2021高考物理人教版一轮复习学案 作业：第四章 第1讲 曲线运动　运动的合成与分解 WORD版含解析.docx

1、五年高考(全国卷)命题分析五年常考热点五年未考重点曲线运动和运动的合成与分解201920182卷19题1卷18题1.曲线运动的理解和特征2.小船渡河模型3.绳和杆的牵连问题4.水平面内的圆周运动5.圆周运动的临界问题平抛运动2018201720153卷17题1卷15题1卷18题竖直面内的圆周运动的两类模型问题2017201620152卷14题2卷16题，3卷20、24题1卷17题平抛与圆周运动的多过程问题201720162卷17题2卷25题开普勒三定律的理解20172卷19题万有引力定律的理解和应用201920182卷14题，3卷15题2卷16题卫星运行参量的分析2018201720163卷1

2、5题3卷14题1卷17题双星和多星问题20181卷20题天体的追及与变轨问题20151卷21题1.考查方式：本章内容可能单独考查，特别是万有引力与航天部分，常以选择题形式出现；也可能与其他专题相结合，与能量知识综合考查，以计算题形式出现.2.命题趋势：本章内容与实际应用和生产、生活、科技相联系命题，或与其他专题综合考查，曲线运动问题由原来的选择题变为在计算题中考查，万有引力与航天仍然以选择题形式出现，单独考查的可能性更大.第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定

3、是变速运动3运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上4合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧判断正误(1)做曲线运动的物体加速度方向一定变化()(2)物体在恒力作用下不可能做曲线运动()(3)物体在变力作用下可以保持速率不变()二、运动的合成与分解1遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则2合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止(2)独立性：一个物体同时参与

4、几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果3运动性质的判断4两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动自测(2019广东深圳市4月第二次调研)2018珠海航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如

5、图1)，最后沿陡斜线直入云霄设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变则沿ab段曲线飞行时，战机()图1A所受合外力大小为零B所受合外力方向竖直向上C竖直方向的分速度逐渐增大D水平方向的分速度不变答案C解析战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合外力不为零，故A错误；战机在同一竖直面内做匀速率曲线运动，则所受合外力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变，则合外力的方向也时刻在变化，并非始终都竖直向上，故B错误；由以上分析可知，战机所受合外力方向始终与速度方向垂直，对合外力和速度在竖直方向和水平方向上进

6、行分解可知，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，故竖直方向分速度逐渐增大，水平方向分速度逐渐减小，故C正确，D错误1条件物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线2特征(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速

7、度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化例1(2020江西上饶市重点中学六校第一次联考)下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力C物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化D物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功答案D解析做曲线运动的物体，其加速度方向不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；物体做匀速圆周运动时，所受的合力一定是向心力，选项B错误；物体所受合力恒定，该物体速率随时间不一定均匀变化，例如平抛运动，选项C错误；根据动能

8、定理可知，物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功，选项D正确变式1如图2是某物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图已知该物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，物体在B点处的速度方向如图所示，则下列说法正确的是()图2AC点的速率小于B点的速率BA点的加速度比C点的加速度大CC点的速率大于B点的速率D从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率先减小后增大答案C解析物体做匀变速曲线运动，即物体整个运动过程中加速度不变，所以物体经过C点时的加速度与A点相同，故选项B错误；由物体在B点的加速度方向与速度方向垂直可知，物体的加速度方向竖直向下，则由题图可知，B点到C点的加速度方向与速度方向夹

9、角小于90，则C点的速率比B点速率大，故选项A错误，C正确；由题图可知，A点加速度方向与速度方向夹角大于90，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90，从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角一直减小，物体的速率先减小后增大，故选项D错误1基本思路：分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解2解题关键：两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点3注意问题：要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解例2(2019江西宜春市第一学期期末)如图3所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象以下判断正确的是()图3A在01 s内，物体做匀速直

10、线运动B在01 s内，物体做匀变速直线运动C在12 s内，物体做匀变速直线运动D在12 s内，物体做匀变速曲线运动答案C解析在01 s内，物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项A、B错误；在12 s内，物体水平方向初速度为：v0x4 m/s，加速度为：ax4 m/s2，竖直方向初速度为：v0y3 m/s，加速度为：ay3 m/s2，根据平行四边形定则合成可以得到合速度为v5 m/s，合加速度为a5 m/s2，而且二者方向在同一直线上，则根据曲线运动条件可知，合运动为匀变速直线运动，故选项C正确，D错误变式2(2020福建厦门市期末调研)如图4所示

11、，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()图4A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v答案D解析以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v相对v，方向为北偏东45，D正确1船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动2三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.3两类问题、三种情景渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin渡河位移最短如果v船v水，当船头方向

12、与上游河岸夹角满足v船cos v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d如果v船v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于4.分析思路例3(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图5所示，已知甲船恰能垂直河岸到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是()图5A乙船先到达对岸B若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变C不论河水流速v0如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点D若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然

13、为L答案BD解析将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，由分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间t，故A错误；若仅是河水流速v0增大，渡河的时间t，则两船的渡河时间都不变，故B正确；只要甲船速度大于水流速度，不论河水流速v0如何改变，甲船总能到达河的正对岸A点，故C错误；若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向相对于静水的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L，故D正确变式3如图6所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则()图6A小船船头

