电场的方向垂直于ab,过O点作ab的垂线

11、相交ab于c点,由几何关系得b=53;Oc=Obsin53=0.03sin53m=2.410-2mcO间的电势差为:U=(8-2)V=6V,则电场强度为:E=UxOc=250V/m,故A正确。答案A5.如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,lab=5 cm,lbc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60角,一电子(其电荷量大小为e=1.610-19 C)从a移到b电场力做功为Wab=3.210-18 J。(1)求匀强电场的电场强度大小及方向;(2)求电子从b移到c,电场力对它做的功;(3)设a=0,求电子在c点的电势能;(4)求a、c两点的电势差。解析(1)电子从a点移到b点电

12、场力做正功,可知电场力方向向右,则电场强度方向向左,由Wab=eUba,Uba=Elab,得E=Wabelab=400V/m(2)电子从b点移到c点,电场力做正功Wbc=eElbccos60=3.8410-18J。(3)电子从a点移到c点,电场力做功Wac=Wab+Wbc=7.0410-18J电子电势能减少7.0410-18J设a=0,则电子在c点的电势能为-7.0410-18J。(4)a、c两点的电势差Uac=Wac-e=-44V。答案见解析6.(20192020学年北京朝阳高二上期末质量检测)如图所示,方向与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点,其电势分别为6.0 V、2.0 V、2.0

13、 V。请完成如下问题:(1)将一个电荷量为q=2.010-6 C的正点电荷从A点移到B点,求电场力做的功WAB。(2)电场线与等势面都是用来形象地描绘电场的,请分析说明二者一定垂直。(3)请在图中画出过A点的电场线。解析(1)根据电场力做功的公式有:WAB=qUAB=q(A-B)代入数据解得:WAB=8.010-6J(2)由电场力做功的公式:W=Fscos=qU电荷在一等势面上由a点运动到b点,电场力做功Wab=qUab=0所以W=Fscos=0而因为F和s都不为零,所以:cos=0即=90;所以等势面与电场线一定互相垂直。(3)因为B点和C点电势相等,在匀强电场中BC连线为等势线,过A作BC的垂线即为电场线,又因为A点电势高于B点和C点电势,故电场线方向为由A指向BC垂线方向,如图所示。答案(1)8.010-6 J(2)见解析(3)见解析