2021高考数学新高考版一轮习题：专题8 第68练 椭圆的定义与标准方程 WORD版含解析.docx

1、1(2020山西大学附中调研)已知方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是() A(，1)(2，) B(2，)C(1,2) D(2，1)(2，)2若直线x2y20经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为()A.y21B.1C.y21或1D以上答案都不对3在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，点P为椭圆上一点，且PF1F2的周长为12，那么椭圆C的标准方程为()A.y21 B.1C.1 D.14(2019辽宁实验中学期中)已知F1，F2分别为椭圆1的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆于A，B两点若|F2A|F2B|12，则|AB|等于(

2、)A6 B7 C5 D85设P是椭圆1上一点，P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则PF1F2是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形6设F1，F2为椭圆1的左、右焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为()A. B. C. D.7(2019黄山模拟)如图，已知椭圆C：1(ab0)，其中左焦点为F(2，0)，P为C上一点，满足|OP|OF|，且|PF|4，则椭圆C的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.18(多选)已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且|F1F2|2，若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|，则椭圆C的标准方程为()A.

3、1 B.1C.1 D.19中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E：x2y24x30的圆心，一个焦点是圆E与x轴其中的一个交点，则椭圆C的标准方程为_10(2020河北大名模拟)已知A(3,0)，B(2,1)是椭圆1内的点，M是椭圆上的一动点，则|MA|MB|的最大值与最小值之和等于_11(2020哈尔滨六中模拟)设椭圆C：y21的左焦点为F，直线l：ykx(k0)与椭圆C交于A，B两点，则|AF|BF|的值是()A2 B2 C4 D412已知椭圆1(ab0)的左焦点为F1(2,0)，过点F1且倾斜角为30的直线与圆x2y2b2相交的弦长为b，则椭圆的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.113设

4、F1，F2分别为椭圆y21的左、右焦点，点P在椭圆上，且|2，则F1PF2等于()A. B. C. D.14已知椭圆1的上焦点为F，直线xy10和xy10与椭圆相交于点A，B，C，D，则|AF|BF|CF|DF|等于()A2 B4 C4 D815(2020辽宁省部分重点高中联考)已知椭圆C：1，点M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|BN|_.16(2019绵阳诊断)已知椭圆C：1(m4)的右焦点为F，点A(2,2)为椭圆C内一点若椭圆C上存在一点P，使得|PA|PF|8，则实数m的取值范围是_答案精析1D2.C3.D4.D5.B6.C7.B8

5、.AB9.110.2011.C12A13D设F1PF2，根据余弦定理得|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos ，即12|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos .由|2，得12|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos .两式相减得4|PF1|PF2|cos 0，即cos 0，.14D设椭圆的下焦点为F1，连接CF1，DF1，因为1，所以c1.所以F(0,1)，F1(0，1)，由题意知，直线xy10过点F，直线xy10过点F1，由椭圆的对称性知，四边形CFBF1为平行四边形，四边形AFDF1为平行四边形，所以|AF|DF1|，|BF1|CF|.所以|

6、AF|BF|CF|DF|DF1|BF|BF1|DF|4a8.1512解析根据题设条件，作如图所示的几何图形，设线段MN的中点为P，点F1，F2为椭圆的焦点，连接PF1，PF2.又F1是线段AM的中点，所以PF1为MAN的中位线，|AN|2|PF1|.同理|BN|2|PF2|，又因为点P在椭圆C：1上，由椭圆定义，得|PF1|PF2|2a236，所以|AN|BN|2(|PF1|PF2|)12.16(62，25解析由题意知椭圆C的右焦点为F(2,0)，设左焦点为F(2,0)，由椭圆的定义，可得2|PF|PF|，即|PF|2|PF|，可得|PA|PF|82.由|PA|PF|AF|2，当且仅当P，A，F三点共线时等号成立，可得2822，解得35，所以9m25.又因为点A在椭圆C内，所以1，所以8m16m(m4)，解得m62.综上，实数m的取值范围是(62，25