2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（三十九）用比值定义三角函数 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(三十九)用比值定义三角函数 练基础1若，则的终边与单位圆的交点P的坐标是()A.BC. D2若角的终边上有一点是A(0，2)，则tan 的值是()A.2 B2C.1 D不存在3已知角的终边经过点P(3，1)，则2sin cos ()A.BC. D4已知角的终边经过点P(tan 45，2sin 45)，则sin cos ()A. BC.D5已知点P在角的终边上，且tan ，则m的值为()A.2 B2C.2 D26(多选)若角的终边经过点P(1，1)，则()A.sin 1 Btan 1C.cos Dsin 7已知角的终边过点P，则sin _，tan _8已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴

2、的非负半轴重合，终边经过点，则cos _9已知点M是圆x2y21上的点，以射线OM为终边的角的正弦值为，求cos 和tan 的值10已知终边上一点P(x，3)(x0)，且cos x，求sin ，tan .提能力11(多选)角的终边经过点P(3a，4a)，则sin 2cos 的值等于()A. BC. D12已知角的始边是x轴的非负半轴，终边经过点(3，y)，且sin ，则tan ()A. BC.D13已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_14若角的终边与直线y3x重合且sin 1.课时作业(三十九)用比值定义三角函数1解析：设P(x，y)，

3、因为角在第二象限，所以xcos ，ysin ，所以P.故选B.答案：B2解析：点A(0，2)，在y轴正半轴上，tan 不存在故选D.答案：D3解析：因为角的终边经过点P(3，1)，所以2sin cos .故选C.答案：C4解析：因为tan 451，sin 45，所以sin cos .故选A.答案：A5解析：6m cos 606m3m，即点P，由三角函数的定义可得tan ，解得m2.故选A.答案：A6解析：因为角的终边经过点P(1，1)，所以r，所以sin ，cos ，tan 1.故选BD.答案：BD7解析：角的终边过点P，则sin ，cos ，tan .答案：8解析：因为角的顶点为坐标原点，始

4、边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，所以cos .答案：9解析：设点M的坐标为(x1，y1).由题意，可知sin ，即y1.因为点M在圆x2y21上，所以xy1，即x1，解得x1或.所以cos 或，当cos 时，tan 1；当cos 时，tan 1.10解析：由题意知r|OP|，由三角函数定义得cos .又因为cos x，所以x.因为x0，所以x1.当x1时，P(1，3)，此时sin ，tan 3.当x1时，P(1，3)，此时sin ，tan 3.11解析：当a0时，r5a，sin ，cos ，sin 2cos .故选AB.答案：AB12解析：角的始边是x轴的非负半轴，终边经过点(3，y)，且

5、sin ，得y4，则tan ，故选A.答案：A13解析：|OP|sin .解得y8.答案：814解析：由题意知n3m，m0)上时，取终边上一点P(4，3)，所以点P到坐标原点的距离r|OP|5，所以sin ，cos ，tan .所以sin 3cos tan .当角的终边在射线yx(x0)上时，取终边上一点P(4，3)，所以点P到坐标原点的距离r|OP|5，所以sin ，cos ，tan .所以sin 3cos tan 3.综上，sin 3cos tan 的值为或.16解析：设角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则角的终边与单位圆的交点P在第一象限，设点P的坐标为(x，y).方法一易知0x1，0y1，所以xy1.由三角函数的定义可知sin y，cos x，所以sin cos 1.方法二如图，过点P作PMx轴，垂足为M，则sin |MP|，cos |OM|，|OP|1，由三角形两边之和大于第三边，可知|MP|OM|OP|，即sin cos 1.