2022年京改版八年级数学上册第十章分式定向练习试题（详解）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知 ，则 的值是（）ABC2D-22、的计算结果为（）ABCD3、下列运算正确的是（）Aa3a2aB（2ab）24a

2、2b2C-3a-2a2-3D（3a3b）26a6b24、计算的结果是（）ABCD5、若数a与其倒数相等，则的值是（）ABCD06、对分式，通分时， 最简公分母是（）ABCD7、下列各式从左到右变形正确的是（）A+=3（x+1）+2yB=C=D=8、我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）ABCD9、计算(a2)3a2a3a2a3的结

3、果是()A2a5aB2a5Ca5Da610、的结果是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的分式方程+ = 2m无解，则m的值为_2、的最简公分母是_3、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_4、若分式有意义，则x的取值范围是 _5、若，则的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种玩具110个，购买A玩具与购买B玩具的费用相同已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍(1)求A、B两种玩具的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，已

4、知A、B两种玩具的进价不变求A种玩具最多能购进多少个？2、计算：（1）（3）2（3）0 （2）（2a）3b3（6a3b2）3、化简：（1）4、先化简，再求值：（ ）（x+2），其中x是不等式组的整数解5、先化简，再求值：，其中满足-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解【详解】解：，故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键2、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果【详解】=故选：B【考点】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键3、C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，

5、积的乘方法则，逐项判断即可求解【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、-3a-2a2-3，故本选项正确，符合题意；D、（3a3b）29a6b2，故本选项错误，不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键4、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、A【解析

6、】【分析】先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a1，进而代入计算即可求得答案【详解】解：原式，数a与其倒数相等，a1，原式，故选：A【考点】本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键6、D【解析】【分析】利用分式通分即可求出答案【详解】最简公分母为：12xy2故选D【考点】本题考查了分式的通分，属于基础题型7、C【解析】【分析】根据分式的性质逐项分析即可A选项分子分母同时乘以6，B选项分子分母同时乘以100，C选项分子分母同时乘以-1，D选项分子因式分解【详解】A+=， 故该选项不正确，不符合题意；B

7、=， 故该选项不正确，不符合题意；C=，故该选项正确，符合题意；D=，故该选项不正确，不符合题意；故选C【考点】本题考查了分式的性质，掌握分式的性质是解题的关键8、A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答【详解】解：由题意得：，故选A.【考点】本题考查了分式方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键9、D【解析】【详解】【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.【详解

8、】原式=a23+a2+3-a2-(-3)=a6+a5-a5=a6，故选D.【考点】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.10、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可【详解】=故选：B【考点】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解二、填空题1、或1【解析】【分析】方程无解分两种情况：方程的根是增根去分母后的整式方程无解，去分母后分情况讨论即可.【详解】去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程

9、的根是增根，则增根为x=4把x=4代入得：4-4m=0解得：m=1去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m方程无解，故2m-1=0解得：m= m的值为或1故答案为：或1【考点】本题考查的是分式方程的无解问题，注意无解的两种情况是解答的关键.2、【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是故答案为【考点】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因

10、式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂3、且【解析】【分析】直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案【详解】去分母得：，解得：，解得：，当时，不合题意，故且故答案为且【考点】此题主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意义是解题关键4、【解析】【分析】根据分式有意义的条件，

11、即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故答案为：【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键5、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键三、解答题1、 (1)A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)100个【解析】【分析】（1）先设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，根据等量关系购进A玩具数量+购进B玩具数量=110，列分式方程，求解即可；（2）设购进A种玩具m个，则购进B种玩

12、具个，根据A总价+B总价不超过7000元列出一元一次不等式，求解即可(1)解：设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，根据题意，得 解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)设购进A种玩具m个，则购进B种玩具个，依题意，得：，解得：答：A种玩具最多能购进100个【考点】本题考查了分式方程的应用之购物问题及一元一次不等式的实际应用，解题的关键是找到等量关系或者不等关系，注意分式方程的应用题也是需要检验的2、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简

13、，再利用单项式除单项式运算法则计算得出答案【详解】解：（1）（-3）2+（+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3b3（6a3b2）=-8a3b36a3b2=b【考点】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3、故x的值为【考点】此题考查了解分式方程，根据新定义列分式方程，正确掌握分式方程的解题步骤及法则是解题的关键4【解析】【分析】根据分式的混合运算法则计算，得到答案【详解】解：原式（）【考点】本题考查的是分式的化简，掌握分式的混合运算法则是解题的关键4、2【解析】【分析】先根据分式运算顺序和法则进行化简，再解不等式组，根据分式有意义的条件确定x的值，代入求解即可【详解】原式（）（） ，由，解得：1x2，x是整数，x0，1，2，由分式有意义的条件可知：x不能取0，1，故x2，原式2【考点】本题考查了分式化简求值和解不等式组，解题关键是熟练运用分式运算法则和解不等式的方法进行求解，注意：代入的数值要使分式有意义5、2a2+4a,6【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再代值计算即可求出值【详解】解：原式=2a(a+2)=2a2+4a.，a2+2a=3.原式=2（a2+2a）=6.【考点】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键