2022年京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专题攻克练习题（含答案解析）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列变形中正确的是（）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，未知数系数化为1，得D方程化为2、三个连续奇数

2、之和为，则它们之积为（ ）ABCD3、下列计算正确的是()A3a2b5abB5a22a23C7aa7a2D2a2b4a2b2a2b4、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）ABCD5、若关于的方程与的解相同，则的值为（）ABCD6、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若 ab，则 acbc B若 a（x21）b （x21），则 abC若 ab，则D若 xy，则 x3y37、下列方程中，解为的是（ ）ABCD8、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（）ABCD以上都不对9、若方程是关于x的一元一次方程，则（）A

3、1B2C3D1或310、增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是().Ax+2x+4x=34 685Bx+2x+3x=34 685Cx+2x+2x=34 685Dx+x+x=34 685第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果某种药品降价40%后的价格为a元，那么这种药品降价前的价格为_元2、若数轴上点A表示4，点B表示2，有一个动点P从点A

4、出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t_3、若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是_4、已知一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是_5、计算的结果等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个（1）问一张这样的铝片可做几个瓶底？（2）

5、这些铝片一共有多少张？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？2、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2BC，设点A，B，C所对应数的和是m（1）若点C为原点，BC1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；（2）若点B为原点，AC6，求m的值（3）若原点O到点C的距离为8，且OCAB，求m的值3、为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去

6、做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?4、如图，点A、B、C、O是在数轴上的点如图所示，其中点O表示的数是0，点A、B、C表示的数分别为a、b、c(1)图中共有 条线段(2)若，O为CB的中点，且，求a、b、c的值(3)已知D为数轴上一点，当点D到点A的距离是点D到点B距离的4倍，则称点D是（A，B）的“四倍点”；当点D到点B的距离是点D到点A距离的4倍时，D是（B，A）的“四倍点”若A、B表示的数为（2）中所求，且D在A的左边，是否存在使得A、B、D中恰有一个点是其余两个点的“四倍点”的情况若存在，求出D表示的数；若不存在，请说明理由5、如图，在长方形AB

7、CD中，AB=14cm，AD=8cm，动点P沿AB边从点A开始，向点B以1cm/s的速度运动；动点Q从点D开始沿DAAB边，向点B以2cm/s的速度运动P，Q同时开始运动，当点Q到达B点时，点P和点Q同时停止运动，用t（s）表示运动的时间（1）当点Q在DA边上运动时，t为何值，使AQ=AP？（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的？（3）当t为何值时，点Q能追上点P？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】解：方程，移项，得，故选项A变形错误；方程，去括号，得，故选项B变形错误；方程，未知数系数化为1，得，故选项C变形错误；方程化

8、为，利用了分数的基本性质，故选项D正确故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键2、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7所以357=105故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解3、D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案【详解】A、3

9、a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确故选D【考点】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键4、D【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入方程就可求出a的值【详解】解：把代入方程，得，所以故选：D.【考点】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程求解即可5、D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值【详解】解：方程2k-3x=4与x-2=0的

10、解相同，x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5故选：D【考点】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解6、C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：A、ab，等式两边都乘以c，得到acbc，正确；B、a（x21）b （x21），等式两边同时除以（x21），得到ab，正确；C、ab，等式两边同时除以c，c为零时不成立，故错误；D、xy，等式两边都减3，得到x3y3，正确故选：C【考点】本题主要考查等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必

11、须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式7、C【解析】【详解】解：A把x=5代入方程得：左边=25+3=13，右边=5，左边右边，故本选项错误；B把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，左边右边，故本选项错误；C把x=5代入方程得：左边=7（51）=3，右边=3，左边=右边，故本选项正确；D把x=5代入方程得：左边=151=14，右边=，16，左边右边，故本选项错误故选C8、B【解析】【分析】根据题意甲的效率为，乙的效率为，设工作量为1，剩下的工作还需要天完成，根据题意，列一元一次方程解决问题【详解】根据题意甲的效率为，乙的效率为，设工作量为1，剩下的工作还需要

12、天完成，根据题意，得，解得故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键9、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答【详解】解：由题意得，解得m=3，故选：C【考点】此题考查了一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程是一元一次方程10、A【解析】【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可【详解】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x2x4x34685，故选A【考点】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程二、填空题1、#【解析】【分析】降价40%后的价格

