2022-2023学年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程同步训练试卷（附答案详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）ABCD2、下面是一个被墨水

2、污染过的方程：2xx，答案显示此方程的解是x，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是()A2B2CD3、下列各式中：；，是方程的是（）ABCD6个都不是4、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）ABCD5、下列方程中，解是的方程是（ ）A3x=x+3B-x+3=0C5x-2=8D2x=66、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A9B8C5D47、解一元一次方程时，去分母正确的是（）ABCD8、下列方程的解是的是（）ABCD9、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰

3、两次购物分别付款80元，252元如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（）A288元B288元和332元C332元D288元和316元10、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A12天B15天C20天D24天第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x|m|102是关于x的一元一次方程，则m的值是 _2、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译

4、出来，就是一个三阶幻方将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为_3、已知：今年小明妈妈和小明共36岁，再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁，当妈妈40岁时，则小明的年龄为_岁4、为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是_5、某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七

5、折销售，则该商品每件销售利润为_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?2、某市为促进节约用水，提高用水效率，建设节水型城市，将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”根据新规定，“家居用水”用水量不超过6 t，按每吨1.2元收费；如果超过6 t，未超过部分仍按每吨1.2元收费，而超过部分则按每吨2元收费如

6、果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？3、若，利用等式的性质，比较a与b的大小4、某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：求小明原计划购买文具袋多少个？学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？5、计算与解方程：(1)计算：；(2)解方程-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先求出15人的总成绩，再用15个人的总成绩除以1

7、5即可得整个组的平均成绩.【详解】15个人的总成绩10x+584=10x+420，所以整个组的平均成绩为：再除以15可求得平均值为，故选B【考点】本题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩2、B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：-=-a，解得：a=-2故选B【考点】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键3、C【解析】【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可【详解】解：2x-1=5符合方程的定义，故本小题正确；4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题错误；5y+8不

8、是等式，故本小题错误；2x+3y=0符合方程的定义，故本小题正确；2x2+x=1符合方程的定义，故本小题正确；2x2-5x-1不是等式，故本小题错误综上，是方程的是故选：C【考点】本题考查了方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键4、D【解析】【分析】根据方程有解确定出a的范围即可【详解】解：关于的方程有解，；故选：D【考点】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键5、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=

9、10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值6、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答7、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【考点】本

10、题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质8、B【解析】【分析】根据一元一次方程的性质，对各个选项逐个计算，即可得到答案【详解】的解为：；的解为：；的解为：；的解为：；故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解9、D【解析】【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他

11、应付款数【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.9=252，解得：x=280第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.8=252，解得：x=315即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或8

12、0+315=395，均超过了300元因此均可以按照8折付款：3600.8=288元3950.8=316元故选D【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种10、C【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x150x15012，解得：x20即快马20天可以追上慢马故选：C【考点】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】只含有一个未知数（元）

13、，并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】解：根据题意，有，故答案为：【考点】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2、2【解析】【分析】设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4f=4对角线上6+c+f=156+4+c=15，得到c=5c=5另外一条对角线上8+c+a=158+5+a=15

14、，得到a=2故答案为：2【考点】本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键3、12【解析】【分析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36x）岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36xx中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄【详解】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36x）岁，根据题意得：36x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，36xx=28，4028=12（岁）故答案为124、160x240（30x）【解析】【分析】根据一

15、件防护服和一个面罩配成一套，可知防护服的数量等于面罩的数量，列出方程即可得到结果【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30-x）名工人生产防护面罩，根据题意得，160x=240（30-x），故答案为：160x=240（30-x）【考点】本题考查一元二次方程与实际问题的配套问题，找到等量关系列方程是解题的关键5、4【解析】【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可【详解】设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=1200.7，解得x=4答：该商品每件销售利润为4元故答案为4三、解答题1、该校七年级共有500名同学参加了这次活动【解析】【分析】根据题

16、意可求出去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比，设参加活动的总人数为，列方程，计算求解即可【详解】解：由题意知，去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比为设参加活动的总人数为，则，解得该校七年级共有500名同学参加了这次活动【考点】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于根据题意列方程2、该用户5月份应交水费11.2元【解析】【分析】水费平均为每吨1.4元大于1.2元，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费根据这个等量关系列出方程求解【详解】设该用户5月份用水xt，根据题意，得1.4x=61.2+2（x6）解这个方程，得x=8所以81.4=11.2（元）答

17、：该用户5月份应交水费11.2元【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出一元一次方程求解即可3、【解析】【分析】利用等式的性质将一个字母用另一个字母表示出来，再判断即可【详解】解：等式两边同减去，得： ，等式两边同减去，得： ，等式两边再同时加上1，得：，【考点】本题主要考查了等式的基本性质等式性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，熟练运用等式的性质进行变形是解决本题的关键4、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支【解析】【分析】(1)设未知数后

18、可以根据等量关系“实际购买文具袋(比原计划多1个)的花费0.85=原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解；（2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价0.8（或80%）=272”列方程求解【详解】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，由题意得：解得：；答：小明原计划购买文具袋17个；（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，由题意得：，解得：，则：答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程求解是解题关键5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后计算加减法；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解(1)解：=；(2)，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解