2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程:随堂巩固训练32 WORD版含解析.docx
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1、随堂巩固训练(32) 1. 已知sin2,则cos2_解析:因为sin2,所以cos2. 2. 在ABC中,tanA,当A时,ABC的面积为_解析:由题意得,则|,所以ABC的面积S|sinA. 3. 将函数ysin2x1的图象先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为_ycos2x_解析:将函数ysin2x1的图象向左平移个单位长度得到函数ycos2x1的图象,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为ycos2x. 4. 已知0,且cos,cos(),则cos_解析:因为cos,且0,所以sin,cos0.因为cos(),0,sinB0,所以2cos(AB)2
2、cosC0,所以cosC0,所以cosA. (2) 由a,b,c成等差数列,可得2bac.由正弦定理可得2sinBsinAsinC,即2sin(AC)sin Asin C,将cosA,sinAcosA代入上式并整理得 cosC,代入sin2Ccos2C1整理得65sin2C8sinC480,解得sinC或sinC.因为C(0,),所以sinC. 12. 已知向量m,n,函数f(x)mn.(1) 若f(x)1,求cos的值;(2) 在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足acosCcb,求f(B)的取值范围解析:(1) 由题意知f(x)sincoscos2sincossin1,所
3、以sin,所以cos2cos212sin21. (2) 因为acosCcb,所以由余弦定理得acb,即b2c2a2bc,所以cosA.因为0A,所以A,所以BC,所以0B,所以0,所以,所以1sin,所以f(B)的取值范围是. 13. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB.(1) 若,求ac的值;(2) 求的值解析:(1) 由得accosB.因为cosB,所以b2ac2.由余弦定理 b2a2c22accosB得a2c2b22accosB5,所以(ac)2a2c22ac9,即ac3.(2) 由cosB得sinB.由b2ac及正弦定理得sin2BsinAsinC,于是.
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