2021高考数学浙江专用一轮习题：专题7 第49练 绝对值不等式 WORD版含解析.docx

1、1(2019诸暨市期末)不等式|12x|1的解集是()A(0,1) B(1,0)C. D.2不等式|x|x1|3的解集为()A(，1 B(，12，)C2，) D1,23已知a，bR，则使不等式|ab|0 Bab0 Daba恒成立”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5(2019台州期末质量评估)已知关于x的不等式|xa|x2|1的解集为R，则实数a的取值范围为()A(，13，)B1,3C(，31，)D3，16(2019浙江省杭州地区重点中学模拟)若关于x的不等式|x1|x2|a2a1(xR)的解集为空集，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,0)C

2、(，1)(0，) D(，2)(1，)7不等式|x3|x1|2a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2B(，22，)C2，)DR8(2020宁波市效实中学期末)若关于x的不等式|2xm|n的解集为(，)，则的值()A与m有关，且与n有关 B与m无关，但与n有关C与m有关，但与n无关 D与m无关，且与n无关9若关于x的不等式ax2|x|2a1的解集为空集，则a的取值范围为_11(2019金丽衢十二校联考)设ab0，当 取得最小值c时，函数f(x)|xa|xb|xc|的最小值为()A3 B2 C5 D412(2020温州七校期末)已知函数f(x)是定义在R上的单调函数，A(0,1)，B

3、(2，1)是其图象上的两点，则不等式|f(x1)|1的解集为()A(1,1) B(，1)(1，)C(1,3) D(，1)(3，)13(2020宁波期末)若函数f(x)在x|1|x|4，xR上的最大值为M，最小值为m，则Mm等于()A. B2 C. D.14(2020杭州期末)若关于x的不等式3|xa|x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是()A3a BaC3a3 Dab0，ab0，b(ab)2，所以24，当且仅当bab，即a2，b1时取等号，此时c4，因为f(x)因此当x2时，f(x)取得最小值为3.12D据题意知，f(0)1，f(2)1，f(x)是R上的单调函数，f(x)在R上单调递减，

4、由|f(x1)|1得，f(x1)f(0)，x12或x13或x0，f(x)maxmaxf(1)，f(4)，即m0，M，所以Mm.14D关于x的不等式3|xa|x2，即|xa|0，在同一坐标系中，画出y3x2和y|xa|的图象，当函数y|xa|的图象的左支经过点(0,3)时，求得a3，当函数y|xa|的图象的右支和y3x2图象相切时，方程组有唯一的解，即x2xa30有唯一的解，故14(a3)0，解得a，所以实数a的取值范围是.151,1解析因为不等式x22|xa|a2对任意的xR恒成立，xa时，(xa)(xa)2(xa)0，(xa)(xa2)0，因为xa0，因此只需xa20，x(a2)，(a2)a，解得a1.xa时，(xa)(xa)2(xa)0，(xa)(x2a)0，因为xa0，只需x2a,2aa，解得a1.综上所述1a1.16(，06，)1,0解析当a4时，f(x)6，即|x4|x2|6，即或或解得x0或x6.所以原不等式的解集为(，06，)；由题意可得f(x)|x3|在0,1上恒成立即|xa|2x3x在0,1上恒成立，即1xa1x在0,1上恒成立即1a0.