2022年京改版八年级数学上册第十二章三角形专项练习试卷（含答案详解版）.docx

1、京改版八年级数学上册第十二章三角形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，则下列说法正确的有几个（）（1）AE平分DAB；（2）EBAD

2、CE； （3）AB+CD=AD；（4）AEDE（5）DE=AEA2个B3个C4个D52、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D103、如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）ABC10D84、下列三角形中，等腰三角形的个数是（）A4个B3个C2个D1个5、如图，在中，是的平分线，若，则 （）ABCD6、等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是A19cmB23cmC19cm或23cmD18cm7、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D

3、和E，B60，C25，则BAD为（）A50B70C75D808、如图，点在的延长线上，于点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D859、若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，此三角形的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定10、如图，按以下步骤进行尺规作图：（1）以点为圆心，任意长为半径作弧，交的两边，分别于，两点；（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；（3）作射线，连接，下列结论错误的是（）A垂直平分BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，D，E，F分别是的边，上的中

4、点，连接，交于点G，的面积为6，设的面积为，的面积为，则=_2、如图，平分，的延长线交于点，若，则的度数为_3、如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F若是等边三角形，则_4、如图，在中，的中垂线交于点，交于点，已知，的周长为22，则_5、如图，已知 O 为ABC 三边垂直平分线的交点，且A50，则BOC 的度数为_度 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个零件形状如图所示，按规定应等于75，和应分别是18和22，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由2、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在

5、同一条直线上，连结求的度数3、如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，(1)求证：；(2)求的度数4、已知，ABC三条边的长分别为（1）若，当ABC为等腰三角形，求ABC的周长（2）化简：5、已知：如图，在中，为的中点，、分别在、上，且于.求证：.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】过点E作EFAD垂足为点F，证明DEFDEC（AAS）；得出CEEF，DCDF，CEDFED，证明RtAFERtABE（HL）；得出AFAB，FAEBAE，AEFAEB，即可得出答案【详解】解：如图，过点E作EFAD，垂足为点F，可得DFE90，则DFEC，DE平分ADC，FDECDE

6、，在DCE和DFE中，DEFDEC（AAS）；CEEF，DCDF，CEDFED，E是BC的中点，CEEB，EFEB，在RtABE和RtAFE中，RtAFERtABE（HL）；AFAB，FAEBAE，AEFAEB，AE平分DAB，故结论（1）正确，则ADAF+DFAB+CD，故结论（3）正确；可得AEDFED+AEFFEC+BEF90，即AEDE故结论（4）正确ABCD，AEDE，（5）错误，EBADCE不可能成立，故结论（2）错误综上所知正确的结论有3个故答案为：B【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定等内容，作出辅助线是解题的关键2、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三

7、边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围3、A【解析】【分析】连接AE，由线段垂直平分线的性质得出OA=OC，AE=CE，证明AOFCOE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=4，再由勾股定理求出AC即可【详解】解：如图，连结AE，设AC交EF于O，依题意，有AOOC，AOFCOE，OAFOCE，所以，OAFOC

8、E（ASA），所以，ECAF5，因为EF为线段AC的中垂线，所以，EAEC5，又BE3，由勾股定理，得：AB4，所以，AC【考点】本题考查了全等三角形的判定、勾股定理，熟练掌握是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据题图所给信息，根据边或角分析即可【详解】解：第一个图形中有两边相等，故第一个三角形是等腰三角形， 第二个图形中的三个角分别为50，35，95，故第二个三角形不是等腰三角形；第三个图形中的三个角分别为100，40，40，故第三个三角形是等腰三角形；第四个图形中的三个角分别为90，45，45，故第四个三角形是等腰三角形；故答案为：B【考点】本题考查了等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的判

9、定是解题的关键5、A【解析】【分析】过点D作于点E，根据角平分线的性质得 ，DEDC再根据三角形面积公式即可求解【详解】解：过点D作于点E，在中，是的平分线，故答案为：A【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确理解角平分线的性质是解本题的关键6、C【解析】【分析】根据周长的计算公式计算即可.（三角形的周长等于三边之和.）【详解】根据三角形的周长公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考点】本题主要考查等腰三角形的性质，关键在于本题没有说明那个长是等腰三角形的腰，因此要分类讨论.7、B【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DA

