2022-2023学年人教版八年级数学上册第十一章三角形专题训练试题（解析卷）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10c

2、mD6cm，7cm，14cm2、已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）ABCD3、如图，ABCD，BED=61，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB=（）A149B149.5C150D150.54、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）已知：如图，BECB+C求证：ABCD证明：延长BE交于点F，则BEC180FEC+C又BECB+C，得B故ABCD（相等，两直线平行）A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB5、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD6、如图，则

3、，则的大小是ABCD7、如图，B=C，则ADC与AEB的大小关系是()AADCAEBBADCAEBCADC=AEBD大小关系不确定8、如图所示的图形中具有稳定性的是（）ABCD9、如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A6B7C5D810、如图，与交于点，则的度数为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_2、如图，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线， EF BC 于点 F若，BD = 4 ，则 EF 长为_3、等腰三角形一边长为5，另一边长为7，则周长

4、为_.4、如图是由一副三角板拼凑得到的图中的ABC的度数为_5、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）求12边形内角和度数；（2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720，求n2、如图，在ABC中，A=DBC=36，C=72求1，2的度数3、如图，已知，分别是的高和中线，(1)求的长度；(2)求的面积4、（1）如图1，D1是ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？（2）如图2，D1，D2是ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？（3）如图3，D1，D2，D10是ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？5、小

5、明在学习中遇到这样一个问题：如图，在ABC 中，AD 平分BAC，点 P 为线段 AD 上的一个动点，PEAD 交 BC 的延长线于点 E猜想B、ACB、E 的数量关系(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试从具体的情况开始探索，若B35，ACB85，则E= (2)小明继续探究，设B，ACB（），当点 P 在线段 AD 上运动时，求E 的大小（用含、的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论详解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，

6、1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选B点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交于第三边作比较本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可2、A【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-4a8+4，根据不等式组解集的表示方法即可得答案【详解】三角形的三边长分别为4，a，8，即，在数轴上表示为A选项故选：A【考点】此题主要考查了三角形的三边关系及不等式组的解集

7、的表示方法，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边；根据三角形的三边关系列出不等式组是解题关键3、B【解析】【分析】过点E作EGAB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为360结合角的计算即可得出结论【详解】如图，过点E作EGAB，ABCD，ABCDGE，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；又BED=61，ABE+CDE=299ABE和CDE的平分线相交于F，FBE+EDF=（ABE+CDE）=149.5，四边

8、形的BFDE的内角和为360，BFD=360-149.5-61=149.5故选B【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键4、C【解析】【分析】利用邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得【详解】证明：延长交于点，则又，得故（内错角相等，两直线平行）所以代表，代表，代表，代表内错角，故选：【考点】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握邻补角的概念、等量代换及平行线的判定5、C【解析】【分析】先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如图1，1是锐角，且1=

9、，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意； B、如图2，2是锐角，且2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，3是钝角，且3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，4是锐角，且4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键6、B【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40【详解】DE

10、C=100，C=40，D=180-DEC-C=40，又ABCD，B=D=40，故选B【考点】本题考查了三角形内角和定理，平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键7、C【解析】【分析】首先在ADC中有内角和为180，即ACADC180，在AEB中有内角和为180，即AEBAB180，又知BC，故可得AEBADC【详解】在ADC中有ACADC180，在AEB有AEBAB180，BC，ADCAEB故选C【考点】本题主要考查三角形内角和定理的应用，利用了三角形内角和为180度，此题难度不大8、B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性【详解】解：因为三

11、角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，一个多边形从一个顶点出发引出的对角线将其分成个三角形，此时这个多边形就具有稳定性了，图便具有稳定性，故选B【考点】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进行判断9、B【解析】【分析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，可得，再由它的周长为偶数，即可求解【详解】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ，它的周长为偶数，当 时，周长为 ，是偶数故选：B【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键10、A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可求出，再根据平行线的性质

