2022九年级数学上册 第22章 一元二次方程测试题 （新版）华东师大版.docx

1、第22章 单元测试一、选择题（共10小题，每小题3分 ，共30分 ）1.下列方程中，是一元二次方程共有（ ）x2-x3+3=0 2x2-3xy+4=0 x2-1x=4 x2=1 3x2+x=20A.2个B.3个C.4个D.5个2.一元二次方程x2-1=0的根为（ ）A.x=1B.x=-1C.x1=1，x2=-1D.x=23.把方程(2x-1)(3x+2)=x2+2化成一般形式后，二次项的系数和常数项分别是（ ）A.5，-4B.5，1C.5，4D.1，-44.方程x2=x的两根分别为（ ）A.x1=-1，x2=0B.x1=1，x2=0C.x1=-l，x2=1D.x1=1，x2=15.已知2是关于

2、x的方程：x2-x+a=0的一个解，则2a-1的值是（ ）A.5B.-5C.3D.-36.用配方法解方程x2-2x-6=0时，原方程应变形为（ ）A.(x+1)2=7B.(x-1)2=7C.(x+2)2=10D.(x-2)2=107.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，下列说法：若a+c=0，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=(2am+b)2成立，

3、其中正确的只有（ ）A.B.C.D.8.已知关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（ ）A.m0B.m4C.-4，-5D.4，59.设a、b是两个整数，若定义一种运算“”，ab=a2+ab，则方程x(x-2)=12的实数根是（ ）A.x1=-2，x2=3B.x1=2，x2=-3C.x1=-1，x2=6D.x1=1，x2=-610.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是（ ）A.2B.6C.2或6D.7二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分 ）11.用配方法解方程时，把方程x2-8x+3

4、=0化成(x+m)2=n的形式，则m-n=_12.某公司一月份的产值为70万元，二、三月份的平均增长率都为x，三月份的产值比二月份产值多10万元，则可列方程为_13.方程2x2-3x-1=0的解为_14.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是_15.若两个连续偶数的积为288，则这两个连续偶数的和为_16.方程x2+3x+1=0的两个根为、，则+的值为_17.已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x1=_和k=_18.设a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，则(a+1)2+b的值为_19.方程3x-2=x的

5、解是_20.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程_三、解答题（共6小题，每小题10分 ，共60分 ）21.解方程：(2x-1)2=9（直接开平方法）x2+3x-4=0（用配方法）x2-2x-8=0（用因式分解法）(x+4)2=5(x+4)(x+1)(x+2)=2x+4x2+2x-9999=022.已知关于x的方程x2-(2m+1)x-(2m-1)=0的一个根为1，求m的值23.已知m是方程x2-2014x

6、+1=0的一个根，求代数式2m2-4027m-2+2014m2+1的值24.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)5x2=3x；(2)(2-1)x+x2-3=0；(3)(7x-1)2-3=0；(4)(x2-1)(x2+1)=0；(5)(6m-5)(2m+1)=m225.设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根试问：是否存在实数k，使得x1x2x1+x2成立，请说明理由26.已知：关于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m没有实数根(1)求m的取值范围；(2)若关于x的一元二次方程mx2+(n-2)x+m-3=0有实数根，求证：该

7、方程两根的符号相同；(3)设(2)中方程的两根分别为、，若:=1:2，且n为整数，求m的最小整数值参考答案：1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B11.-1712.70(1+x)2=70(1+x)+1013.x1=6+32+84，x2=6-32+8414.2-115.34或-3416.317.-3-218.201419.x1=1，x2=220.(30-2x)(20-x)=67821.解：(2x-1)2=9，开方得：2x-1=3或2x-1=-3，解得：x1=2，x2=-1；x2+3x-4=0，方程变形得：x2+3x=4，配方得：x2+3x+94=254，即(x+32)2=

8、254，开方得：x+32=52，解得：x1=1，x2=-4；x2-2x-8=0，分解因式得：(x-4)(x+2)=0，解得：x1=4，x2=-2；方程整理得：(x+4)2-5(x+4)=0，分解因式得：(x+4)(x+4-5)=0，解得：x1=-4，x2=1；方程整理得：(x+1)(x+2)-2(x+2)=0，分解因式得：(x+2)(x+1-2)=0，解得：x1=-2，x2=1；方程移项得：x2+2x=9999，配方得：x2+2x+1=10000，即(x+1)2=10000，开方得：x+1=100或x+1=-100，解得：x1=99，x2=-10122.解：把x=1代入x2-(2m+1)x-(

9、2m-1)=0得1-2m-1-2m+1=0，解得m=1423.解：m是方程x2-2014x+1=0的一个根，m2-2014m+1=0，m2=2014m-1，m2+1=2014m，原式=2(2014m-1)-4027m-2+20142014m=m+1m-4=m2+1m-4=2014mm-4=2014-4=201024.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0，二次项系数为5，一次项系数为-3，常数项为0；(2)x2+(2-1)x-3=0，二次项系数为1，一次项系数为2-1，常数项为-3；(3)方程整理得：49x2-14x-2=0，二次项系数为49，一次项为-14，常数项为-2；(4)方程整理得：1

10、4x2-1=0，二次项系数为14，一次项系数为0，常数项为-1；(5)方程整理得：11m2-4m-5=0，二次项系数为11，一次项系数为-4，常数项为-525.解：方程有实数根，b2-4ac0，(-4)2-4(k+1)0，即k3x=4(-4)2-4(k+1)2=23-k，x1+x2=(2+3-k)+(2-3-k)=4，x1x2=(2+3-k)(2-3-k)=k+1若x1x2x1+x2，即k+14，k3而k3，因此，不存在实数k，使得x1x2x1+x2成立26.解：(1)关于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m没有实数根，=(2m+4)2-41(m2+5m)4，m的取值范围是m4；(2)由于方程mx2+(n-2)x+m-3=0有两个实数根可知m0，当m4时，m-3m0，即方程的两根之积为正，故方程的两根符号相同(3)由已知得：m0，+=-n-2m，=:=1:2，3=-n-2m，2a2=m-3m(n-2)29m2=m-32m，即(n-2)2=92m(m-3)m4，且n为整数，m为整数；当m=6时，(n-2)2=9263=81m的最小值为6