2021高考数学新高考版一轮习题：专题6 第49练 数列小题综合练 WORD版含解析.docx

1、1已知数列an满足a12，an1anan(1)n(nN*)，则的值为()A. B. C. D.2(2019广东联考)在等比数列an中，a5a76，a2a105，则等于()A或 B.C. D.或3已知等差数列an(nN*)的公差为d，前n项和为Sn，若a10，d0，S500.设bnanan1an2(nN*)，则当数列bn的前n项和Tn取得最大值时，n的值可以为()A22 B23 C24 D258(多选)已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn3)(nN*)在函数y32x的图象上，等比数列bn满足bnbn1an(nN*)，其前n项和为Tn，则下列结论错误的是()ASn2Tn BTn2bn1CTn

2、an DTn1，n2)，若对不小于4的自然数n，恒有不等式an1an成立，则实数b的取值范围是_11(2020石家庄调研)设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，若a1，anf(n)(nN*)，数列an的前n项和Sn组成数列Sn，则有()A数列Sn递增，最大值为1B数列Sn递减，最小值为C数列Sn递增，最小值为D数列Sn递减，最大值为112已知anf(0)ffff(1)(nN*)，又函数f(x)f1是R上的奇函数，则数列an的通项公式为()Aann Ban2nCann1 Dann22n313已知函数f(x)x22x(x0)，若f1(x)f(x)，

3、fn1(x)f(fn(x)，nN*，则f2 019(x)在1,2上的最大值是()A42 0181 B42 0191C92 0191 D322 019114(2019安徽六安一中期末)已知数列an满足a11，anZ，且an1an13n1，则a2 019等于()A. B.C. D.15历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起到了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，.即F(1)F(2)1，F(n)F(n1)F(n2)(n3，nN*)，此数列在现代物理、准晶体结构及

4、化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列bn，又记数列cn满足c1b1，c2b2，cnbnbn1(n3，nN*)，则c1c2c3c2 019的值为_16已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn3n13，若(21)an36(n3)对一切nN*恒成立，则实数的取值范围是_答案精析1B2.D3.C4.C5.D6.D7.BD8ABC9.2n10.(3，)11C12Cf(x)f1在R上为奇函数，故F(x)f(x)，代入得ff2，xR，当x0时，f1，令tx，则x1t，上式即为f(t)f(1t)2，当n为偶数时，anf(0)ffff(1)f(0)f(1)f21n1，当n为奇数时，a

5、nf(0)ffff(1)f(0)f(1)2n1，综上所述，ann1.13Df(x)x22x(x1)21在(0，)上为增函数，且f(x)0，f1(x)f(x)x22x在1,2上为增函数，即f1(x)max8321，且f1(x)0，同理f2(x)maxf(f1(x)max)f(3211)213413221，且f2(x)0，同理f3(x)maxf(f2(x)max)f(3411)213813231，且f3(x)0，依此类推f2 019(x)maxf(f2 018(x)max)322 0191.14Ban1an13n，an2an3n1，3n1an2an1 时，2an2Sn2Sn13n13n23n，an3n .又31a1 且(21)an36(n3)，21，得，因为，所以当n4 时， 取得最大值，最大值为，.