14、垂直河岸渡河时间最短，最短时间为tB小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为vmaxC当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vminD当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin答案D解析小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t，故选项A错误；小船轨迹垂直河岸渡河，位移最小，大小为a，但船头必须指向上游，合速度不是最大，故选项B错误；小船沿轨迹AB运动，船在静水中的速度最小时，速度方向与AB垂直，可得vmin，故选项C错误，D正确1模型特点沿绳(杆)方向的速度分量大小相等2思路方法合速度绳(杆)拉物体的实际运动速度v分速度方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定

15、则3解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解常见的模型如图7所示图7模型1绳端速度分解模型例4质量为m的物体P置于倾角为1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，重力加速度为g.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2时(如图8)，下列判断正确的是()图8AP的速率为vBP的速率为vcos 2C绳的拉力等于mgsin 1D绳的拉力小于mgsin 1答案B解析将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率vPv1vcos 2，A错误，B正确

16、；小车向右做匀速直线运动，2减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsin 1，C、D错误变式4A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是、时，如图9所示，物体B的运动速度为(绳始终有拉力)()图9A. B. C. D.答案D解析设物体B的运动速度为vB，速度分解如图甲所示，则有vB物体A的合运动对应的速度为v1，它的速度分解如图乙所示，则有v绳Av1cos 由于对应同一根绳，其长度不变，故v绳Bv绳A联立式解得vB，选项D正确模型2杆端速度分解模型例5(2019山东济南市3月模拟)曲柄连杆结构是发动机实现

17、工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图10所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图10A当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0B当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0C当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0答案A解析当OP与OQ垂直时，设PQO，此时活塞的速度为v，将P的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cos vcos ，即vv

18、0，选项A正确，B错误；当O、P、Q在同一直线时，P沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C、D错误变式5(2019陕西宝鸡市高考模拟检测(二)如图11所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为，当连杆AB与水平方向夹角为，AB杆与OB杆的夹角为时，滑块的水平速度大小为()图11A. B. C. D.答案D解析设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解，根据运动的合成与分解可知

19、，沿杆方向的分速度：vA分vcos ，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿AB杆方向的分速度和垂直于AB杆方向的分速度，如图，设B的线速度为v，则：vB分vcos vcos (90)vcos (90)vsin ，vL，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：vA分vB分联立可得：v，故D正确.1下列关于力与运动的叙述中正确的是()A物体所受合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，加速度也变化B物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向夹角小于90D物体在变力作用下有可能做曲线运动，做曲线运动物体一定受到变力作用答案C解析物体所受

20、合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，但加速度不一定变化，如平抛运动，A错误；若物体做变速圆周运动，则存在一个切向加速度，合力不指向圆心，B错误；合力方向与运动方向夹角小于90时合力做正功，速度增大，C正确；如果变力与速度方向不共线，则做曲线运动，但做曲线运动的物体受到的合力可以为恒力，如平抛运动，D错误2.如图1所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为时，直杆端点A的线速度为()图1A. Bvsin C. Dvcos 答案C解析将直杆端点A的线速度进行分解，如图所示，由图中的几何关系可得：v0，选

21、项C正确，选项A、B、D错误3.(多选)(2020广东韶关市质检)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速前进，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图2所示关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()图2A相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做匀加速曲线运动Ct时刻猴子相对地面速度的大小为 v0atDt时间内猴子相对地面的位移大小为答案BD解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故A错误猴子在水平方向上的

22、加速度为零，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀加速曲线运动，故B正确t时刻猴子在水平方向上的分速度为v0，在竖直方向上的分速度为at，所以合速度v，故C错误在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的分位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移大小为，故D正确4.(2019福建厦门市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小铁球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图3所示，虚线表示小铁球的运动轨迹观察实验现象，以下叙述正确的是()图3A第一次实验中，小铁球的运动是匀变速

23、直线运动B第二次实验中，小铁球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上答案D解析第一次实验中，小铁球受到沿着速度方向的引力作用，做直线运动，并且引力随着距离的减小而变大，加速度变大，则小铁球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小铁球所受的磁铁的引力方向总是指向磁铁，是变力，故小球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向

24、沿轨迹的切线方向，选项C错误，D正确5.如图4所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是()图4A消防队员做匀加速直线运动B消防队员做匀变速曲线运动C消防队员做变加速曲线运动D消防队员水平方向的速度保持不变答案B解析根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合加速度的方向、大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速

25、度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，故D错误6.如图5所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水x (m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船4 m/s，则下列说法中正确的是()图5A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D小船渡河的时间是160 s答案B解析小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速

26、，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，A错当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值vm5 m/s，B对小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错小船的渡河时间t200 s，D错7(2019山东烟台市期中)在一光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的xt图象和vyt图象分别如图6甲、乙所示，求：图6(1)运动后4 s内质点的最大速度的大小；(2)4 s末质点离坐标原点的距离答案(1)2 m/s(2)8 m解析(1)由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vx2 m/s，在运动后4 s内，沿y轴方向运动的最大速度为vym4 m/s，则运动后4 s内质点运动的最大速度为vm2 m/s.(2)02 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，24 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此过程加速度大小为a m/s23 m/s2则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2 s则由题图乙可知，运动后的4 s内沿y轴方向的位移y2 m4(2) m0因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移由题图甲可知，4 s末质点离坐标原点的距离sx18 m.