12、即可得【详解】故选：A【考点】本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质，熟记平行线的性质是解题关键二、填空题1、6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【详解】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，内角和是720度，这个多边形是六边形故答案为：6【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键2、3【解析】【分析】因为SABD=SABC，SBDE=SABD；所以SBDE=SABC，再根据三角形的面积公式求得即可【详解】解：AD是ABC的中线，SABC=24，SABD=SABC=12，同理，BE是ABD的中线，S

13、BDE=BDEF，BDEF=6，即EF=3故答案为：3【考点】此题考查了三角形的面积，三角形的中线特点，理解三角形高的定义，根据三角形的面积公式求解，是解题的关键3、17或19【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，再确定第三边的长，最后求周长即可【详解】7-5第三边7+5，2第三边12，该三角形是等腰三角形，第三边为5或7，周长为5+5+7=17或5+7+7=19，故答案为：17或19【考点】本题考查了三角形的三边关系和对等腰三角形的认识，解题关键是理解题意，确定第三边的取值4、75度#75【解析】【分析】由F=30，EAC=45，即可求得ABF的度数，又由FBC=90，易得ABC的度数【详

14、解】解：F=30，EAC=45，ABF=EAC-F=45-30=15，FBC=90，ABC=FBC-ABF=90-15=75.故答案为：75.【考点】此题考查了三角形的外角的性质，注意数形结合思想的应用5、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线，设，与是等高三角形，故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、（1）1800；（2）8【解析】【分析】（1）根据内角和公式，可得答案；（2）根据多边形内角和公式（n-

15、2）180可得内角和，再根据外角和为360可得方程（n-2）180-360=720，再解方程即可【详解】解：（1）由题意，得（12-2）180=1800；（2）由题意得：（n-2）180-360=720，2、1=36，2=72【解析】【分析】在ABC和BDC中，根据三角形内角和定理，即可得出结论【详解】在ABC中，ABC=180AC=1803672=72，1=ABCDBC=7236=36；在BCD中，2=180DBCC=1803672=72【考点】本题考查了三角形的内角和定理，注意掌握数形结合思想的应用3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）利用等面积法，根据，代值求解即可；（2）根据已知条件

16、和（1）中求出的长，利用三角形面积公式得出，代值求解即可(1)解：在中，是边上的高，根据可得；(2)解：在中，是边上的中线，且，在中，是边上的高，且由（1）知，【考点】本题考查三角形面积公式，熟练掌握三角形的中线与高线是解决问题的关键4、（1）3；（2）6；（3）66【解析】【分析】（1）根据三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可；（2）根据三角形的定义结合图形进行分析即可得；（3）根据直线AB上有几条线段就有几个三角形，由线段的计数方法进行计算即可得答案.【详解】（1）图中三角形有：ABC、AD1C、AD1B共3个；（2）图中三角形有：ACD1

17、、ACD2、ABC、D1CD2、D1CB、D2CB共6个；（3）直线AB上有12个点，直线AB上的线段共有：=66（条），即图中共有66个三角形【考点】本题考查了三角形，规律题，关键在数三角形个数时要做到不重不漏.5、 (1)25(2)（-）；【解析】【分析】（1）根据三角形内角和180，角平分线的定义，三角形外角的性质即可解答；（2）结合（1）的解答，用代数式表示角度进行角的计算，即可解答；(1)解：如图，设AC，PE交于点F，ABC中，B=35，ACB=85，BAC=180-35-85=60，AD平分BAC，则DAC=BAC=30，APF中，APF=90，PAF=30，PFA=60，CFE=PFA=60，ACB是CEF的外角，ACB=E+CFE=85，E=25；(2)解：根据（1）可知：BAC=180-，DAC=90-，CFE=90-（90-）=+，E=ACB-CFE=-（+）=-=（-）；【考点】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，直角三角形的两个锐角互余，三角形外角的性质；掌握相关定理和性质是解题关键