10、C=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可【详解】DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B【考点】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键8、B【解析】【分析】根据题意于点，交于点，则，即【详解】解：，故选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明9、B【解析】【分析】已知等式变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可做出判断【详解】解：根据题意得：a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0，

11、（a3）2（b5）2（c5）20，a30，b50，c50，a3，b4，c5，a2b2=c2，则三角形形状为直角三角形故选：B【考点】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10、D【解析】【分析】利用全等三角形的性质以及线段的垂直平分线的判定解决问题即可【详解】解：由作图可知，在OCD和OCE中，OCDOCE（SSS），DCO=ECO，1=2，OD=OE，CD=CE，OC垂直平分线段DE，故A，B，C正确，没有条件能证明CE=OE，故选：D【考点】本题考查了作图-基本作图，全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题二

12、、填空题1、【解析】【分析】根据同高三角形的面积比就是相应底的比进行推导即可求得答案【详解】解：是的中点，、分别是、的中点，设的面积为，的面积为故答案是：【考点】本题考查了与三角形中线有关的三角形面积问题，涉及到了三角形中线的性质、三角形的面积公式、同高三角形面积之比等于相应底的比等，难度不大2、【解析】【分析】如图，连接，延长与交于点利用等腰三角形的三线合一证明是的垂直平分线，从而得到 再次利用等腰三角形的性质得到：从而可得答案【详解】解：如图，连接，延长与交于点 平分， 是的垂直平分线， 故答案为： 【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键3、30【解析】

13、【分析】根据垂直平分线的性质得到B=BCF，再利用等边三角形的性质得到AFC=60，从而可得B.【详解】解：EF垂直平分BC，BF=CF，B=BCF，ACF为等边三角形，AFC=60，B=BCF=30.故答案为：30.【考点】本题考查了垂直平分线的性质，等边三角形的性质，外角的性质，解题的关键是利用垂直平分线的性质得到B=BCF.4、12【解析】【分析】由的中垂线交于点，可得再利用的周长为22，列方程解方程可得答案【详解】解： 的中垂线交于点， ，的周长为22， 故答案为：【考点】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键5、设第三边是x，则2008x20而三角

14、形的周长是偶数，故x为偶数，因而x=2010或2012或2014，满足条件的三角形共有3个故答案为：3个【考点】本题考查了三角形的三边关系已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和16100【解析】【分析】连接AO延长交BC于D，根据线段垂直平分线的性质可得OB=OA=OC，再根据等腰三角形的等边对等角和三角形的外角性质可得BOC=2A，即可求解【详解】解：连接AO延长交BC于D，O 为ABC 三边垂直平分线的交点，OB=OA=OC，OBA=OAB，OCA=OAC，BOD=OBA+OAB=2OAB，COD=OCA+OAC=2OAC，BOC=BOD+COD=2OAB+

15、2OAC=2BAC，BAC=50，BOC=100故答案为：100【考点】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握它们的性质和运用是解答的关键三、解答题1、不合格，理由见解析【解析】【分析】延长BD与AC相交于点E利用三角形的外角性质，可得，即可求解【详解】解：如图，延长BD与AC相交于点E是的一个外角，同理可得李师傅量得，不是115，这个零件不合格【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键2、ACD【解析】【分析】根据SAS证明ACDABE ，然后根据全等三角形的性质即可得出答案【详解

16、】解：BACEAD90，BACCAEEADCAE，BAECAD，在ABE与ACD中，ACDABE（SAS），ACDB【考点】题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型3、 (1)证明见解析；(2)【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出(1)证明：，,AE平分，(2)解：，且，【考点】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求

17、出4、（1）ABC的周长为10；（2）【解析】【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长；（2）根据三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可【详解】解：（1），a-2=0，b-4=0，a=2，b=4，ABC为等腰三角形，当2为腰时，则三边为2，2，4，而2+24，能组成三角形，ABC的周长为2+4+4=10；（2）ABC三条边的长分别为a、b、c，即，【考点】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，以及绝对值的计算，第(2)问的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负5、详见解析【解析】【分析】通过倍长线段，将、转化到中，再证为直角三角形.【详解】延长至，使，连结、，又，.【考点】本题考查了全等三角形判定与性质，勾股定理，正确添加辅助线，熟练掌握相关知识是解题的关键.