2021-2022学年新教材高中数学 课时作业8 全称量词与存在量词（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、全称量词与存在量词 练基础1存在量词命题“存在实数x，使x210BxR，x210CxR，x210D以上都不正确2将“a2b22ab(ab)2”改写成全称量词命题是()Aa，bR，a2b22ab(ab)2Ba0，a2b22ab(ab)2Ca0，b0，a2b22ab(ab)2Da，bR，a2b22ab(ab)23下列选项中，与其他命题不同的命题是()A存在一个平行四边形是矩形B任何一个平行四边形是矩形C有些平行四边形是矩形D有一个平行四边形是矩形4下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是()AxR,2x10B若2x为偶数，则xNC所有菱形的四条边都相等D是无理数5下列说法正确的是()A对所有的正实

2、数t，有tB存在实数x，使x23x40C不存在实数x，使x46(多选)下列命题中是假命题的是()AxR，x30BxR，x33CxQ，x31DxN，x337命题“有些负数满足(1x)(19x)0”用“”或“”可表述为_8对每一个x1R，x2R，且x1x2，都有x0；(4)有一个实数x，使得x2x20.10选择合适的量词(，)，加在p(x)的前面，使其成为一个真命题(1)x2；(2)x是偶数；(3)若x是无理数，则x2是无理数；(4)a2b2c2.(这是含有三个变量的语句，用p(a，b，c)表示)提能力11(多选)若“xM，|x|x”为真命题，“xM，x3”为假命题，则集合M可以是()Ax|x5B

3、x|33Dx|0x312已知命题“xR，使2x2(a1)x0”是假命题，则实数a的取值范围是()Aa|a1Ba|1a3Da|3a113若“xR，(a2)x10”是真命题，则实数a的取值集合是_14若存在xR，使ax22xat，所以A选项错；由x23x40，得x1或x4，因此当x1或x4时，x23x40，故B选项正确；由x25x240，得x8或x3，所以C选项错；x0时，x24不成立，所以D选项错答案：B6解析：取x，x30，所以选项A、C不正确；由x33得x是无理数，所以选项B正确，选项D不正确，故选ACD.答案：ACD7解析：“有些”为存在量词，因此可用存在量词命题来表述答案：x08解析：含

4、有全称量词“每一个”，是全称量词命题，令x11，x20，则xx，故此命题是假命题答案：全称假9解析：(1)是全称量词命题因为xN,2x1都是奇数，所以该命题是真命题(2)是存在量词命题因为不存在xR，使0成立，所以该命题是假命题(3)是全称量词命题因为|0|0，所以|a|0不都成立，因此，该命题是假命题(4)是存在量词命题因为当x2时，x2x20成立，所以该命题是真命题10解析：(1)xR，x2.(2)xZ，x是偶数(3)xR，若x是无理数，则x2是无理数(如x)(4)a，b，cR，a2b2c2.11解析：xM，x3为假命题，xM，x3为真命题，可得Mx|x3，又xM，|x|x为真命题，可得M

5、x|x0，所以Mx|x0恒成立，所以(a1)2420，解得1a3，故实数a的取值范围是a|1a3故选B.答案：B13解析：若命题“对xR，都有(a2)x10”是真命题，只要a20，即a2，答案：214解析：当a0时，显然存在xR，使ax22xa0时，需满足a2a0，则a0，解得1a1，故0a1.综上所述，实数a的取值范围是a1.答案：a|a115解析：若“x，使等式x22xm0”是真命题，则mx22x21，因为2x2，所以m21，所以Mm|1m816解析：因为x1x|1x3，x2x|0x2，所以y1y|0y9，y2y|4mym，又因为x1x|1x3，x2x|0x2，使得y1y2，即y1的最小值大于等于y2的最小值，即4m0，所以m4.