2022-2023学年度京改版八年级数学上册第十章分式单元测评试题（详解版）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式单元测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么代数式的值为ABCD2、当x2时，分式的值是（）A15B3C3D153、下列哪个是分式方程（）ABCD4、计

2、算(a2)3a2a3a2a3的结果是()A2a5aB2a5Ca5Da65、若，则下列分式化简正确的是（）ABCD6、在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.000 000 125米，含约3万个碱基， 拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍0.000000125用科学记数法表示为()A1.2510-6B1.2510-7C1.25106D1.251077、计算的结果是（）ABCD8、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）Am2或m6Bm2Cm6Dm2或m69、新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.0000001

3、25用科学记数法表示为（）ABCD10、化简的结果为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式例如：a+b+c，abc，a2+b2，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2（a+b）22ab请根据以上材料解决下列问题：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是_（填序号）；（2）已知（x+a）（x+b）x2+mx+n若，求对称式的值；若n4，直接写出

4、对称式的最小值2、的最简公分母是_3、若，则_4、若，则的值等于_5、当时，式子的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：12、计算：(1)(3)0()2+(1)2n(2)(m2)n(mn)3mn2(3)x(x2x1)(4)(3a)2a4+(2a2)3(5)(9)3()3()33、计算：佳佳的计算过程如下：解：请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正4、计算(1)；(2)5、阅读材料，并解决问题，我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我

5、们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式；假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式如：，再如：这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式（）与一个分式（）的差）的形式(1)判断：是真分式还是假分式？_（填“真分式”或“假分式”）；(2)将“假分式”化成带分式的形式；(3)思考：当x取什么整数时，分式的值为整数？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可.详解：原式，原式故选A.点睛：考查分式的化简求值，熟练

6、掌握分式混合运算的法则是解题的关键.2、A【解析】【分析】先把分子分母进行分解因式，然后化简，最后把代入到分式中进行正确的计算即可得到答案.【详解】解：把代入上式中原式故选A.【考点】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点进行求解运算.3、B【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意【考点】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键4、D【解析】【详解】【分析】先分别进

7、行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.【详解】原式=a23+a2+3-a2-(-3)=a6+a5-a5=a6，故选D.【考点】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.5、D【解析】【分析】根据ab，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题【详解】ab，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法6、B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法将

8、原数表示为的形式，其中，n是正整数【详解】解：0.000000125=1.2510-7，故答案选：B【考点】本题考查了科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）7、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8、A【解析】【分析】根据解分式方程的方法去分母，把分式方程化为整式方程；接下来把增根的值代

9、入到整式方程中，就可以求出m的值【详解】关于x的分式方程有增根，是方程 的根，当时，解得：当时，解得：故选A.【考点】本题主要考查的是分式方程的相关知识，解题的关键是明确增根的含义9、D【解析】【分析】小于1的数可以化为，对照数字化简即可【详解】解：0.000000125=故选：D【考点】本题主要考查科学记数法，熟练掌握公式化法是解题的关键10、C【解析】【分析】利用分式的加法和除法运算法则进行计算【详解】解：原式故选：C【考点】本题考查分式的化简，解题的关键是掌握分式的运算法则二、填空题1、（1）；（2）6；的最小值为【解析】【分析】（1）根据对称式的定义进行判断；（2）先得到a+b2，ab

10、，再变形得到，然后利用整体代入的方法计算；根据分式的性质变形得到，再利用完全平方公式变形得到（a+b）22ab+，所以原式=m2+，然后根据非负数的性质可确定的最小值【详解】解：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是 故答案为；（2）x2+（a+b）x+abx2+mx+na+bm，abna+b2，ab，6；（a+b）22ab+m2+8+m2+，m20，的最小值为【考点】本题主要考查完全平方公式，关键是根据题目所给的定义及完全平方公式进行求解即可2、【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底

11、数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是故答案为【考点】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂3、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得

12、解此题【详解】解：，可分以下三种情况讨论：时，且为偶数时，时， 时，1为奇数，的情况不存在，当时，的情况存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况4、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键5、-1【解析】【分析】先将原式括号内通分计算，再将两因式分子、分母因式分解，约分后代入求值即可【详解】解：= = 原式=1-2=-1故答案为：-1【考点】本题主要考查了分式的化简求

13、值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键三、解答题1、x= -1【解析】【分析】方程两边同乘以最简公分母(x-2)，分式方程化为一元一次方程，解一元一次方程即可【详解】等式两边同时乘以（x-2）得2x+x-2=-5，移项合并同类项得3x=-3，系数化为1得x=-1检验：当x=-1时，x-20，x=-1是原分式方程的解【考点】本题考查解分式方程，关键是两边乘最简公分母化为整式方程，这是解分式方程的基本思想，注意的是解分式方程一定要检验2、 (1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3x2x；(4)a6；(5)8.【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；(2)根据积的乘方和同底数幂

14、的乘除法可以解答本题；(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；(5)根据幂的乘方可以解答本题【详解】(1)(3)0()2+(1)2n19+17；(2)(m2)n(mn)3mn2m2nm3n3mn2mn+5n3；(3)x(x2x1)x3x2x；(4)(3a)2a4+(2a2)39a2a4+(8a6)9a6+(8a6)a6；(5)(9)3()3()38【考点】本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法3、佳佳的计算结果不对，改正如下：原式【解析】【分析】按照先算除法再算乘法的顺序计算即可；【详解】佳佳的

15、计算结果不对，改正如下：原式【考点】本题主要考查了分式的化简，准确计算是解题的关键4、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解【详解】解：（1）原式；（2）原式【考点】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键5、 (1)假分式(2)(3)0【解析】【分析】（1）根据题意判断，即可求解；（2）利用完全平方公式化简分子，即可求解；（3）分式若为整数则真分式的值要为整数，即可求解；(1)解：分子次数等于分母次数，故：是假分式；(2)解：原式=；(3)原式=，当x=0时，真分式为整数【考点】本题主要考查分式的定义和化简，做题的关键是把分子中高于或等于分母次数的项通过凑项与分母分离