2022-2023学年度京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式同步训练试题（含答案解析版）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使有意义，则x的取值范围为（）Ax100Bx2Cx2Dx22、下列二次根式中能与2合并的是（）ABCD3、已知

2、，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）ABCD4、使有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx35、把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）ABCD6、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）ABCD7、估计的结果介于（）A与之间B与之间C与之间D与之间8、在四个实数，0，中，最小的实数是（）AB0CD9、实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）AB0CD10、下列等式成立的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、25的算数平方根是_，的相反数为_2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_3、7是_的算术平方根

3、4、的平方根是 5、式子有意义的条件是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如果一个正数m的两个平方根分别是2a3和a9，求2m2的值2、对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.3、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.4、已知a是的整数部分，b是的小数部分，|c|，求abc的值5、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向_移动_位（2）已知，则_；_（3），小数点的变化规律是_（4）已知，则_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式

4、有意义的条件可知，解不等式即可【详解】有意义，解得：故选C【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键2、B【解析】【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可【详解】A、2，不能与2合并，故该选项错误；B、能与2合并，故该选项正确；C、3不能与2合并，故该选项错误；D、3不能与2合并，错误；故选B【考点】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键3、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键4、C【解析】【分析

5、】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x-30，解得x3故选C【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键5、C【解析】【分析】根据已知得出m0，再根据二次根式的性质把被开方数中的分母开出来即可【详解】解：0，0，故选：C【考点】本题考查了二次根式的性质的应用，熟练掌握二次根式的性质是解决本题的关键6、B【解析】【分析】将每个选项化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A.，与不是同类二次根式；B.，与是同类二次根式；C.与不是同类二次根式；D.与不是同类二次根式；故选：B【考

6、点】本题考查同类二次根式，利用二次根式的性质将每个选项化简成最简二次根式是解题的关键7、A【解析】【分析】先利用二次根数的混合计算法则求出结果，然后利用无理数的估算方法由得到，从而求解【详解】解：，的结果介于-5与之间故选A【考点】本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8、A【解析】【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可【详解】解：，四个实数，0，中，最小的实数是，故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小9、A【解析】【分析】根据实数a和b在数轴上的位置得出

7、其取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案【详解】解：由数轴可知-2a-1，1b2，a+10，b-10，a-b0，=-2故选A.【考点】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，以及二次根式的性质，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断10、D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断【详解】解：A. ,本选项不成立；B. ，本选项不成立；C. =，本选项不成立；D. ，本选项成立.故选：D.【考点】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键二、填空

8、题1、 5 3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可【详解】25的算数平方根是5；的相反数为3；故答案为：5,3【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键2、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得数x的取值范围【详解】在实数范围内有意义，解得故答案为：【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键3、49【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可解答.【详解】解：因为=7，所以7是49的算术平方根.故答案为：49【考点】本题主要考查的是算术平方根，属于基础题，要求学生

9、认真读题，熟记概念.4、2【解析】【详解】解：的平方根是2故答案为25、且【解析】【分析】式子有意义，则x-20，x-30，解出x的范围即可.【详解】解：式子有意义，则x-20，x-30，解得：，故答案为且.【考点】此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.三、解答题1、48【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值【详解】解：一个正数的两个平方根分别是2a3和a9，(2a3)+(a9)=0，解得a= 4，这个正数为(2a3) 2=52=25，2m2=22

10、52= 48；故答案为48.【考点】本题考查平方根.2、（1）；（2）.【解析】【详解】解：（1）；（2）由题意得 3、【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：a0，a+c0，c-a0，进而化简即可【详解】由数轴，得，.则原式.【考点】此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答.4、4或42【解析】【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：23，a2，b2，|c|，c当c时，abc4；当c时，abc42故答案为：4或42【考点】本题考查代数式的求值，涉及无理数的估算和绝对值估算无理数的取值范围是本题的关键5、（1）两；右；一；（2）12.25

11、；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】解：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位故答案为：两；右；一；（2）已知，则；故答案为：12.25；0.3873；（3），小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4），y=-0.01【考点】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键