2022-2023学年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减专项练习试题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）ABCD2、减去等于

2、的多项式是（）ABCD3、如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（）ABCD4、下列式子中不是代数式的是（）ABCD5、苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A元B元C元D元6、都是正整数，则多项式的次数是（）ABCD不能确定7、与的5倍的差（）ABCD8、若ab5，cd1，则（bc）（da）的值是（）A6B6C4D49、下列说法正确的是（）A单项式x的系数是0B单项式32xy2的系数是3，次数是5C多项式x2+2x的次数是2D单项式5的次数是110、下列式子中a，xy2，0，是单项式的有（）个A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空

3、题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当时，整式_2、已知，则代数式的值是_.3、一个多项式减去3x等于，则这个多项式为_4、若a2b1，则32a4b的值是_5、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_枚棋子；（2）第n个“上”字需用_枚棋子三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠

4、方案：足球、篮球均按定价的80%付款(1)若，请计算哪种方案划算？(2)，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来2、【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）【规律总结】(1)填写下表：五边形ABCDE内点的个数1234n分割成的三角形的个数579(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由3、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数(1)_，

5、_，_(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则_，_（用含t的代数式表示）(3)试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值4、要对一组对象进行分类，关键是要选定一个分类标准，不同的分类标准有不同的结果如对下面给出的七个单项式：，进行分类，若按单项式的次数分类：二次单项式有；三次单项式有，；四次单项式有，请你用两种不同的分类方法对上面的七个单项式进行分类5、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩

6、形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求【详解】骑自行车的速度为：步行速度为：骑自行车比步行每小时快出的路程：故选B【考点】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键2、A【解析】【分析】由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.【详解】解：减去等于的多项式是 故选：【考点】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.3

7、、D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长故选D【考点】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键4、C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C【考点】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键5、A【解析】【分析】按8折出售就是买原价的80，

8、即用原价a乘以8 0即可.【详解】由题意得，a80=0.8a（元）.故选A.【考点】本题考查了列代数式，仔细审题，明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.6、D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义7、C【解析】【分析】先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解【详解】解：根据题意得： 故选：C【考点】本题主要考查

9、了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键8、A【解析】【分析】先去括号，将已知代数式的值代入，根据整式的加减计算即可求解【详解】解：ab5，cd1，（bc）（da）故选A【考点】本题考查了去括号，代数式求值，正确的去括号是解题的关键9、C【解析】【分析】直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案【详解】解：A、单项式x的系数是1，故此选项错误；B、单项式32xy2的系数是9，次数是3，故此选项错误；C、多项式x2+2x的次数是2，正确；D、单项式5次数是0，故此选项错误故选：C【考点】此题考查单项式系数和次数定义，及多项式的次数定义，熟记定义是解题的关键10、B【解析

10、】【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可【详解】解：式子中a，xy2，0，是单项式的有a，xy2，0，一共3个故选B【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义二、填空题1、9【解析】【分析】根据题意先将代数式去括号，合并同类项化简，再将字母的值代入求解即可；【详解】当，原式故答案为：9【考点】本题考查了去括号，合并同类项，代数式求值，正确的去括号是解题的关键2、21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.【详解】x=2y+3，x-2y=

11、3，4x-8y+9=4(x-2y)+9=43+9=21，故答案为21.【考点】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.3、【解析】【分析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果【详解】解：=，故答案为：【考点】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键4、1【解析】【分析】先把代数式32a+4b化为32(a2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：32a+4b=32(a2b)=32=1.故答案为：1.【考点】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.5、 22 4n+2【解析】【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数

12、字规律即可【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关 第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子故答案为：（1）；（2）【考点】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题三、解答题1、 (1)供应商A的优惠方案划算(2)供应商A：(80x+12000)元，供应商B：(64x+16000)元【解析】【分析】(1)根据供应商A和B的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；(2)用含x的代数式表示出两种方案的费用即可(1)解：当x=100时，供应商A的

13、优惠方案为：(元)供应商B的优惠方案为：(元) 供应商A的优惠方案划算；(2)解：当时，供应商A的优惠方案为：(元)供应商B的优惠方案：(元) 【考点】此题考查了列代数式及方案问题，弄清题意是解本题的关键2、 (1)11，2n+3；(2)不能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案(1)有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+27个三角形；有3个点时，内部分割成5+229个三角形；有4个点时，内部分割成5+2311个三角形； 以此类推，有n个点时，内部分割成

14、5+2（n1)(2n+3)个三角形；故答案为11，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，显然这个方程没有整数解，原五边形不能被分割成2022个三角形【考点】本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键 3、 (1)，(2)；(3)值不变，结果为【解析】【分析】（1）由题意知，的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，进而可知的值；（2）由题意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；进而可表示 ；（3）由可知是定值(1)解：的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，故答案为，(2)解：由题

15、意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；，；故答案为；(3)解：是定值，不会随着时间t的变化而改，值为8【考点】本题考查了多项式的系数，单项式的次数，数轴上点的表示，数轴上两点之间的距离解题的关键在于用表示各点的位置4、只含一个字母的单项式：，含两个及以上字母的单项式：；系数为正数的单项式；，系数为负数的单项式：【解析】【分析】根据所含的字母，可分为两类；根据根据单项式的次数字母指数和，可分为两类【详解】解：只含一个字母的单项式：，含两个及以上字母的单项式：；系数为正数的单项式；，系数为负数的单项式：（答案不唯一）【考点】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键5、（1）ab4x2（2）【解析】【分析】（1）边长为x的正方形面积为x2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可【详解】解：（1）ab4x2（2）依题意有：，将a=6，b=4，代入上式，得x2=3解得x1=，x2=（舍去）正方形的边长为