2022—2023学年下期期中高二数学试卷.docx

1、河南省实验中学20222023学年下期期中试卷高二 数学 命题人：宋苗珂 审题人：贠慧萍（时间：120分钟，满分：150分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知函数，则ABCD2.已知等比数列的各项均为正数，且，则A3B4C5D63.将3名男生和2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有排法A120B24C48D964.已知表示等差数列的前项和，且，那么ABCD5.若，则AB1C15D166.数列中，为正整数），则ABCD7.函数存在两个极值点，则实数的取值范围是A B CD8.将4个A和2个B随机排成一行，则2个B不相

2、邻的概率为A BCD9.函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是ABCD10.数列满足，则实数的取值范围是ABCD11.设函数的定义域为，其导函数为，且满足，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集是ABCD12.设，则ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在的展开式中，的系数为 （用数字作答）14.设数列，均为等差数列，它们的前项和分别为，若，则15.在学雷锋志愿活动中，安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有 种16.已知正实数，满足，则的最小值为 三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17题10分，其余试题每题12分）17.已知an满足：，(1)求an；(2)令，求数列bn的前n项和Tn18.已知函数f(x)x22xaln x(1)若函数在x1处的切线与直线xy20垂直，求实数a的值；(2)当a0时，讨论函数的单调性19.设数列的前n项和为，且(1)求； (2)求数列的前n项和20.如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，PD底面ABCD，M为BC的中点(1)证明：AM平面PBD；(2)求二面角PAMD的正弦值21.已知椭圆，离心率，过点(1)求C的方程；(2)直线过点，交椭圆与A、B两点，记 ，证明22.已知函数(1)若时，恒成立，求的取值范围；(2)记，讨论函数与的交点个数