13、为a元，则降价前的价格的60%是a元，据此即可求解【详解】解：a（140%）a，故答案是：a【考点】本题考查了代数式的列法，正确理解：降价40%后的价格为a元，则降价前的价格的60%是a元，是关键2、【解析】【分析】当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，根据点与点的距离为10，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，依题意，得：，即或，解得：（不合题意，舍去）或故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程3、2022【解析】【分析】把x=-1代入方程可以得到-a+b的

14、值，从而得到所求答案【详解】解：x=-1，a-b+1=0，-a+b=1，2021-a+b=2022，故答案为2022 【考点】本题考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程解的意义、等式的性质和代数式求值的方法是解题关键4、36【解析】【分析】设这个角的度数为，根据补角的性质列出方程求解即可【详解】设这个角的度数为，可得解得故答案为：36【考点】本题考查了一元一次方程的应用，掌握解一元一次方程的解法、补角的性质是解题的关键5、【解析】【分析】根据合并同类项法则即可求解【详解】故答案为：【考点】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键三、解答题1、（1

15、）80个（2）15张（3）6张；9张【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到结果；（2）用总量除以（1）的结果即可；（3）设从这15张铝片中取a张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多，代入值计算即可；【详解】解：（1）设一张这样的铝片可做x个瓶底根据题意，得解得答：一张这样的铝片可做80个瓶底（2）（张）答：这些铝片一共有15张（3）设从这15张铝片中取a张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多根据题意，得解得则答：从这些铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键2、（1）3，1，4；（2）2；（3）8或

16、-40【解析】【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解【详解】解：（1）点C为原点，BC1，B所对应的数为1，AB2BC，AB2，点A所对应的数为3，m31+04；故答案为：3，1，4；（2）点B为原点，AC6，AB2BC，AB+BC=AC，AB=4，BC=2，点A所对应的数为4，点C所对应的数为2，m=4+2+02；（3）原点O到点C的距离为8，点C所对应的数为8，OCAB，AB8，当点C对应的数为8，AB8，AB2BC，BC4，点B所对应的数为4，点

17、A所对应的数为4，m44+88；当点C所对应的数为8，AB8，AB2BC，BC4，点B所对应的数为12，点A所对应的数为20，m2012840【考点】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用3、该校七年级共有500名同学参加了这次活动【解析】【分析】根据题意可求出去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比，设参加活动的总人数为，列方程，计算求解即可【详解】解：由题意知，去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比为设参加活动的总人数为，则，解得该校七年级共有500名同学参加了这次活动【考点】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于根据题意列方程4、 (1)6(2)(3)当为或

18、或或时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“四倍点”【解析】【分析】（1）根据线段的定义直接得出答案；（2）设AO=2x，BO=3x，根据线段中点的定义得到x的值，再根据数轴可得答案；（3）分情况讨论，列出方程即可解决(1)图中共有6条线段：线段CA，CO，CB，AO，AB，OB，故答案为：6；(2)设O为CB中点且CA+AO=OC解得(3)设点表示的数为，则，当点是的“四倍点”时，则，则解得：(不符合题意，舍去)当点是的“四倍点”时，则，则，解得：当点是的“四倍点”时，则，则解得：当点是的“四倍点”时，则则解得：当点是的“四倍点”时，则则解得：(不符合题意，舍去)当点是的“四倍点”时，则则，

19、解得：综上所述，当为或或或时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“四倍点”【考点】本题考查数轴上点的距离计算，一元一次方程的实际应用，解题关键是分情况讨论5、（1）t为时，AQ=AP（2）当t为或时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（3）当t为8时，点Q能追上点P【解析】【分析】（1）找出点Q在DA边上运动且运动时间为ts时，AQ、AP的值，令其相等，即可求出t值；（2）分点Q在DA边上运动时（0t4）、点Q在AB边上运动时（4t11）两种情况找出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）点Q追上点P时点Q在AB上运动，令AQ=AP，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】

20、（1）当点Q在DA边上运动，运动时间为ts时，AQ=（82t）cm，AP=tcm，根据题意得：82t=t，解得：t=答：t为时，AQ=AP（2）当点Q在DA边上运动时（0t4），此时AQ=（82t）cm，AP=t，根据题意得：82t+t=2（14+8） ，解得：t=；当点Q在AB边上运动时（4t11），此时AQ=（2t8）cm，AP=t，根据题意得：2t8+t=2（14+8），解得：t=综上所述：当t为或时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（3）根据题意得：2t8=t，解得：t=8答：当t为8时，点Q能追上点P【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键