2021-2022学年新教材高中数学 课时作业（六）第十章 复数 10.docx

1、课时作业(六)复数的加法与减法一、选择题1(63i)(3i1)(22i)的结果为()A53iB35iC78iD72i2在复平面内，复数1i和13i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则|()A.B2C.D43复数z1a4i，z23bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为()Aa3，b4Ba3，b4Ca3，b4Da3，b44A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1z2|z1z2|，则AOB一定是()A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形二、填空题5计算：(27i)|34i|512i|i34i_.6z为纯虚数且|z1i|1，则z_.7已知z12(1

2、i)，且|z|1，则|zz1|的最大值为_三、解答题8已知z1a(a1)i，z23b(b2)i，(a，bR)，且z1z24，若复数zabi，求复数z.9如图，已知复数z112i，z22i，z312i，它们在复平面上的对应点是一个正方形ABCD的三个顶点A，B，C，求这个正方形的第四个顶点对应的复数尖子生题库10在复平面内，A，B，C三点分别对应复数1,2i，12i.(1)求，对应的复数；(2)判断ABC的形状课时作业(六)复数的加法与减法1解析：(63i)(3i1)(22i)(612)(332)i78i.答案：C2解析：由复数减法运算的几何意义知，对应的复数为(13i)(1i)2i，|2.答案

3、：B3解析：由题意可知z1z2(a3)(b4)i是实数，z1z2(a3)(4b)i是纯虚数，故解得a3，b4.答案：A4解析：根据复数加(减)法的几何意义，知以，为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故AOB为直角三角形答案：B5解析：原式27i513i34i(253)(7134)i16i.答案：16i6解析：设zbi(bR且b0)，|z1i|1(b1)i|1，解得b1，zi.答案：i7解析：|z|1，即|OZ|1，满足|z|1的点Z的集合是以(0,0)为圆心，以1为半径的圆，又复数z12(1i)在坐标系内对应的点为(2，2)故|zz1|的最大值为点Z1(2，2)到圆上的点

4、的最大距离，即|zz1|的最大值为21.答案：218解：z1z23b(b2)i(ab1)i，解得z2i.9解：设正方形的第四个点D对应的复数为xyi(x，yR)，对应的复数为(xyi)(12i)(x1)(y2)i，对应的复数为(12i)(2i)13i.，(x1)(y2)i13i，即解得故点D对应的复数为2i.10解：(1)A，B，C三点对应的复数分别为1,2i，12i.，对应的复数分别为1,2i，12i(O为坐标原点)，(1,0)，(2,1)，(1,2)(1,1)，(2,2)，(3,1)即对应的复数为1i，对应的复数为22i，对应的复数为3i.(2)|，|，|，|2|210|2.又|，ABC是以角A为直角的直角三角形