2023年吉林省长春市中考数学真题【含答案】.pdf

1、2023 年吉林省长春市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1实数a、b、c、d 伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）AaBbCcDd2长春龙嘉国际机场 T3A 航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景本期工程按照满足2030 年旅客吞吐量38000000人次目标设计的，其中38000000这个数用科学记数法表示为（）A80.38 10B638 10C838 10D73.8 103下列运算正确的是（）A32aaaB23aaaC325aaD623aaa4下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注

2、了数字若多面体的底面是面，则多面体的上面是（）A面B面C面D面5如图，工人师傅设计了一种测零件内径 AB 的卡钳，卡钳交叉点 O 为 AA、BB的中点，只要量出 A B 的长度，就可以道该零件内径 AB 的长度依据的数学基本事实是（）A两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例D两点之间线段最短6学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB 到地面，如图所示已彩旗绳与地面形成25角（即25BAC）、彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距 32 米（即32AC 米），则彩旗绳 AB 的长度为

3、（）A32sin25米B32cos25米C32sin 25 米D32cos25 米7如图，用直尺和圆规作MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）A ADAEB ADDFC DFEFD AFDE8如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 在函数(0,0)kykxx的图象上，分别以 A、B 为圆心，1为半径作圆，当A与 x 轴相切、B 与 y 轴相切时，连结 AB，3 2AB，则 k 的值为（）A3B3 2C4D6二、填空题 9分解因式：21a =_10若关于 x 的方程220 xxm有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_112023 长春马拉松于 5 月 21 日在南岭体育场鸣

4、枪开跑，某同学参加了 7.5 公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟 x 公里的速度跑了 10 分钟，此时他离健康跑终点的路程为_公里（用含 x 的代数式表示）12如图，ABC 和 A B C 是以点O为位似中心的位似图形，点 A 在线段OA 上若1 2OA AA:，则 ABC 和 A B C 的周长之比为_13如图，将正五边形纸片 ABCDE 折叠，使点 B 与点 E 重合，折痕为 AM，展开后，再将纸片折叠，使边 AB 落在线段 AM 上，点 B 的对应点为点 B，折痕为 AF，则AFB的大小为_度142023年 5 月 8 日，C919 商业首航完成中国民商业运营国产大飞机正式起步12

5、时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）如图，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的地物线的一部分如图，当两辆消防车喷水口 A、B 的水平距离为80米时，两条水柱在物线的顶点 H 处相遇，此时相遇点 H 距地面20 米，喷水口 A、B 距地面均为 4 米若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A、B到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点 H距地面_米三、解答题 15先化简再求值：2(1)(1)aaa，其中33a 16班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则

6、下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率17随着中国网民规模突破10亿、博物馆美育不断向线上拓展敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务问原计

7、划平均每天制作多少个摆件？18将两个完全相同的含有30角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放点A，E，B，D 依次在同一直线上，连结 AF、CD(1)求证：四边形 AFDC 是平行四边形；(2)己知6cmBC=，当四边形 AFDC 是菱形时 AD 的长为_cm19近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素目前，国际上常用身体质量指数（BodyMass Indcx，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是22kgBMI=m体重（单位：）身高（位置：）例如：某人身高1.60m，体重60kg，则他的260BMI23.41.60中国成人的BMI数值标准为：BMI18.5 为偏瘦

8、；18.5BMI24为正常；24BMI28为偏胖；BMI28为肥胖某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的 BMI值并绘制了如下两幅不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)请估计该公司200 名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划员工小张身高1.70m，BMI值为27，他想通过健身减重使自己的BMI值达到正常，则他的体重至少需要减掉_kg（结果精确到1kg）20图、图、图均是5 5 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点点 A、B 均在格点上，只用无刻度的

9、直尺，分别在给定的网格中按下列要求作 ABC，点 C 在格点上(1)在图中，ABC 的面积为 92；(2)在图中，ABC 的面积为 5(3)在图中，ABC 是面积为 52 的钝角三角形21甲、乙两个相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行 15分钟到缆车站，再乘坐缆车到达山顶甲、乙距山脚的垂直高度 y（米）与甲登山的时间 x（分钟）之间的函数图象如图所示(1)当1540 x时，求乙距山脚的垂直高度 y 与 x 之间的函数关系式；(2)求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度22【感知】如图，点 A、B、P 均在O 上，90AOB，则锐角APB的大小为_度【探

10、究】小明遇到这样一个问题：如图，O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 P 在 AC上（点 P 不与点 A、C 重合），连结 PA、PB、PC 求证：PBPAPC小明发现，延长 PA 至点 E，使 AEPC，连结 BE，通过证明PBCEBA，可推得 PBE 是等边三角形，进而得证下面是小明的部分证明过程：证明：延长 PA 至点 E，使 AEPC，连结 BE，四边形 ABCP是O 的内接四边形，180BAPBCP 180BAPBAE，BCPBAE ABC是等边三角形BABC，(SAS)PBCEBA请你补全余下的证明过程【应用】如图，O 是 ABC 的外接圆，90ABCABBC，点 P 在O 上，

11、且点 P 与点 B 在 AC 的两侧，连结 PA、PB、PC 若2 2PBPA，则 PBPC 的值为_23如图在矩形 ABCD35ABAD，点 E 在边 BC 上，且2BE 动点 P 从点 E 出发，沿折线 EBBAAD以每秒1个单位长度的速度运动，作90PEQ，EQ交边 AD 或边 DC 于点Q，连续 PQ当点Q 与点C 重合时，点 P 停止运动设点 P 的运动时间为t 秒（0t）(1)当点 P 和点 B 重合时，线段 PQ的长为_；(2)当点Q和点 D 重合时，求 tanPQE；(3)当点 P 在边 AD 上运动时，PQE的形状始终是等腰直角三角形如图请说明理由；(4)作点 E 关于直线

12、PQ的对称点 F，连接 PF、QF，当四边形 EPFQ和矩形 ABCD重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出t 的取值范围24在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线22yxbx（b 是常数）经过点(2,2)点 A 的坐标为(,0)m，点 B 在该抛物线上，横坐标为1 m其中0m(1)求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；(2)当点 B 在 x 轴上时，求点 A 的坐标；(3)该抛物线与 x 轴的左交点为 P，当抛物线在点 P 和点 B 之间的部分（包括 P、B 两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为2m时，求m 的值(4)当点 B 在 x 轴上方时，过点 B 作 BCy轴于点C，连结 AC、

13、BO若四边形 AOBC的边和抛物线有两个交点（不包括四边形 AOBC 的顶点），设这两个交点分别为点 E、点 F，线段 BO的中点为 D 当以点C、E、O、D（或以点C、F、O、D）为顶点的四边形的面积是四边形 AOBC 面积的一半时，直接写出所有满足条件的m 的值参考答案：1B2D3B4C5A6D7B8C911aa101m 117.5 10 x121:3134514191531a ；3116 4917原计划平均每天制作200 个摆件18(1)见解析；(2)1819(1)见解析(2)110人(3)920(1)见解析(2)见解析(3)见解析21(1)12180yx(2)18022感知：45；探究：见解析；应用：2 2323(1)13(2)32(3)见解析(4)93 502t 或176t 或7t 24(1)222yxx ；顶点坐标为1,3(2)3,0A(3)1m 或2m 或512m或21 12m(4)22m 或22 3m 或12m